八下数学《2.3运用公式法(2-1)》学案

八年级数学课题：《2.3运用公式法（2-1）》
学习目标：1、经历通过整式乘法中的平方差公式逆向推导出用公式法分解因式的过程，理解乘法公式22a b)-b)(a (a
b 与公式))((22b a b a b a 的关系，发展学生的逆向思维和推理能力.。

2、会用公式法（直接用公式不超过两次）进行分解因式
(指数是正整数).。

学习重点：用平方差公式分解因式
学习难点：正确地分解因式。

一、预习自学
1.运用乘法公式计算：
（1）（x+3）（x –3） = ；
（2）（4x+y ）（4x –y ）= ；
（3）（1+2x ）（1–2x ）= ；
（4）（3m+2n ）（3m –2n ）= ．
根据上面式子填空：
（1）9m 2–4n 2= ；
（2）16x 2–y 2= ；
（3）x 2–9= ；
（4）1–4x 2= ．
2.（1）观察上面多项式,它们有什么共同特征？
（2）你能试着尝试将2229,25y x x 写成两个因式的乘积，并与同伴交流。

3.分解因式的平方差公式：
把乘法公式（a+b ）（a －b ）= ；
反过来就得到：a 2－b 2=_________________
4.例1把下列各式分解因式：
（1）25–16x 2（2）9a 2–2
4
1b 解：（1）25–16x 2 =22）（）（（）（）。