九年级数学 4.2一元二次方程的解法教案(1) 苏科版

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(2)将方程左边分解为两个一次因式的积
(3)令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
解一元二次方程有哪几种方法 ?如何选用?
【课后作业】
1、解方程x(x+1)=2时,要先把方程化为;再选择适当的方法求解,得方程的两根为x1= ,x2=.
2、用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程
教学过程
一、情境引入:
1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法?
2、解下列一元二次方程:
(1) (2) (3) (4)
3、式子ab=0说明了什么?
4、把下列各式因式分解.
(1)x2-x(2)x2-4x(3)x+3-x(x+3)(4)(2x-1)2-x2
二、探究学习:1.尝试:
(1)、若在上面的多项式后面添上=0,你怎样来解这些方程?
、求解。
3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那 么c=,该方程的另一根为,
该方程可化为(x-1)(x)=0
4、方程x2=x的根为()
A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2
5、用因式分解法解下列方程:
(1)x2+16x=0 (2)5x2-10x =-5
课题
一元二次方程的解法
教学
目标
1、会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法
2、能根据一元二次方程的特征,选择适当的求解方法,体会解决问题的灵活性和多样性
3、学会与同学进行交流,勇于从交流中发现最优解法。
教学重难点
重点:用因式分解法解某些一元二 次方程
难点:选择适当的方法解一元二次方程
5.巩固练习:
练习1下面哪些方程,用因式分解法求解比较简便?
⑴x2-2x-3 = 0⑵(2x-1)2-1 = 0
⑶(x-1)2-18 = 0⑷3(x―5)2= 2(5―x)
练习2用因式分解法解下列方程:
(1)(x+2)(x-1)=0(2)(2y+1)(y- 3)=0
(3)x2-3x=0 (4)3x2=x
(1)x2=-4x(2)(x+3)2-x(x+3)=0
(3)6x2-1=0(4)9x2+6x+1=0
(5)x2-6x-16=0
例2用因式分解法解下列方程
(1)(2x-1)2=x2(2)(2x-5)2-2x+ 5=0
4.探究:思考:在解方程(x+2)2= 4(x+2)时,在方程两边都除以(x +2),得x+2=4,于是解得x=2,这样解正确吗?为什么?
(5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)
练习3用因式分解法解下列方程:
(1)(x+1)2-9=0(2)(2x-2)2- x2=0
练习4已知 一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。
三、归纳总结:
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)通过移项把一元二次方程右边化为0
(1)x2-x =0(2)x2-4x=0
(3)x+3-x(x+3)=0(4)(2x-1)2-x2=0
2.概括总结.
1、你能用几种方法解方程x2-x= 0?
2、能用因式分解 法解的一元二次方程须满足什么样的条件?
(1)方程的一边为0
(2)另一边能分解成两个 一次因式的积
3.典型例题:
例1用因式分解法解下列方程:
(3)x(x-3)+x-3=0(4)2(x-3)2=9-x2
(5)(x+2)2=3x+6;(6)(3x+2)2-4x2=0;
(7)5(2x-1)=(1-2#43;(3x-x2)=0.
个人空间
【教学反思】
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