3.2.2《函数的和、差、积、商的导数(2)》教案(苏教版选修1-1)

函数的和、差、积、商的导数(2)
教学目的：
1. 理解两个函数的积的导数法则、和(或差)的导数法则，学会用法则求复 杂形式的函数的导数
2.能够综合运用各种法则求函数的导数
教学重点：
灵活应用函数的和、差、积、商的求导法则
教学难点：
函数的积、商的求导法则的综合应用．
授课类型：习题课
教学过程：
一、复习引入：
函数的差、积、商的求导法则：
（1） []()()''()'()f x g x f x g x ±=±
（2） []()'()'cf x cf x =
（3） []()()''()()()'()f x g x f x g x f x g x =+
（4） '2()'()()()'()(()0)()()f x f x g x f x g x g x g x g x ⎛⎫-=≠ ⎪⎝⎭
二、讲解新课：
例1. 求下列函数的导数
（1）42
356y x x x =--+ （2）y =x x sin 2
（3）(1)(2)(3)y x x x =+++ （4）1sin 1cos x y x
-=
+
（5）423
335x x y x +-= （6）sin (cos 1)y x x =+
例2： 在曲线31y x x =+-上求一点P ，是过点P 点的切线与直线47y x =- 平行。

变式：已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx+d 的图象过点P(0,2)，且在点M 处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式
例3求满足下列条件的函数()f x
(1) ()f x 是三次函数,且(0)3,'(0)0,'(1)3,'(2)0f f f f ===-=
(2)'()f x 是一次函数, 2'()(21)()1x f x x f x --=
三：课堂练习
1．函数2
cos x y x
=的导数为 。

2．已知32()32f x ax x =++，若'(1)4f -=，则a 的值为
3．曲线212
y x =
的平行于直线10x y -+=的切线方程为
四：课堂小结
五：作业反馈
1． 求下列函数的导数
（1）23(2)y x x =+ （2） 2cos y x x =
（3）12cos sin 3y x x =+ （4） cos sin x y x
=
（5）2(2)1x y x -=+ （6）23()(9)()f x x x x
=+-
2． 若曲线4y x =的一条切线与直线480x y +-=垂直，求该直线的方程。

3．已知函数432()f x ax bx cx dx e =++++为偶函数，它的图像过点(0,1)A -，且在1x =处的切线方程为220x y +-=，求函数()f x 的表达式。