山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(押题卷)完整试卷

山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某中学举行歌唱比赛，要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等首歌曲中任意选首作为参赛歌曲，其中甲和乙都没有选《难却》，丙选了《兰亭序》，但他不会选《许愿》，则甲、乙、丙三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有（）
A．种B．种C．种D．种
第(2)题
如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400
年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即．若一个椭圆的面积为，那么其周长的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第(3)题
将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再沿轴向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为.关于函数，现有如下命题：
①函数的图象关于点对称；
②函数在上是增函数：
③当时，函数的值域为；
④函数是奇函数.
其中真命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
第(4)题
甲、乙两名运动员各自等可能地从红、黄、白、蓝4种颜色的运动服中选择1种，则他们选择不同颜色运动服的概率为（）A
．B．C．D．
第(5)题
已知是定义在R上的函数，若方程有且仅有一个实数根，则的解析式可能是（）
A．B．C．D．
第(6)题
在中，，，则
A．6B．7C．8D．9
第(7)题
已知正方体的棱长为为线段上的动点，则点到平面距离的最小值为（）
A
．1B．C．D．2
第(8)题
已知在边长为的菱形中，角为，若点为线段的中点，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，，且，、分别为、的中点，与
底面所成的角为，过点作，垂足为．下列说法正确的有（）
A．平面
B．
C．异面直线与所成角的余弦值为
D．点到平面的距离为
第(2)题
设随机变量的分布列如下：
12345678910
则下列正确的是（）
A
．当为等差数列时，
B．数列的通项公式可以为
C ．当数列满足时，
D．当数列满足时，
第(3)题
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形．已知抛物线，阿基米德三角形，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（）
A．点的纵坐标为B．的准线方程为
C．若，则的斜率为D
．面积的最小值为16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间.现将测试结果分成五组：第一组；第二组，…，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按国家标准，高三男生50米跑成绩小于
或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是__________．
第(2)题
已知复数满足（为虚数单位），则_______________.
第(3)题
在锐角三角形中，，，，则________
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数=．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）证明：2．
第(2)题
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于，两点，若点的坐标为，求．
第(3)题
已知函数．
（1）求的单调性；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．
第(4)题
在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，已知________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求的面积.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.
第(5)题
已知函数有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）记的两个零点分别为，，求证：(为自然对数的底数).。