二次函数基础练习题(含答案)

二次函数
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间 t（秒）的数据如下表：
时间 t（秒）1234⋯
距离 s（米）281832⋯
写出用 t 表示 s 的函数关系式：
222
(x 2
+ x )- 4
1
1、下列函数：①y = 3x；② y =x-x (1 + x ) ；③y = x ；④y =x
2+ x ；
⑤ y = x (1 -x ) ，其中是二次函数的是，其中 a =， b =， c =
3、当m时，函数 y = ( m -2) x 2+ 3x - 5（ m 为常数）是关于 x 的二次函数
2
4、当 m = _ _ _ _ 时，函数 y = (m 2 + m )x m - 2m - 1是关于x的二次函数
2
5、当 m = _ _ _ _ 时，函数y = (m - 4) x m - 5m + 6 +3x 是关于x的二次函数
6、若点 A ( 2, m ) 在函数y x2 1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿ .
2
7、在圆的面积公式S＝πr中， s 与 r 的关系是（）
A 、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系
8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（ cm2）与小正方形边长x（ cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．
2
9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm ，
②求当边长增加多少时，面积增加8cm2.
10、已知二次函数y ax 2c(a 0), 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.
11、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，
它们的平面图是一排大小相等的长方形.
（1）如果设猪舍的宽AB 为 x 米，则猪舍的总面积S（米2）与 x 有怎样的函数关系？
（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
练习二
函数 y ax 2 的图象与性质
1、填空：（ 1）抛物线 y
1 x
2 的对称轴是 （或
），顶点坐标是
，
2
当 x
时， y 随 x 的增大而增大，当 x 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x=
时，该函数有最 值是
；
（2）抛物线 y
1
x 2 的对称轴是
（或
），顶点坐标是
，
2
当 x
时， y 随 x 的增大而增大，当 x 时， y 随 x 的增大而减小，
当 x=
时，该函数有最 值是 ；
2、对于函数 y
2x 2 下列说法：①当 x 取任何实数时， y 的值总是正的；② x 的值增大，
y 的值也增大；③ y 随 x 的增大而减小；④图象关于 y 轴对称 .其中正确的是
.
3、抛物线 y ＝－ x 2 不具有的性质是（ ）
A 、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
C 、与 y 轴不相交
D 、最高点是原点
1
2
4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝ 2 gt （g ＝9.8），则 s 与 t 的
函数图像大致是（ ）
s
s
s
s t
O
O
t
O
t
O
t
A
B
C D
5、函数 y ax 2 与 y
ax
b 的图象可能是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、已知函数 y = mx m 2 - m - 4 的图象是开口向下的抛物线，求 m 的值 .
2
7、二次函数 y mx m 1 在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，求 m 的值 .
、二次函数32
，当 x1＞x2＞0时，求y1 与y2 的大小关系.
8y x
2
9、已知函数是关于 y m 2 x m2m 4 x 的二次函数，求：
（1）满足条件的 m 的值；
（2） m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；
（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？
10、如果抛物线y = ax2与直线y = x - 1交于点 (b, 2) ，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.
练习三函数 y ax 2 c 的图象与性质
1、抛物线y2x2 3 的开口,对称轴是,顶点坐标是,
当 x时, y 随 x 的增大而增大 , 当 x时, y 随 x 的增大而减小 .
2、将抛物线y1x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移 3 个单
3
,并分别写出这两个函数的顶点坐位得到的抛物线的解析式为
标、.
3、任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线y x 2 k ，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.
4、将抛物线y2x 2 1 向上平移4个单位后，所得的抛物线是，
当 x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.
5、已知函数y mx2(m 2m) x 2 的图象关于y轴对称，则m＝________；
、二次函数
y ax 2
c a0
中，若当
x
取
x
1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x 取 x1
+x
2
6
时，函数值等于.
练习四函数 y a x h 2的图象与性质
1、抛物线y 1 x 3 2，顶点坐标是,当 x时,y 随 x 的增大而减小，
2
值.
函数有最
2、试写出抛物线y3x 2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.
（1）右移 2 个单位；（2）左移2
个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移4个单位. 3
3、请你写出函数y x 1 2和 y x2 1 具有的共同性质（至少 2 个） .
4、二次函数y a x h 2的图象如图：已知 a 1
， OA=OC，试求该抛
物线的解析式 .
2
5、抛物线y3( x 3)2与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.
6、二次函数y a( x 4) 2，当自变量x由0增加到2时，函数值增加 6.
（1）求出此函数关系式 .
（2）说明函数值 y 随 x 值的变化情况 .
7、已知抛物线y x 2( k 2) x 9 的顶点在坐标轴上，求k 的值 .
练习五y a x h 2k 的图象与性质
1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上 .＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时， y 有最小值 .
3、函数 y＝1
2 (x－1)2＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大 .
4、函数 y= 1
(x+3)2-2 的图象可由函数y=
1
x2的图象向平移3个单位，再向平
22
移 2 个单位得到 .
5、已知抛物线的顶点坐标为( 2,1) ，且抛物线过点 ( 3,0) ，则抛物线的关系式是
6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（ 1，3），则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范
围是（）
A 、x>3B、 x<3C、 x>1D、 x<1
7、已知函数y 3 x 2 29 .
（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当 x=时，抛物线有最值，是.
（3）当 x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离；
（5）求出该抛物线与y 轴的交点坐标；
（6）该函数图象可由y3x2的图象经过怎样的平移得到的？
8、已知函数y x 12 4 .
（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）若图象与 x 轴的交点为 A 、 B 和与 y 轴的交点 C，求△ABC 的面积；
（3）指出该函数的最值和增减性；
（4）若将该抛物线先向右平移 2 个单位，在向上平移 4 个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.
（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x 取何值时，函数值大于0；当 x 取何值时，函数值小于 0.
练习六
y ax 2
bx c 的图象和性质
1、抛物线 y x 2
4x 9 的对称轴是
.
2、抛物线 y
2x 2 12 x 25 的开口方向是
，顶点坐标是
.
3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=-2，且与 y 轴的交点坐标为（ 0，3）的抛物线 的解析式 2－2x ＋3 . 的形式，则 y ＝＿＿＿＿ .
、将 y ＝ x 化成 y ＝ a (x －h)2＋ k
4 1 5
的图象向上平移 3 个单位，再向右平移
5、把二次函数 y = - x 2 - 3x - 4 个单位，则两次平
2 2
移后的函数图象的关系式是
6、抛物线 y x 2
6x 16 与 x 轴交点的坐标为 _________；
7、函数 y
2x 2
x 有最 ____值，最值为 _______；
、二次函数 2
的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 3 个单位，得
8
y x
bx c
到的图象的函数解析式为 y x 2 2x 1，则 b 与 c 分别等于（
）
A 、6，4
B 、－ 8，14
C 、－6，6
D 、－ 8，－ 14
9、二次函数 y x 2
2x 1的图象在 x 轴上截得的线段长为（
）
A 、2 2
B 、3 2
C 、2 3
D 、3 3
10、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（1） 1
2 2
1
2
1
2
（ ） y 3x 8x
2 （ ）
y
x
x ；
；
xx 4
2
4
11、把抛物线 y
2x 2
4x 1沿坐标轴先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，问所得的
抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.
12、求二次函数 y
x 2
x 6 的图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标
13、已知一次函数的图象过抛物线y = x 2 + 2x + 3 的顶点和坐标原点。

1）求一次函数的关系式；
2）判断点 ( - 2,5) 是否在这个一次函数的图象上
14、某商场以每台 2500 元进口一批彩电 .如每台售价定为2700 元，可卖出 400 台，以每 100 元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50 台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？
练习七
y ax 2 bx c 的性质
1、函数 y = x 2 + px + q 的图象是以 (3,2) 为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为
2、二次函数 y = mx 2 + 2x + m - 4m 2 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是
3、如果抛物线 y = ax 2
+ bx + c 与 y 轴交于点 A (0,2) ，它的对称轴是 x = - 1，那么
ac
=
b
4 、抛物线 y
x 2 bx c 与 x 轴的正半轴交于点 A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C ，且线段
AB 的长为 1，△ABC 的面积为 1，则 b 的值为 ______.
5 、已知二次函数 y ax
2
bx c
的图象如图所示，则 a___0，b___0，c___0， b 2
4ac
____0；
6 、二次函数
2
的图象如图，则直线 y
ax bc 的图象不经过第
象限 . y ax bx c
7、已知二次函数 y = ax 2 + bx + c （ a
0 ）的图象如图所示，则下列结论：
1）a,b 同号； 2）当 x = 1和 x = 3 时，函数值相同； 3） 4a + b = 0 ；4）当 y = - 2 时， x 的
值只能为 0；其中正确的是
（第 5题）
（第 6题）
（第 7题）
（第 10 题）
8、已知二次函数 y
4 x
2
2mx m 2
与反比例函数 y 2m
4
的图象在第二象限内的一个交
点的横坐标是 -2，则 m=
x
9、二次函数 y = x 2 + ax + b 中，若 a + b = 0 ，则它的图象必经过点（
）
A (- 1,- 1)
B (1, - 1)
C (1,1)
D (- 1,1)
10、函数 y ax b 与 y ax 2
bx c 的图象如上图所示，则下列选项中正确的是（ ）
A 、 ab 0,c
B 、 ab 0,c 0
C 、 ab 0, c
D 、 ab 0,c
11、已知函数 y
ax 2 bx c 的图象如图所示，则函数 y ax b 的图象是（
）
、二次函数
y ax 2
bx c
的图象如图，那么 abc、 2a+b、 a+b+c、
12
a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
13、抛物线的图角如图，则下列结论：
①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确的结论是（）.
（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④
14、二次函数y = ax2+ bx + c的最大值是 - 3a ，且它的图象经过 (- 1, - 2) ， (1, 6) 两点，求
a 、b、 c 的值。

15、试求抛物线y = ax2+ bx + c与x轴两个交点间的距离（b2 - 4ac > 0 ）
练习八二次函数解析式
1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1) 三点，则 a=, b=, c=
2、把抛物线 y=x2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为.
2、二次函数有最小值为- 1 ，当 x = 0 时，y = 1，它的图象的对称轴为x = 1，则函数的关系
式为
4、根据条件求二次函数的解析式
（1）抛物线过（ -1，-6）、（1，-2）和（ 2，3）三点
（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与 y 轴交点的纵坐标为 -3
（3）抛物线过（－ 1，0），（3，0），（ 1，－ 5）三点；
（4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（ 3，－ 2）；
5、已知二次函数的图象经过( - 1,1 ) 、( 2,1) 两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式
6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点 (0,-1)与点 (3,2)，顶点在直线 y=3x-3 上，a<0,求此二次函数的解析式 .
7、已知二次函数的图象与x 轴交于 A （-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是 2.
（1）求二次函数的图象的解析式；
（2）设次二次函数的顶点为P，求△ABP 的面积 .
8、以 x 为自变量的函数y x 2( 2m 1) x ( m24m3) 中，m为不小于零的整数，它的图象
与 x 轴交于点 A 和 B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边 .(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数 y=kx+b 的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且 S ABC =10,求这个一次函数的解析式 .
练习九二次函数与方程和不等式
1、已知二次函数y kx 27x7 与x轴有交点，则k的取值范围是.
2、关于 x 的一元二次方程x2x n0 没有实数根，则抛物线 y x 2x n 的顶点在第_____象限；
3、抛物线y x 22kx 2 与 x 轴交点的个数为（）
A 、0B、 1C、2D、以上都不对
、二次函数
y ax 2
bx c
对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）
4
A 、a 0,0B、a0,0C、a 0,0D、a 0,0
5、y x2kx1与 y x2x k 的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（）
A 、0B、 -1C、 2D、
1
4
6、若方程ax2bx c0 的两个根是－3和1，那么二次函数 y ax 2bx c 的图象的对称轴是直线（）
A 、x＝－ 3B、x＝－ 2C、x＝－ 1D、x＝1
7、已知二次函数y = x2+px + q 的图象与 x 轴只有一个公共点，坐标为(-1,0)，求p,q的值
8、画出二次函数y x 22x 3 的图象，并利用图象求方程 x 22x 3 0 的解，说明x在什么范围时 x22x 30 .
9、如图： (1)求该抛物线的解析式；
(2)根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0.
、二次函数
y ax 2
bx c
的图象过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3), 点 D 在函数图象上，点 C、 D 是二
10
次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点 B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 .
11、已知抛物线y = x2- mx + m - 2 .
（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y = x2- mx + m - 2与x轴交于整数点，求m的值；
（3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为 A ，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为 B.
若M 为坐标轴上一点，且 MA=MB ，求点 M 的坐标 .
练习十二次函数解决实际问题
1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了
预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系 .观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）
千克销售价 (元 )
3.5
0.5
27月份
2、某企业投资 100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、
．．
保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元 .求： y 的解析式 .
3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y (m) 与水平距离x (m) 之
间的函数关系式为 y＝－121
x2＋3
2
x＋3
5
，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.
4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能
使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
5、商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决
定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件 .
①设每件降价x 元，每天盈利y 元，列出y 与 x 之间的函数关系式；
②若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为
10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.
①求这条抛物线所对应的函数关系式.
②如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？
7、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
（2）在正常水位的基础上，当水位上升 h(m)时，桥下水面的
宽度为 d(m)，试求出用 d 表示 h 的函数关系式；
（3）设正常水位时桥下的水深为 2m，为保证过往船只顺利
航行，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时
就会影响过往船只在桥下顺利航行？
8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，
要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度 AB 为 6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m） .
练习一二次函数
参考答案1： 1、
s2t 2
； 2、⑤，-1
，
1
，
；
3
、≠2，
3
，
1
；
6
、（
2
，）；、
D
；
8
、
37
S 4 x2225(0x 15
), 189；9、y x27x ，1；10、 y x 2 2 ；11、 S4x224 x, 当2
a<8 时，无解， 8a16 时， AB=4,BC=8 ，当 a16 时， AB=4,BC=8 或 AB=2,BC=16.
练习二函数 y ax2的图象与性质
参考答案 2：1、(1)x=0,y 轴，（0，0），>0，，<0，0，小， 0; (2)x=0,y 轴，（0，0），<，>， 0，
大， 0;2、④； 3、C；4、A；5、B；6、-2；7、 3 ；8、
y1y20；、（）或
-3
，（）9122
m=2、 y=0、x>0，（3）m=-3， y=0， x>0；10、 y 2 x2
9
练习三函数 y ax2 c 的图象与性质
参考答案 3：1、下， x=0，（ 0，-3），<0， >0；2、1
x22，
y
1
x21
，（，
-2
），（，
y
300
3
1）； 3、①②③； 4、y 2 x2 3 ，0，小，3；5、1；6、c.
练习四函数 y a x h 2的图象与性质
参考答案 4：1、（3，0），>3，大， y=0;2、y3(x2) 2，y3( x 2
) 2，y3(x3) 2;3、略；
1
( x 2) 2； 5、（3，0），（ 0， 27）， 40.5；6、 y 1
(x
3
4、 y4) 2，当 x<4 时， y 随 x 的增
22
大而增大，当 x>4 时， y 随 x 的增大而减小； 7、-8，-2， 4.
练习五y a x h 2k 的图象与性质
参考答案 5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、
y x 24
x
3；、
C
；、（）下，
x=2
，
671
（2，9），（2）2、大、 9，（ 3） <2、>2,(4)( 23,0)、(2 3 ,0)、
2 3 ，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（ 2）（-3，0）、（ 1，0）、（ 0，-3）、6，（3）-4，当 x>-1 时， y 随 x 的增大而增大；当
x<-1时，y 随 x 的增大而减小 ,(4)y (x1)2；（5）向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位或向上平移 3 个单位或向左平移 1 个单位；（6） x>1 或 x<-3、 -3<x<1
练习六y ax 2bx c 的图象和性质
参考答案 6： 1、 x=-2； 2、上、（ 3， 7）；3、略；4、(1) 22；、12；、
x y(x1) 5
2
（-2，0）（8，0）；7、大、 1
；8、C ；9、A ；10、（1）
y
1 ( x 2)
2 1 、上、
x=2 、（ ， ），
8
2
2 -1
（2） y
3( x 4 ) 2
10
4
、（
3
3
1 (
、下、
x 4 10
），（ 3）
y x 2) 2
3 、下、 x=2 、（ ， ）； 、有、
y=6 ； 、（ ，
3 3 ,
4 2 -3 11
12 2 3
0）（ -3，0）（ 0， 6）；13、 y=-2x 、否； 14、定价为 3000 元时，可获最大利润 125000 元
练习七
y
ax 2
bx c 的性质
参考答案 7：1、 y
x 2 6 x 11 ；2、（-4，-4）；3、1；4、-3 ；5、>、<、>、>；6、二； 7、
②③； 8、-7；9、C ；10、D ；11、B ；12、C ；13、B ；14、 y
2x 2
4x 4 ；15、 b
2
a 4ac
练习八 二次函数解析式
参考答案 8：1、 1
2 、1；2、 2 8 10
2
；、（）
2
3
、
y x
x
；3、 y 2x
4x 1 4 1 y x
2x 5
3
5
5
15
、（）
1
5
； 、
4
4
1
、（2）
y
2
x 2
4
x 3、（ ）
2
x 2
3x
2
x
；
3 y
x
x
4
4 y
2
2
5 y x
9
9
4
2
9
6、yx
2
4x 1；7、（ 1） y
8 x 2 8 x 48
、5；8、y x 2 2x
3 、y=-x-1 或 y=5x+5
25 25 25
练习九 二次函数与方程和不等式
参考答案 9：1、
7 且 ；、一；、；、；、；、 ；、，；、
1, x 2
3, 1 x 3
；
k
4
k 0 2
3C4D5C6C7218
x 1
9（、1）y x 2 2x 、x<0 或 x>2；10、y=-x+1 ，y x 2 2x 3,x<-2 或 x>1;11（、 1）略,(2)m=2,(3)(1，
0)或（ 0， 1）
练习十 二次函数解决实际问题
参考答案 10：1、① 2 月份每千克 3.5 元 ② 7 月份每千克 0.5 克 ③7 月份的售价最低 ④2～7 月份售价下跌； 2、y ＝x 2
＋x ；3、成绩 10 米，出手高度 5 米；4、 S
3
( x 1) 2
3 ，
3
2 2
当 x ＝ 1 时，透光面积最大为 3
m 2；5、（1）y ＝(40－x) (20＋ 2x)＝－ 2x 2＋60x ＋800，（2）1200 2
＝－ 2x 2＋ 60x ＋800，x 1＝ 20，x 2＝ 10 ∵要扩大销售 ∴ x 取 20 元，（3） y ＝－ 2 (x 2 －30x)
＋800＝－ 2 (x －15)2＋1250
∴当每件降价 15 元时，盈利最大为 1250 元； 6、（ 1）设 y ＝
－
5) 2
＋4，0＝ a (－5)2
＋4，a ＝－ 4 ，∴ y ＝－ 4
(x －5) 2
＋4，（2）当 x ＝ 6 时，y ＝－ 4
a (x 25 25
25
1 2
＋ 4＝ 3.4(m) ； 7、（ 1 ） y
，（ 2） d 10 4 h ，（ ）当水深超过 2.76m 时； 8、 x 3
1 x
2 25 9
y
6( 4 x 6) ， x ， y 6 3.75m ， 3.75 0.5 3.25 3.2m ，货车限高为 4 3 4
3.2m.。