高三物理高考专题突破万有引力部分)

覆高考专题突破：万有引力定律及应用
唐一、根底知识要记牢 芍1 .万有引力定律表达式
l ^m i m 2 袄 F = G
2~
r
死2.万有引力定律在天体运动中地主要应用公式 2
, 2
芾⑴° 2 = mv- = mg 2=mr —2. r r
T
莅(2)G ,m = mg r (g r 为r 处地重力加速度).
芍(3)对天体外表地物体 m 0,在忽略自转时：G Rm 0=m 0g (式中R 为天体半径),可得GM = gR 2 蝇二、方法技巧要用好
方(1)利用天体外表地重力加速度 g 和天体地半径R 计算天体质量和密度.
Mm 『 gR 2 M 3g 菜由G 至=m g ,得M =看,p="=造.
前(2)利用天体地卫星：卫星地周期T (或线速度v)和卫星地轨道半径 r 计算天体质量和 密度.
「4, 得 M = । 2r G
聿假设测天体地密度,将天体地质量 〞=才成3代入得
3
3 3.3卫星在天体外表 与工 薄
4 GR 3T 2 > p= GT 2 P 1 3v 2r 卫星在天体外表 3v 2
、4G T R 3
> P= 4T GR 2
螃三、易错易混要明了
膈(1)利用万有引力提供天体圆周运动地向心力估算天体质量 ,估算地是中央天体地质量而
非环绕天体地质量.
袈(2)轨道半径与天体半径地关系为 r=R+ h,只有在天体外表附近地卫星 ,才有R?h,r=R.
Mm v 2 4 2 蓬由 Gy-nm ； = mr^r,
薄【突破练习题】
艘1、(2021福建高考)一卫星绕某一行星外表附近做匀速圆周运动 ,其线速度大小为v.假设
宇航员在该行星外表上用弹簧测力计测量一质量为 m 地物体重力,物体静止时,弹簧测力计地
示数为N.引力常量为G,那么这颗行星地质量为(
)
2
mv 蚁 A .—— GN
薇C
粤
Gm
妨2、(2021四川绵阳二诊) 一个物体静止在质量均匀地^形星球外表地赤道上 .万有引 力常量为G,星球密度为p,假设由于星球自转使物体对星球外表地压力恰好为零 ,那么星球自转
地 角速度为
4 .
薄 A _ G — ,3
4 -
第 C. — PG n
3
蚀3、(2021年安徽省合肥市一模)理论上可以证实,质量均匀分布地球壳对壳内物体地引力为 零.假定地球地密度均匀,半径为R.假设矿底部和地面处地重力加速度大小之比为
「那么矿井地深
K
度为 蝴A . (1-K) R
B. KR
螂 C. (1-J 1 ) R D. v'K R
K
腿一、根底知识要记牢
放(1)在研究人造卫星等天体运动时 ,进行了以下近似：中央天体是不动地 ,环绕天体以中央 天体地球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中央天体地万有引力作用 ,这个引力提 供环绕天体做匀速圆周运动地向心力 . 袄(2)同步卫星：
膈①同步卫星绕地心做匀速圆周运动地周期等于地球地自转周期 ^
蕨②由仃
黑 L
爷(R+h),同步卫星都在赤道上空相同地高度上 .
膈二、方法技巧要用好
4
mv B.-TT ； GN
Nv 4 D/Gm
D.
B.
芈人造卫星地a、v、3、T与轨道半径地关系Mm
了=
rv=7.9 km/s为第一宇宙速度
,3为最大环绕角速度
当r = R地时?
T为最小周期
La为最大加速度第
辑【突破练习题】
膀1、〔2021杭州名校质检〕如下图,发射远程弹道导弹,弹头脱离运载火箭后,在地球引力作用下,沿椭圆轨道飞行,击中地面目标B.C为椭圆轨道地远地点,距地面高度为h.地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.关于弹头在C 点处地速度v和加速度a,以下结论正确地是〔
GM _GM_
R h 2
GM GM
v ：,a = -----------
R h R h
肄C v 一GM,a ,GM
. R h R h 2
GM GM D. v :. ---------- ,a :二------- 2
R h R h
蚂2、〔2021吉林市二模〕某行星和地球绕太阳公转地轨道均可视为圆,每过N年,该行星会运行到日地连线地延长线上,如下图,该行星与地球地公转半径比为
量A (5
N B.
N | ()3
N -1
UI
N D.
N -1
3 )2
ma-a= 7-一aay
莅3、(2021山东省潍坊市一模)2021年2月16日凌晨,2021DA14小行星与地球“擦肩而过〞, 距离地球最近约 2.77万公里.据观测,它绕太阳公转地周期约为 366天,比地球地公转周期
多1天.假设小行星和地球绕太阳运行地轨道均为圆轨道 ,对应地轨道半径分别为 R 、甩线
速度大小分别为V 1、V 2,以下关系式正确地是
曹一、根底知识要记牢
蒂(1)当物体做匀速圆周运动时,F 供=5需 = m v .
r
袂(2)当F 供〉F 需时,物体做近心运动 藏(3)当F 供v F 需时,物体做离心运动 薇二、方法技巧要用好
裂(1)当卫星地运行速度 v 增大时,即卫星加速,此时卫星所需向心力 m ：增大,万有引力缺乏 以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来地圆轨道,轨道半径变大,克服引力做功,重力势能 增加.但卫星一旦进入新地轨道运行 ,由v=、坪一矢口其运行速度要减小,但重力势能、机械能 均增加.
方(2)当卫星地速度忽然减小时,即卫星制动,此时卫星所需向心力乎减小,万有引力大于卫 星所需地向心力,卫星将做向心运动,脱离原来地圆轨道,轨道半彳5变小,引力做正功,重力势能 减少,进入新轨道运行时由
v=、怦知运行速度将增大,但重力势能、机械能均减少.(卫星
地发射和回收就是利用了这一原理
)
薄(3)卫星绕过不同轨道上地同一点 (切点)时,其加速度大小关系可用 F =
出.
蜗三、易错易混要明了
充卫星变轨时半径地变化,根据万有引力和所需向心力地大小关系判断; 运行速度变化由v=1GM 判断.
建【突破练习题】
膀A.忆当
R 2 365
B.
R 3 3662 R 3 -3652
V 1 =365 v 2
366
D.
GMm 1=ma 比拟得
稳定在新轨道上地
芳1、2021年6月16日18时37分,执行我国首次载人交会对接任务地“神舟九号〞载人飞
船发射升空,在距地面343公里地近圆轨道上,与等待已久地“天宫一号〞实现屡次交会对
接、别离,于6月29日10时许成功返回地面,以下关于“神舟九号〞与“天宫一号〞地说法正确地是〔〕
蟆A.假设再知道“天宫一号〞地绕行周期,再利用万有引力常量,就可算出地球地质量
蛔B .在对接前,“神舟九号〞轨道应稍低于“天宫一号〞地轨道,然后让“神舟九号〞加速追
上“天宫一号〞并与之对接
蔓C.在对接前,应让“神舟九号〞和“天宫一号〞在同一轨道上绕地球做圆周运动,然后让“神舟九号〞加速追上“天宫一号〞并与之对接
肇D. “神舟九号〞返回地面时应在绕行轨道上先减速
w 2、〔2021湖北省模拟〕假设将来人类登上了火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如下图地变轨过程 ,那么有关这艘飞船地以下说法 ,正确地是：〔〕
螂A.飞船在轨道I上运动时地机械能大于在轨道n上运动时地机械能
赚B.飞船在轨道n上运动时,经过P点时地速度大于经箱哼----------------- 1二］
过Q点时地速度敦道！Li.一；
w C.飞船在轨道山上运动到P点时地加速度等于飞船\ \ 一\
在轨道n上运动到P点时地加速度二：3界
....... ..... -1 /
谭w D.飞船绕火星在轨道I上运动地周期跟飞船返回地
面地过程中绕地球以轨道I同样地轨道半径运动地周期相同
、、i、LH队口十〜地月转移轨道段a
膂3、〔2021北东市海江区质检〕嫦娥二号卫星于2021年/ 10月1日发射升空,经历一系列太空飞行后被月球捕获^ f 飞行示意图如下图,A点位于地月转移轨道上,B、C点一^^\
分别位于卫星被月球捕获后地两个椭圆轨道上,D点位启
于距月球100km圆轨道上,B、C、D所在地轨道相切于E
点.以下关于嫦娥二号卫星以下说法正确地是
第A.从A点向E点飞行地过程中由于克服地球引力做功速度逐渐减小
衿B.从地月转移轨道进入B轨道时需要加速才能被月球捕获
赣C.在B轨道上无动力从B点飞到E点地过程中引力做正功 ,动能增加
着D.在C轨道上无动力运动时经过E点地速度V1等于在D轨道上无动力运动时经过E点地
速度V2
筮【自我演练题】
妍1、〔2021浙江省海宁市质检〕2005年,美国发射了一个探测器,叫深度撞击〞,它地任务是跟一个彗星相遇,并把携带地将近400千克地重锤发出去撞击彗星,进而研究彗星被撞击之后地结构.把彗星和地球绕太阳地运行进行简化,如下图,椭圆轨道I为彗星地运行轨道,圆轨道n为地球地运行轨道.以下说法正确地是
肇A.彗星在b点速度大于a点速度
肄B.彗星在b、c两点时地速度与地球绕太阳运行地速度大小相等
衿C.彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行地加速度值大
藏D.彗星在b、c两点时地加速度值比地球绕太阳运行地加速度值大
腿2、〔2021四川攀枝花二模〕在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动地三颗卫星m1、m2、m3,它们地轨道半径分别为r1、r2、「3,且口＞r2＞「3,,其中m2为同步卫星,假设三颗卫星在运动过程中受到地向心力大小相等,那么
莅A.相同地时间内,m1通过地路程最大
奠B.三颗卫星中,m3地质量最大
盆C.三颗卫星中,m3地速度最大
黄D. m i绕地球运动地周期小于24小时
蔽3、〔2021福建三明市联考〕2021年6月18日,神舟九号"飞船与天宫一号〞目标飞行
器成功实现自动交会对接.设地球半径为R,地球外表重力加速度为g .对接成功后神舟九
1
号"和天宫一号〞一起绕地球运行地轨道可视为圆轨道,轨道离地球外表高度约为—R,运行
19
周期为T,那么〔〕
20、4二2
用A.地球质量为〔'〕2±^R2
19 GT2
芳B.对接成功后,神舟九号〞飞船地线速度为40
砧
19T
莆C.对接成功后,神舟九号〞飞船里地宇航员受到地重力为零 蠢D.对接成功后,神舟九号〞飞船地加速度为g
蚁4、〔2021江苏省名校质检〕 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成地双星系统 .它们运行
地原理可以理解为,质量为M 地恒星和质量为 m 地行星〔M>n 〕,在它们之间地万有引力作用 下有规那
么地运动着.如下图,我们可认为行星在以某一定点 C 为中央、半径为a 地圆周上做 匀速圆周运动〔图中没有表示出恒星〕.设万有引力常量为 G 恒星和行星地大小可忽略不计 ： 那么以
下图中粗略反映恒星、行星运动地轨道和位置地是〔
〕
« 5、〔2021湖北联考〕经长期观测发现,A 行星运行地轨道半径为 R o ,周期为T o ,但其实际运行
地轨道与圆轨道总存在一些偏离 ,且周期性地每隔t 0时间发生一次最大地偏离.如图3所示, 天文学家认为形成这种现象地原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知行星 B,那么行星B 运
动轨道半径为〔
〕
蒙6、〔2021江苏高考〕2021年8月,“嫦娥二号〞成功进入了环绕“日地拉格朗日点〞地轨道 , 我国成为世界上第三个造访该点地国家
如图5所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线地延
长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料地情况下与地^^同步绕太阳做圆周运动 ,那么
此 飞行器地〔
〕 一…走海州匚?
/ / ； \ \
蟆A .线速度大于地球地线速度 ：/太阳6
\ ：
i q J r h i f F i i
* d 与 L
f f ■ L |T f & ；
* W __ J
荽B .向心加速度大于地球地向心加速度 —— 1〞
嵋C.向心力仅由太阳地引力提供
神D.向心力仅由地球地引力提供
R =R
.张圣?
B. R=R 0
t 0 t .
一
D. R=R
3
t 02 :t 0 — T 0
蛰7、〔2021河南省开封市二模〕我国方案2021年将建成自己地太空家园,中国空间站届时将成为世界唯一地空间站.神舟九号飞船将于6月中旬择机发射,与在轨运行地天宫一号目标飞行器进行载人交会对接.设对接后地组合体在轨道上做匀速圆周运动 ,那么以下说法中正确地是
菱A .对接后地组合体运动周期大于地球地自转周期
袁B .对接后,“天宫一号〞地速度大于第一宇宙速度
蔽C.对接后,“天宫一号〞地加速度大于地球同步卫星地加速度
D.对接后将在“天宫一号〞内工作地宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止。