《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案
6
知能演练提升一、能力提升
1.在分式4y+3x
4x ,x2-1
x4-1
,x2-xy+y2
x+y
,a2+2ab
ab-2b2
中,最简分式有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.当x=6,y=-2时,式子x2-y2
(x-y)2
的值为()
A.2
B.4
3C.1 D.1
2
3.不改变分式2-3x 2+x
-5x 2+2x -3的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( )
A.3x 2+x+2
5x 2+2x -3 B.3x 2-x+2
5x 2+2x -3 C.3x 2+x -25x 2-2x+3
D.3x 2-x -2
5x 2-2x+3
4.下列各题中,所求的最简公分母错误的是( ) A.1
3x 与a
6x 2的最简公分母是6x 2 B.
13a 2b 3与
13a 2b 3c 的最简公分母是3a 2b 3c
C.1m+n 与1
m -n 的最简公分母是m 2-n 2
D.1a (x -y )与1
b (y -x )的最简公分母是ab (x-y )(y-x )
5.等式-m m -n =-mn
mn -n 2,从左到右的变形中需加的条件是 . 6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则0.2x -1
2y
14x+23
y = .
7.已知4x=y (y ≠0),则分式4x 2-y 2xy
的值是 .
8.化简求值:
(1)a+3b
a 2-9
b 2,其中a=4,b=1; (2)b 3-9a 2b
b 3+9a 2b -6ab 2,其中a=2,b=1
2.
二、创新应用
★9.从三个式子:①a 2-2ab+b 2,②3a-3b ,③a 2-b 2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.
知能演练·提升
一、能力提升
1.C 本题考查最简分式的概念.x 2-1
x 4-1=1
x 2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C .
2.D
3.D
2-3x 2+x
-5x 2+2x -3=
-(3x 2-x -2)
-(5x 2-2x+3)=
3x 2-x -2
5x 2-2x+3
.
4.D 本题考查分式最简公分母的确定.b (y-x )可化为-b (x-y ),与a (x-y )中有公因式(x-y ),取所有因式的积-ab (x-y ),即为最简公分母,D 错误,故选D .
5.n ≠0
6.12x -30y
15x+40y 原式=
(0.2x -1
2y)×60(14
x+23y)×60=12x -30y
15x+40y .
7.-3 原式=
4x 2-(4x )2
x ·4x
=
-12x 24x 2
=-3.
8.解 (1)原式=a+3b
(a+3b )(a -3b )=1
a -3
b . 当a=4,b=1时,原式=1
4-3×1=1. (2)原式=b (b 2-9a 2)
b (b 2+9a 2-6ab )=b (b+3a )(b -3a )b (b -3a )
2
=
b+3a b -3a
.
当
a=2,b=1
2时,原式=1
2
+3×212
-3×2=-1311.
二、创新应用
9.解 共有六种计算方法和结果,分别是: (1)
a 2-2ab+
b 2
3a -3b
=
a -
b 3
=1.
(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1. (3)a 2-b 2
3a -3b =
a+b 3
=3.
(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为1
3. (5)
a 2-2ab+
b 2
a 2-
b 2
=a -b a+b =1
3.
(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3. (任选其一作答即可)。