贵州省毕节地区(新版)2024高考数学人教版摸底(提分卷)完整试卷

贵州省毕节地区（新版）2024高考数学人教版摸底(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，，若直线为和的公切线，则b等于（）
A
．B．C．D．
第(2)题
如图，已知为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则双曲线得渐近线方程为（）
A
．B．
C．D
．
第(3)题
已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．B．
C．D．
第(4)题
随机变量X服从正态分布，若，则为（）
A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8
第(5)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
阳澄湖大闸蟹在国内外享誉盛名，某超市从批发商那里购得10000只大闸蟹，这批大闸蟹的平均重量是100克.现在某超市员工随机抽取了一个样本容量为100的样本，检测得这100只大闸蟹的平均重量为克，则以下说法正确的是（）
A．大于100B．等于100C．小于100D．以上都有可能
第(7)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知（为虚数单位），的共轭复数为，则（）
A
．1B．C．D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（）
A．
B．
C．三棱锥的体积为定值
D．M为BD的中点时，则二面角的平面角为60°
第(2)题
设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下
列说法正确的是（）
A．是偶函数B．为奇函数
C．函数有个不同的零点D．
第(3)题
已知函数，则（）
A．的最小正周期为
B
．图象的一条对称轴为直线
C ．当时，在区间上单调递增
D．存在实数，使得在区间上恰有2023个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
圆与圆的公切线长为______.
第(2)题
已知，，则__________.
第(3)题
已知命题，那么是___________________
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在五面体中，四边形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．
第(2)题
某地区未成年男性的身高（单位：cm）与体重平均值（单位：kg）的关系如下表1：
表1 未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律，可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系．为使函数拟合度更好，引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数（如表2）．误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1，拟合度越高．
表2 拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型？并说明理由；
(2)若根据生物学知识，人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位，是生长发育的基础．假设身高与骨细胞数量成正比，比例系数为；体重与肌肉细胞数量成正比，比例系数为．记时刻的未成年时期骨细胞数量，其中和分别表示
人体出生时骨细胞数量和增长率，记时刻的未成年时期肌肉细胞数量，其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数
量和增长率．求体重关于身高的函数模型；
(3)在（2）的条件下，若，．当刚出生的婴儿身高为50cm时，与（1）的模型相比较，哪种模型跟实际情况更符合，试说明理由．
注：，；婴儿体重符合实际，婴儿体重较符合实际，婴儿体重不
符合实际．
第(3)题
如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，平面平面ABCD．
(1)求证：平面ABCD；
(2)设，，，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为，求BC的长．
第(4)题
在极坐标系中，曲线的极坐标方程，在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，直线的参
数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点；
(1)求曲线的参数方程与的普通方程；
(2)若，求实数的值.
第(5)题
如图，在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，
．
(1)求证：；
(2)点在棱上运动，求面积的最小值；
(3)点为的中点，在棱上找一点，使得平面，求的值．。