(新课标)高考物理三轮复习简易通 三级排查大提分 专题六 功和能训练

一、选择题
1．(仿2011江苏高考，4T)高中生小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，改用脚蹬车以5 m/s 的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02，取重力加速度g ＝10 m/s 2
.根据估算，小明骑此电动车做功的平均功率最接近 ( )．
A ．10 W
B ．100 W
C ．1 kW
D ．10 kW
解析 设小明和车的总质量为80 kg ，则阻力f ＝kmg ＝0.02×80×10 N＝16 N ，匀速前行时牵引力F ＝f ＝16 N ，小明骑此电动车做功的平均功率为P ＝Fv ＝16×5 W＝80 W ，只有选项B 正确． 答案 B
2．(仿2013浙江高考，17T)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图5a 和图b 所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2
)
( )．
图5
A ．滑块的质量为0.5 kg
B ．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05
C ．第1 s 内摩擦力对滑块做功为－1 J
D ．第2 s 内力F 的平均功率为1.5 W
解析 由图a 得F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，由图b 得2 s 内滑块的加速度不变，即为a ＝1－02－1 m/s
2＝1 m/s 2
，根据牛顿第二定律有F 1＋f ＝ma ，F 2－f ＝ma ，而f ＝μmg ，解得f ＝1 N ，μ＝0.05，m ＝2 kg ，选项A 错误，B 正确；由v-t 图象面积法得第1 s 内滑块的位移s 1＝1
2×(－1)×1 m＝－0.5 m ，第1 s 内摩擦力对滑块做功为W 1＝－f |s 1|＝－0.5 J ，选项C 错误；第2 s 内力F 的平均功率为F 2·v 1＋v 2
2＝3×0＋12
W ＝1.5 W ，选项D 正确．
答案 BD
3．(仿2013江苏高考，9T)如图6所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A 点．质量为m 的物体从斜面上的B 点由静止下滑，与弹
簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是( )．
图6
A．物体最终将停在A点
B．物体第一次反弹后不可能到达B点
C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能
解析因物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在A点，选项A错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，选项B正确；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也要克服弹力做功，所以重力势能一部分转化为内能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，选项C正确；整个过程中物体第一次向下运动到A点下方斜面上某一点时合力为零，速度最大，此时有最大动能E km，从该点到速度为零的过程中，根据功能关系有E pm＝E km＋mgh－W f，由于重力做功mgh大于克服摩擦力做功W f，所以E pm>E km，即物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，选项D错误．
答案BC
4．(仿2013山东高考，16T)如图7所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有( )．
图7
A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动
C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D．系统在运动中机械能均守恒
解析此题的A选项很容易做出判断，因为物体不会受到沿斜面向下的下滑力的作用．把
重力沿斜面向下分解，第一种情况下2m 的物体沿斜面向下的分力为mg ，m 的物体沿斜面向下的分力为
2
2
mg ，所以m 物体向上加速运动；两物体对调之后，同理可得m 物体向上运动，可选出B ；C 选项可由牛顿第三定律判断出来；因为斜面光滑，没有摩擦力，系统的机械能一定守恒，D 正确． 答案 BD 二、计算题
5．(仿2013福建高考，20T)如图8所示，有一长为L 的细线，细线的一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C 点在O 点的正下方，且到O 点的距离为1.9 L ，不计空气阻力，求：(g ＝10 m/s 2
)
图8
(1)小球通过最高点A 的速度v A ；
(2)若小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力T 恰好为小球重力的6倍，且小球通过B 点时细线断裂，求小球落地点到C 的距离．
解析 (1)对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有mg ＝m v 2A L
，
则v A ＝gL .
(2)当小球在B 点时，由牛顿第二定律得
T －mg ＝m v 2B
L
，而T ＝6mg
解得小球在B 点的速度v B ＝5gL 细线断裂后，小球做平抛运动，则 竖直方向：1.9L －L ＝12gt 2
水平方向：x ＝v B t
代入数据得：x ＝3L ，即小球落地点到C 的距离为3L . 答案 (1)gL (2)3L
6．(仿2012北京高考，22T)如图9所示，光滑水平桌面上有一质量为m 的物块，桌面右下
方有半径为R 的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A 、B 等高，左端A 与桌面的右端的高度差为H .已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持静止(重力加速度为g )．
图9
求：(1)拉力对物块做的功；
(2)物块滑到轨道最低点时受到的支持力大小． 解析 (1)A 点的速度v A 分解如图，则v 0＝v y
tan θ
①
竖直方向v 2
y ＝2gH ② 由动能定理W F ＝12mv 2
0③
联立①②③式解得W F ＝mgH
tan 2θ④
(2)在A 点，v A ＝v y
sin θ⑤
从A 到最低点由机械能守恒定律得
mgR (1－cos θ)＝1
2mv 2－12
mv 2A ⑥
在最低点对物块由牛顿第二定律得
F N －mg ＝mv 2
R
⑦
联立②⑤⑥⑦式解得
F N ＝(3－2cos θ)mg ＋2mgH
R sin 2θ
⑧
mgH tan2θ(2)(3－2cos θ)mg＋
2mgH
R sin2θ
答案(1)。