2014年黑龙江省齐齐哈尔地区联考中考数学模拟试卷(二)(含答案)

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2014 年黑龙江省齐齐哈尔地域联考取考数学二模试卷考生注意：
1考试时间 120 分钟 .
2全卷共三道大题，总分 120 分 .
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
2.以下运算正确的选
项是()
23
a 6
B .
52
x
7
C. ( 3c)
2
9c
2
D. ( a2b)
2
a
22
A . a·a(x ）2ab 4b
3.用平均的速度向一个容器灌水，最后把容器注满．在灌水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律以下图（图中OAB 为一折线），这个容器的形状是图中()
4.如图，点 B 是⊙ O 的半径 OA 的中点，且CD ⊥OA 于 B，则 tan∠ CPD 的值为()
A. 1
B.3
C.3
D.3 232
5.为认识九年级学生的视力状况，某校随机抽取50 名学生进行视力检查，结果以下：
这组数据的中位数是()
A 4.6
B 4.7
C 4.8
D 4.9
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
7.已知二次函数 y=ax2+bx+c （a＞ 0）的图象与x轴交于点（ -1， 0），（ x1，0），且 1＜ x1＜2，以下结论 :① b＜0；② c＜ 0；③ a+c＜0；④ 4a-2b+c＞ 0．
正确的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.以下说法正确的选项是()
A ．一组数据2， 5， 3， 1， 4，3 的中位数是3
B．五边形的外角和是540 度
C．“菱形的对角线相互垂直”的抗命题是真命题
D．三角形的外心是这个三角形三条角均分线的交点
9.如图，点 B 是反比率函数上一点，矩形OABC 的周长是20，正方形BCGH 和正方形OCDF 的面积之和为68，则反比率函数的分析式是()
8
B. y 6
y
1616
A . y C. D.y
x x x x
10.如图，在△ABC 中，已知∠ C=90 °， AC=BC=4 ，D 是 AB 的中点，点E、F 分别在 AC、 BC 边上运动（点 E 不与点 A、 C 重合），且保持 AE=CF ，连结 DE 、 DF、 EF．在此运动变化的过程中，有以下结论：
①四边形 CEDF 有可能成为正方形；②△ DFE 是等腰直角三角形；
③四边形 CEDF 的面积是定值；④点 C 到线段 EF 的最大距离为 2 ．
此中正确的结论是( )
A. ①④
B. ②③
C. ①②④ D . ①②③④
二、填空题（每题 3 分，共30 分）
11.嫦娥三号月球探测器于于2013 年 12 月 2 日清晨 1 时 30 分在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥三号”开始上涨的飞翔速度约10800 米/秒，把这个数据用科学记数法表示为_________米∕秒．
12.函数y 1 2 x
中自变量 x 的取值范围是 _____________]. x
13.已知：扇形 OAB 的半径为12 厘米，∠ AOB=150 °，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_____________厘米．
14.如图，在 1× 2 网格的两个格点上随意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．此中
恰巧如图示地点摆放的概率是___________.
15.如图， D 是△ ABC 的边 AB 上一点，要使△ BCD ∽△ BAC ，只要增添条件为 _________（只添
一个即可）．
16.对于 x 的分式方程
x 2 m 无解，则 m 的值是 ____________.
x
1
x
1
17.一个几何体，是由很多规格同样的小正方体聚积而成的，其正视图、左视图以下图，要摆成
这样的图形，可能有 _________块正方体．
18.如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °， D 是 AB 的中点，过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E ， BC=6 ， sinA= 3
，则 DE=__________.
5
19.在△ ABC 中， AB=2
2 ， BC=1 ，∠ ABC=45 °，以 AB 为一边作等腰直角三角形
ABD ，使∠
ABD=90 °，连结 CD ，则线段 CD 的长为 __________.
20.如图，在平面直角坐标系
xOy 中， A 1 （ 1，0）， A 2 （ 3， 0）， A 3 （ 6，0）， A 4 （ 10， 0），, ，
以 A 1 A 2 为对角线作第一个正方形 A 1C 1 A 2 B 1 ，以 A 2 A 3为对角线作第二个正方形 A 2C 2A 3B 2， 以 A 3 A 4 为对角线作第三个正方形 A 3C 3A 4B 3，,，极点 B 1，B 2 ，B 3 ，, 都在第一象限，按
照这样的规律挨次进行下去，点 B 4 的坐标为 ___________.
三、解答题（共 60 分）
21.（此题 5 分）
a b ÷(a
2ab b 2
2sin30?，b=2 2 sin45?
先化简，再求代数式，
) 的值，此中 a
a
a
22.（此题 6 分） 点
A(-1 ，4)和点
B(-5 ，1)在平面
直角坐标系中的地点如图
所示.
(1)将点 A 、 B 分别向右平移 5 个单位，获得点 A 1、 B 1，请画出四边形AA 1 B 1 B ；
(2)画一条直线，将四边形AA 1 B 1 B 分红两个全等的图形，而且每个图形都是轴对称图形.
23.（此题 6 分）
如图，极点为 D 的抛物线y= x2 +bx-3 与 x 轴订交于 A 、 B 两点，与y 轴订交于点C，连结 BC ，已知△ BOC 是等腰三角形．
（1）求抛物线 y= x2 +bx-3 的分析式；
（2）求四边形 ACDB 的面积．
24.（此题 7 分）
为了进一步认识八年级500 名学生的身体素质状况，体育老师对八年级（1）班 50 名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图以下所示：
请联合图表达成以下问题：
（1）表中的 a=12，次数在 140≤ x＜ 160 这组的频次为 ____________；
（2）请把频数散布直方图增补完好；
（3）这个样本数据的中位数落在第 ____________ 组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（ x）达标要求是： x＜ 120 不合格； x≥ 120 为合格，则这个年级合格的学生有多少人？
25.（此题 8 分）
甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间x（分）之间的函数图象如
图所示，依据图象所供给的信息解答以下问题：
（ 1）甲爬山的速度是每分钟10 米，乙在 A 地加速时距地面的高度 b 为 30 米．
（2）若乙加速后，乙的速度是甲爬山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人爬山全过程中，爬山时距地
面的高度 y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数关系式．
（ 3）爬山多长时间时，乙追上了甲此时乙距 A 地的高度为多少米？
26.（此题 8 分）
已知四边形 ABCD 中， AB=BC ，∠ ABC=120 °，∠ MBN=60 °，∠ MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别
交 AD ，DC （或它们的延伸线）于 E， F．当∠ MBN 绕 B 点旋转到 AE=CF 时（如图 1），易
证 AE+CF=EF ；
（1）当∠ MBN 绕 B 点旋转到 AE ≠ CF 时，在图 2 的状况下，上述结论能否建立？若建立，请赐予
证明；
（ 2）在图 3 的状况下，上述结论能否建立？若建立，请赐予证明；若不建立，线段AE ， CF，EF 又有如何的数目关系？请写出你的猜想，不需证明．
27.（此题 10 分）
某工厂从外处连续两次购得 A ，B两种原料，购置状况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．
（ 1）A ， B 两种原料每吨的进价各是多少元？
（ 2）已知一辆甲种货车可装 4 吨 A 种原料和 1 吨 B 种原料；一辆乙种货车可装A，B 两种原料各
2 吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（ 3）若甲种货车的运费是每辆400 元，乙种货车的运费是每辆350 元．设安排甲种货车x 辆，总运费为 W 元，求 W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下， x 为什么值时，总运费W 最小，最小值是多少元？
28.（此题 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OA 、 OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，OA=4 ，
OC=2．点 P 从点 O 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，当点P 抵达点 A 时停止运动，设点 P 运动的时间是t 秒．将线段 CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转90°得点 D，点D 随点 P 的运动而运动，连结DP、 DA ．
（1）请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标；
（2）求 t 为什么值时，△ DPA 的面积最大，最大为多少？
（ 3）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，△DPA 可否成为直角三角形？若能，求t 的值．若不可以，请说明原因 .
参照答案。