吉林省松原市中考数学二模试卷

吉林省松原市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共20题；共40分)
1. （2分） (2019七上·江阴期末) 已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）
A . 3
B . －3
C . －13
D . 13
2. （2分）(2020·安庆模拟) 2019新型冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为100纳米．已知1纳米=10-9米，则100纳米用科学记数法表示为（）米．
A . 1×102
B . 0.1×103
C . 1×10-7
D . 0.1×10-8
3. （2分）(2012·连云港) 下列图案是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列等式一定成立的是（）
A . 2a-a=1
B . a2•a3=a5
C . （2ab2）3=2a3b6
D . x2-2x+4=（x-2）2
5. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A . 112°
B . 110°
C . 108°
D . 106°
6. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列各式变形中，正确的是（）
A . x2•x3=x6
B . =|x|
C . （x2﹣）÷x=x﹣1
D . x2﹣x+1=（x﹣）2+
7. （2分）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
8. （2分）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）
A . 众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B . 众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C . 众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D . 众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9. （2分）若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC的度数是（）
A . 50°
B . 40°
C . 25°
D . 20°
11. （2分） (2019七下·东海期末) 关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017九上·金华开学考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15 km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（）
A . km
B . 15 km
C . km
D . 15 km
14. （2分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（）
A . n2﹣4mk＜0
B . n2﹣4mk=0
C . n2﹣4mk＞0
D . n2﹣4mk≥0
15. （2分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
16. （2分）(2016·衢州) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于
点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）
A . 8.6分钟
B . 9分钟
C . 12分钟
D . 16分钟
18. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 130°
19. （2分）(2017·盘锦模拟) 在反比例函数y= 中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（）
A .
B .
C .
D .
20. （2分） (2020九上·兰考期末) 如图，在中，已知点在上，点在上，
，，下列结论中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
21. （3分）﹣8的立方根是________，16的算术平方根是________，的平方根为________．
22. （1分）如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2， PC=4，则三角形ABC的边长为________
23. （1分） (2017八下·萧山期中) 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．
24. （1分）(2014·百色) 观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为________．
三、解答题 (共5题；共57分)
25. （10分） (2018九上·建昌期末) 一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
26. （15分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式;
（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围;
（3）求△AOB的面积.
27. （10分） (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
28. （10分）如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．
（1）求证：GA平分∠DGB；
（2）若S四边形DGBA=6，AF= ，求FG的长．
29. （12分）如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB=________，AC=________；
（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度．
（3）设O、H分别为边AB、AC的中点，在将△ABC绕点B顺时针方向翻转到△A1BC1的位置这一过程中，求线段OH所扫过部分的面积．
参考答案一、选择题 (共20题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
三、解答题 (共5题；共57分) 25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、27-2、
28-1、28-2、
29-1、29-2、29-3、。