六年级下册质量标准.doc

（—）知识与技能
数与代数
内容：百分数（二）（P2〜15）,分数及小数的计算（P28）,比例（P36〜52）,比例尺（P53- 67）,探索规律（P81〜82）。

目标：
1.探索并理解稍复杂的百分数应用题的数量关系，并会解决相关实际问题。

2.理解成数、稅率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，并能运用相关知识解决简单的实际问题。

3.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

4.会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。

5.运用尝试的办法探索出“鸡兔同笼”问题的规律，并根据规律解决“鸡兔同笼”问题。

6.在具体情境中，认识比例的意义和基本性质，会解比例。

7.理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。

8.在具体情境中，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会求图上距离和实际距离。

9.结合实际，认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

10.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

图形与几何
内容：圆柱和圆锥（P16〜33）。

目标：
1.通过观察和操作活动，直观认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

统计与概率
内容：扇形统计图（P68〜80）。

目标：
1.认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。

能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。

2.根据需要，能选择合适的统计图表直观、有效地表示数据，综合运用统计知识解决实
际问题。

进一步体会统计的工具性和科学性。

综合与实践
内容：立体的截面（P34〜35）,让校园绿起来（P66〜67）。

目标：
1.结合具体事物动手操作，整合几何体的截面，培养空间想象力，发展空间观念。

2.经历查阅资料、测量、访问等调查活动过程，学习用绿地率、绿化覆盖率及人均绿化用地等百分数知识研究问题的策略方法。

（二）数学思考
1.在用百分数解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。

2.在具体情境中，发现并提出用百分数、比例和比例尺等知识解决的问题，发展应用意识。

3.在观察、实验、猜想、验证等认识圆柱、圆锥的活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

4.通过观察、比较、判断、归纳等活动，加深对数量关系的认识。

5.在探索知识的形成过程中，初步体会转化、数学建模等一些数学的基本思想。

（三）问题解决
1.在用百分数解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。

2.在解决有关折扣、成数、稅率和利率等解决实际问题的过程中，进一步增强应用意识。

3.在用圆柱、圆锥和比例等知识解决实际问题的过程中，尝试从日常生活中发现、提出简单的问题，并运用一些知识加以解决。

4.经历与他人合作解决问题的过程，探索分析问题和解决问题的有效方法，进一步了解解决问题策略的多样性，发展创新意识。

5.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，初步形成评价与反思的意识。

6.经历综合运用所学的圆柱与圆锥、排列组合、比例等知识解决实际问题的过程，积累数学活动经验。

（四）情感态度
1•感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。

2.培养学生用数学的眼光观察身边的事物，能积极参与数学活动，形成良好的学习习惯。

3•在解决实际问题过程中，培养热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学习数学的兴趣和欲望。

4.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

二' 单元学习目标
第一单元欢乐农家游
——百分数（二）
信息窗一
质量标准
1•在具体情境中，能借助线段图理解、分析数量关系，初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）“百分之几”的问题的解答方法，知道它们在生活中的简单应用，并能正确进行这方面的简单计算。

2.掌握并运用百分数的相关知识来解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”，通过联想、迁移、推理的方法分析数量关系，能有条理地说明解决问题的思路，探索解决问题的方法。

3.能根据具体情况选择适当方法解决实际问题，体验解决问题策略的多样性，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力，树立学好数学的信心。

教学案例
案例：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

【说明】本节课内容是在学生应经学过用分数解决简单的实际问题，百分数的意义、百分数和分数、小数的互化，以及求常见的百分率（即求一个数是另一个数的百分之几）等内容的基础上学习的。

是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。

所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

【教学建议】
1.激趣引入
同学们，你们喜欢旅游吗？
老师也非常喜欢旅游，并且去过好多地方。

（出示老师外出旅游的照片，并加以介绍）
[意图：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣.]
2.合作探究
说：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：今年自驾游人数比去年多百分之几？
（1）探究解决问题的策略
在分析题意的基础上思考这个问题如何解决。

生先独立完成，再在小组内交流，交流后补充修改，请学生代表将本组解决问题的策略和方法向全班同学进行汇报。

问：还有其他方法吗？
根据前面汇报的解题策略和方法，再一次对自己的解答过程进行完善。

（2）引导学生对解决“求比一个数比另一个数多百分之几”这类问题的方法进行总结。

问：像这样的百分数问题有什么特点？解决这样的问题要注意什么？
学生独立思考后在小组内交流，交流结束后，学生代表发言。

结合学生发言，师生进行提炼和归纳，使学生明确：求一个数比另一个数多百分之几的问题的基本思路是：都要分清是哪两个量在比较，谁是单位“1”，在比较的两个量中（如今年自驾游人数比去年多多少人）如果是题目中没有直接给出的，必须先求出。

（3）利用知识的迁移学习“求比一个数比另一个数少百分之几”的方法。

课件出示绿点问题“去年自驾游人数比今年少百分之几？”
“想一想，和红点问题的结果相同吗？为什么？”请学生利用刚才所学的知识独立解决, 小组内讨论后再向全班同学汇报解题方法。

［意图：关注学生个性化的体验，学生主动思考，自助获取新知，加深求一个数比另一个数多百分之几的问题的理解。

］
（4）想一想，以上这两个问题有什么区别与联系吗？
小组讨论，然后汇报。

［意图：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。

有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

］
信息窗二
质量标准
1.知道百分数在实际生活中的应用，会列方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求原来的数”等这一类实际问题，会按照题目的具体情境选择较为简便的解答方法。

2.掌握并运用百分数的相关知识来解决“已知一个数的百分之几是多少，求原来的数”, 通过联想、迁移、推理的方法分析数量关系，能清晰条理地说明解决问题的思路，探索解决问题的方
法。

3.锻炼运用数学知识解决实际问题的能力，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，培养学好数学的信心。

信息窗三
质量标准
1.知道纳稅的含义和重要意义，知道应纳稅额和稅率的含义，能根据具体的稅率计算税款。

明确折扣含义，知道它在生活中的简单应用，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣问题。

2.通过解决问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力，培养学好数学的信心。

相关链接
质量标准
1•知道储蓄的意义，明确本金、利息、稅后利息和利率的含义，掌握计算利息的方法，能利用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

2.培养运用数学知识解决实际问题的能力，学会勤俭节约，学会合理理财，爱储蓄的好习惯。

第二单元冰淇淋盒有多大
——圆柱和圆锥
信息窗一
质量标准
1.通过观察和操作活动，直观认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

2.通过参与实践活动的过程，进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3.进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

信息窗二
质量标准
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱侧面积、表面积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、
思考、交流等活动中，进一步发展抽象、概括、推理的能力，发展空间观念。

3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会解决问题策略的多样化。

信息窗三
质量标准
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、思考、交流等活动中，进一步发展抽象、概括、推理的能力，发展空间观念。

3.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

教学案例
案例：圆柱的体积教学建议
【说明】本信息窗的内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱和圆锥，会计算圆柱的侧面积和表面积的基础之上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识，整洁教材内容中，都渗透了“转化”的数学思想。

【教学建议】
一、谈话引入
1.大家想一想我们在学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？
预设：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

拼成的长方形的长等于圆周长的一半，拼成的长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的面积就是圆的面积。

由此得出圆的面积公式是S= JT r2o
2.还记得什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
预设：物体所占空间的大小叫物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？
学生回答师板书：长方体的体积二底面积X高
前面我们掌握了长方体、正方体体积的计算，那你知道圆柱的体积怎么计算吗？
学生说出自己的猜想：长方体、正方体的体积都是底面积乘高，我猜想圆柱的体积也等于底面积乘高。

究竟你的猜想正不正确，下面的时间我们就一起验证一下。

这节课我们将一起来探讨如何计算圆柱的体积。

（师板书课题：圆柱的体积）
二、自主学习，小组探究
1•提供素材，自主探究
以小组为单位一起来研究、讨论。

2.小组探索
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。

［意图：让学生进行了大胆猜想圆柱的体积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。

并积极参与探索活动。

］
三、汇报交流，评价质疑
1.谈话引导交流
同学们已经用切、拼的方法把圆柱转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。

2.探索归纳圆柱体积的计算公式
（1）教师谈话引导
同学们介绍了将圆柱切、拼的方法，现在我们就以同学们汇报的方法为例，来探究圆柱体积计算公式。

生用教具演示：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开, 然后拼起来，拼成的图形就近似于一个长方体。

可以引导学生想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师用电脑演示转化过程：从16等份到32等份，再到64等份。

（2）思考问题
%1通过切、拼后的长方体的各部分与圆柱体的各部分有什么关系？什么变了？什么没变？你有什么发现？
预设：我发现圆柱体转化成长方体后，形状变了，底面积没变，高没变。

拼成的长方体的体积等于圆柱的体积。

圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。

长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积也等于底面积乘高。

%1怎样推导其体积计算公式？
学生讨论交流。

（师板书：圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积二底面积X高）
（3）用字母表示圆柱的侧面积计算公式
V = S h
3.自主探索归纳圆柱容积的计算。

引导学生回顾容积就是指容器所能容纳物体的体积，在忽略容器壁厚不计的情况下可以用体积公式直接求出来。

实际上容器的容积要小于它的体积，另外要注意要使用容积单位。

［意图：这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点，采取小组合作的形式，让学生主动探究，使新旧知识融为一体，学生自己推导出公式并用，体验到成功的喜悦。

］
四、抽象概括，总结提升
引导学生再一次的梳理总结圆柱的体积和切拼后的长方体的关系，加深学生对圆柱的体积（包括容积）的理解。

长方体的体积二底面积X高
; t t
圆柱的体积二底面积X高
V=Sh
五、巩固练习，拓展延伸
生做后集体订正。

［意图：通过基本练习，考查学生是否真正理解了圆柱体积的计算方法。

］
六、课堂小结
同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？引导学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。

［意图：通过对所学知识的整理回顾，使知识更加系统，将知识打成捆让学生背回家。

］
第三单元啤酒生产中的数学
——比例
信息窗一
质量标准
1.在具体情境中，理解比例的意义，了解比例中各部分的名称，掌握比例的基本性质，会解比例。

2.经历探究比例基本性质的过程，并在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力，体验数学的神奇。

3.在解比例的书写规范和灵活计算中，提高审美能力和计算能力。

信息窗二
质量标准
1.在仔细观察表格中，了解“相关联的量”的含义，理解正比例的意义，初步认识正比例图像，初步学会解读正比例图像，并能根据图像的变化趋势对其中的某个量进行估计，感受数学的价值。

2.在收集题中的数学信息中，正确地、比较熟练地判断两种相关联的量成不成正比例，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，进一步提升思维能力。

3.体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

信息窗三
质量标准
1.在仔细观察表格中，了解“相关联的量”的含义，理解反比例的意义。

2.在收集题中的数学信息中，正确地、比较熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，进一步提升思维能力。

3.体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

信息窗四
质量标准
1.在解答应用题中，能用比例的知识解决简单的实际问题；利用以前的知识铺垫，进一步发展综合运用知识解决简单实际问题的能力。

2.经历用比例的知识解决简单的实际问题，在概括、判断和讨论解题过程中，培养观察、分析、综合、概括的能力。

3.通过创设情境，体会合作探究，形成良好的思维习惯。

教学案例
案例：利用正比例解决实际问题
【说明】在应用比例解决问题中，同学们不能准确选用正比例或反比例，从而选择错误的解决方法。

通过多种形式的练习，训练学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。

【教学建议】
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名
牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。

今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。

［意图：从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。

］
二、自主探究，获取新知
仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：
(1)每个箱子能装多少瓶啤酒？
(2)480瓶啤酒需要多少个箱子？
根据学生的提问，有选择的进行板书，然后独立思考第一个红点，并交流想法。

［意图：独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。

养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。

］
交流能充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。

三、前后贯通，完善解法
出示课件并讨论：
(1)题目中相关联的两种量是 _________ 和_________ O
(2) ________ 一定，_________ 和_________ 成______ 比例关系。

谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。

展不结果：
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。

24： 2=480： x
24x=480X2
24x=960
x=40
口头检验。

答：装480瓶啤酒需要40个箱子。

［意图：充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。

］
四、巩固练习，及时应用
将例题改为：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？(用比例解)
(关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例)学生自主完成，集体交流。

然后做基本练习：只列式不计算，最后自主练习、拓展练习。

［意图：通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。

］
第四单元快乐足球
——比例尺
信息窗一
质量标准
1.在画一画、比一比、说一说、做一做中，构建比例尺的数学模型，理解比例尺的意义, 能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际，认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

教学实例
案例：比例尺的意义
【说明】本课时主要是理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写，体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

为此在教学中我安排了画一画、比一比、说一说、做一做等活动，让学生去尝试、发现、体会中理解意义，掌握知识，培养技能。

【教学建议】
1.看一看
播放足球比赛时教练利用球场平面图指挥比赛的视频，引出问题：怎样画出足球场的平面图？
学生将会根据老师提出的问题，并结合视频中的看到的足球场地和教练手中的足球平面图进行思考，形成自己的见解，从而引出课题。

［意图：以足球为话题，将学习与生活融为一体，调动学生学习的积极性。

］
2.画一画
教师介绍足球场是一个长是95米，宽是60米的长方形，然后总结、升华学生的认知，让学生
动手画出足球场的平面图。

［意图：学生画图的体验将为接下来认识比例尺积淀感知。

］
3.说一说
将学生画的足球场图以小组汇报的形式进行展示，在对比中找出比较规范的图，并让学生说一说画图的方法。

［意图：让学生在展示对比中认识到长和宽的比相同或接近时，画的图比较规范，引起学生的探究欲望，为学习比例尺打下基础。

］
4.讲一讲
教师讲解为了使画的足球场图比较规范，我们可以把足球场的长和宽各缩小到原来的l/1000o这里的1/1000是图上距离与实际距离的比，也就是这幅图的比例尺。

［意图：教师借助学生的感受适时的点拨讲解比例尺的意义，起到了水到渠成的作用。

］
5.做一做
自主练习1、2O
［意图：通过练习加深学生对比例尺意义的理解，能用构建的比例尺模型，求出一幅图的比例尺。

］
信息窗二
1.能按给定的比例尺和图上距离求相应的实际距离。

2.在分析问题、解决问题的过程中，体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

信息窗三
1.能借助比例尺和实际距离求图上距离。

2.在自主探索解决现实问题的过程中，学会用数学的眼光来看待生活问题，培养解决问题的能力，树立学好数学的信心。

相关链接一平面图形的放大与缩小
1.在画一画、比一比、想一想中，体会图形相似变化的特点，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

2.感受图形放大、缩小在生活中的实际应用，进一步发展空间观念。

综合应用：让校园绿起来
质量标准
1.在调查、访问、查阅资料、测量、计算的过程中，了解用数学知识研究实际问题的策略和方法，体会数学在解决问题中的作用，培养学生学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。

2.在对校园绿化情况进行了解和设计校园绿化方案的过程中，培养学生热爱学校的情感, 提高学生的环保意识和主人翁意识。

教学案例
案例：让校园绿起来
【说明】该综合应用是小学阶段的最后一个实践性活动，是在学生学习了平面图形面积计算方法、百分数的认识，并且具有了初步的发现、分析、解决问题能力的基础上安排的，意在让学生进一步获得开展数学实践活动的经验，提高应用数学的意识。

为此我安排了四个环节培养学生的应用意识和实践能力。

【教学建议】
1.谈话导入，提出问题
同学们，你们知道我校的绿地率、绿化覆盖率以及学生人均绿化用地分别是多少吗？
［意图：直入问题，节约时间，激起兴趣。

］
2.讨论内容，制定方案
(1)要知道我校的绿地率、绿化覆盖率以及学生人均绿化用地，需要了解哪些方面的内容？(什么是绿地率、绿化覆盖率、人均绿化用地率等)
(2)你准备从哪些途径来进行调查研究？
(3)需要用到哪些工具？
(4)你计划用什么方式进行活动？
［意图：制定计划是进行综合实践活动的重要内容，所以通过教师的引导，来明确计划的内容，讨论调查的途径和用到的工具很有必要。

］
3.分工合作，动手实践
根据每个同学的特长，小组长进行分工，个人展开实践。

［意图：让每个孩子根据自己的特点进行实践活动，有利于他们发挥自己的特长，调动他们参与的积极性。

同时在活动过程中积累更多亲身实践的活动经验。

］。