八年级数学人教版下册 16.2 课件(第1课时)

想一想？
(4)(9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a b (a 0,b 0)
(4) (9)
非
36 6
负
数
课堂小结 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
a b ab a≥0,b≥0
ab a b (a 0,b 0)
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
复习 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
学习目标
1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简 与运算.
2.会进行简单的二次根Байду номын сангаас的乘法运算.
复习引入
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:

2
a
=a
(a≥ 0)
a (a≥0) a2 =∣a∣= -a (a＜0)
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当a 是正数或0 时，a 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！
类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间 可以进行哪些运算？
加、减、乘、除四则运算
两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？ 怎样运算？让我们从研究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是 多少？
2 7= ？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开 始思考！
合作探究 活动1：探究二次根式的乘法法则及运算
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
1、4 × 9 =__6__
4 9 __6___
2、 16 25 _2_0_, 16 25 __2_0__
一般地,对于二次根式的乘法法则是:
a b ab (a≥0,b≥0)
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知识要点
a b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
a、b必须都是非负数！
例1 计算
(1) 6 7
(2) 1 32 2
解:
(1) 6 7 6 7 42
(2) 1 32 1 32 16 4
2.化简二次根式的步骤：
a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
b.应用 ab a b c.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
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随堂训练
见《学练优》本课时课堂达标训练
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课后作业
见《学练优》本课时课后巩固提升
2
2
活动2：探究积的算术平方根的性质及化简 一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
例2 化简: （1） 49121
（2） 16ab2c3
解： (1) 49121 49 121 7 11 77
(2) 16ab2c3 16 a b2 c3 4 a b c2 c 4bc a c 2bc ac
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积； 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 a (a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.