海南省中考数学模拟试题（十六）（含答题卷和参考答案）

2015年海南省中考数学模拟试题（十六）
参考答案
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案
C
B
B
C
B
D
B
C
C
A
B
D
A
C
15、(3)(3)a b a b +-， 16、512 17、4
3
18、4 三、解答题： 19、解：（1）原式11
221199
=
++- ……3分 22=……5分 （2）原式1
(1)(1)
x x x x x =
-
-- ……2分 1
(1)
x x x -=
- ……4分
1
x
=
……5分 20、解：设该小区新建1个地上停车位需x 万元，建1个地下停车位需y 万元，
根据题意得： ····1分 0.6
32 1.3
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ ····5分
解得;0.1
0.5x y =⎧⎨
=⎩
····8分
答：该小区新建1个地上停车位需0.1万元，建1个地下停车位需0.5万元． ····9分
21、（1）400 15%m = 35%n = ……3分 （2）D 所占的圆心角为：0
36035%126⨯= ……6分 （3）如图所示 ……8分
22、解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA=45°，AB=3米，
∴DA=3米，……2分
在Rt △ADC 中，∠CDA=60°， ∴tan60°=， ∴CA=3
．……5分
∴BC=CA ﹣BA=（3
﹣3）米．……7分
答：路况显示牌BC 是（3
﹣3）米．……8分
23.解：（1）①∵四边形ABCD 是正方形，
∴90AB DA ABG D BAD =∠=∠=∠=︒， ····2分 ∴∠DAF+∠BAF ＝90° 又∵AG ⊥AF
∴∠GAB+∠BAF ＝90°
∴∠GAB ＝∠DAF ····3分 ∴△ABG ≌△ADF ···4分 ∴AG=AF ……5分 ②∵AE 平分∠BAF ∴BAE FAE ∠=∠ ∵△ABG ≌ △ADF
∴,GAB DAF GB DF ∠=∠= ∴GAE DAE ∠=∠ 在正方形ABCD 中，AD ∥BC ∴DAE BEA ∠=∠
∴GAE BEA ∠=∠ ····7分 ∴AG GE = ∵AG AF = ∴GE AF = ∴AF GB BE =+
∴AF DF BE =+ ····9分 (2) ∵ AD ∥BC ∴H DAF ∠=∠
A B C D
F
H
G E
第23题图
A B
C D
F
G
E
第23题图
∵AE EH = ∴H FAE ∠=∠ ∵BAE FAE ∠=∠
∴001
90303DAF FAE BAE ∠=∠=∠=⨯= ·
···11分 在Rt △ADF 中，tan DF
DAF AD
∠=
即0
3
tan 301DF =
= ∴ 3
3
DF =
····13分 24．解：（1）将B 、C 两点的坐标代入2
=++y x bx c ，得93=0,
= 3.
b c c ++⎧⎨
-⎩ ……3分
解之，得=2,
= 3.b c -⎧⎨-⎩
所以二次函数的解析式为2
=23y x x --. ………………………………… 5分
（2）如图，抛物线上存在点P ，使四边形POP C '为菱形， ……………6分 连接PP '交CO 于点N ． ∵四边形POP C '为菱形，
∴ON=NC=
3
2
，PN ⊥CO ． ∴P 点的纵坐标为32-.……………………… 8分
由223x x --=3
2-，得
12210210
22
x x +- 所以存在这样的点，此时P 2102+3
2
-）. …………10分
（3）如图，过点P 作PM ⊥x 于M ．设P 点坐标为（m ，2
23m m --），……11分 由223x x --=0，得点A 坐标为（－1，0）.
∴AO=1，OC=3， OB=3，P Ｍ=2
23m m -++，PN ＝m ． ∴S 四边形ABPC =AOC S ∆+POB S ∆+POC S ∆
=12AO·OC +12OB·PM +12OC·PN =12×1×3+12×3×(2
23m m -++)+12×3×m 239
622
m m =-++
A C
B O P y
x P ′ N
2
3375
228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ………………………12分
易知，当m=3
2
时，四边形ABPC 的面积最大．………13分
此时P 点坐标为（32，154-），四边形ABPC 的最大面积为75
8
. ………14分
A
C
B O P
y
x P ′
N M。