2018高考电容与电容器动态专题整理含问题详解-经典分类

高考电容与电容器专题
一、单纯电容器及动态
1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电
容器的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
A 、U 变小，E 不变
B 、E 变大，E P 变大
C 、U 变小，E P 不变
D 、U 不变，
E P 不变
答案：AC 解答：电容器充电后电源断开，说明电容器带电量不变；正极板向负极板移近，板间距减小，
kd S C πξ4=
电容变大，由C
Q U =知U 变小。

因为U ，d 均为变量，变形S kQ
d U E ξπ4=
=，知场强E 不变。

下极板接地，P 到下极板的距离不变，由p p qEd qu ==ξ 知ζ不变。

2、如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路。

在增大电容器两极板间距离的过程中
A 、电阻R 中没有电流
B 、电容器的电容变小
C 、电阻R 中有从A 流向B 的电流
D 、电阻R 中有从B 流向A 的电流
答案：BD
解析：板间距增加，由kd
S
C πξ4=
知C 减小；接电源，故U 不变，CU Q =，电量减少，电容器放电，C 板接电源正极，故电流 有B 到A 3、板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E 1。

现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为
2
d
，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1 C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1 D ．U 2 = 2U 1，E 2 = 2E
答案：C
解析：由电容决定式，
kd S C πξ4=，板间距变为2
d
，则电容变为2C ；电量为2Q ，
C Q U = ，则电压不变，d
U
E =
，则场强变为二分之一。

4、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
答案：BCD
5、一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为
/o S d ε，其中o ε是常量。

对此
电容器充电后断开电源。

当增加两板间距时，电容器极板间（ ） A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度较小，电势差减小 答案：A
二、带电粒子平衡运动
1、如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A ．上移上极板M
B ．上移下极板N
C ．左移上极板M
D ．把下极板N 接地
答案：由上面的分析可知①选B ，②选C
2、如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 A ．微粒带的是正电
B ．电源电压的大小等于q mgd
C ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动
D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动
答案：BD
3、一平行板电容器的两个极板水平放置, 两极板间有一带电量不变的小油滴, 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比. 若两极板间电压为零, 经一段时间后, 油滴以速率v 匀速下降; 若两极板间的电压为U, 经一段时间后, 油滴以速率v 匀速上升. 若两极板间电压为-U, 油滴做匀速运动时速度的大小方向将是 A. 2v 、向下 B. 2v 、向上 C. 3v 、向下 D. 3v 、向上 答案：C
4、一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S ，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ，如图所示。

下列方法中能使夹角φ增大的是
A ．保持电键S 闭合，使两极板靠近一些
B ．保持电键S 闭合，使滑动变阻器滑片向右移动
C ．保持电键S 闭合，使两极正对面积减小
D ．断开电键S ，使两极板远离一些
答案：A
解析：保持电键闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，电容器两极板间的电压保持不变，板间场强不改变，则φ不变．故B 错误．
5、如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为6
π
.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加
到
3
π
，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
答案：2Q
[解析] 设电容器电容为C .第一次充电后两极板之间的电压为U ＝①
两极板之间电场的场强为E ＝②式中d 为两极板间的距离．
按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置．设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有
T cos θ1＝mg ③ T sin θ1＝qE ④
式中T 为此时悬线的张力．
联立①②③④式得tan θ1＝
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝⑥
联立⑤⑥式得＝⑦
代入数据解得ΔQ ＝2Q ⑧
6、如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a 和b ，分别与电源的正负极相连．a 、b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 1．现使a 板不动，保持开关S 打开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P 点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 2；下列说法中正确的 A ．若开关S 保持闭合，向下移动b 板，则v 2> v 1
B ．若开关S 闭合一段时间后再打开，向下移动b 板，则v 2> v 1
C ．若开关S 保持闭合，无论向上或向下移动b 板，则v 2= v 1
D ．若开关S 闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b 板，则v 2< v 1
答案：BC
7、水平放置的平行板电容器与一电池相连。

在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。

现将电容器两板间的距离增大，则
A ．电容变大，质点向上运动
B ．电容变大，质点向下运动
C ．电容变小，质点保持静止
D ．电容变小，质点向下运动 答案：D
8、如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
A.带点油滴将沿竖直方向向上运动
B.P 点的电势将降低
C.带点油滴的电势将减少
D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 答案：B
9、如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是
A. ①情况下，可以通过上移上极板M 实现
B. ①情况下，可以通过上移下极板N 实现
C. ②情况下，可以通过上移上极板M 实现
D. ②情况下，可以通过上移下极板N 实现
K
答案：B 10、如图P 是静止在水平放置的平行板电容器内部的一个带电微粒，现用外力将P 点和电容器与电源线的两个接点固定，使两板转过α角，再撤去外力，则P 将 A ．保持静止 B ．水平向右作直线运动 C ．向右下方运动 D ．无法判断 答案：B
11、如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A ．所受重力与电场力平衡
B ．电势能逐渐增加
C ．动能逐渐增加
D ．做匀变速直线运动 答案：BD
解析：A 、根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度
方向反向，粒子做匀减速直线运动，因此A 错误，D 正确；B 、由A 选项分析可知，电场力做负功，则电势能增加，故B 正确；C 、因电场力做负功，则电势能增加，导致动能减小，故C 错误
12、图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电量为Q ，上极板带正电。

现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，如图所示。

A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于0
A ．
Qd qCs
B ．Cd qQs
C ．Cd
qQs 2 D ．Qd qCs 2
答案：D
13、如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M 、N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落（P 、M 、N 在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则
A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落
C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回
D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 答案：ACD
解析：A 、由题设条件知，mg •2d-qU=0，知电场力做功等于重力做功的大小．把A
板向上平
移一小段距离，质点自P点自由下落，根据动能定理知，mg•2d-qU=0，小球到达N点速度为零然后返回．故A正确．
B、将A板向下移动一小段距离，根据动能定理知，mg•2d-qU=0，小球到达N点速度为零然后返回．故B错误．
C、把B板向上平移一小段距离，根据动能定理知，h＜2d，mgh-qU＜0，知小球未到达N点速度已减为零，然后返回．故C正确．
D、把B板向下平移一小段距离后，根据动能定理知，h＞2d，mgh-qU＞0，知小球到达N点速度不为零，小球会穿过N孔继续下落．故D正确．
故选ACD．
15、如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q，落到B板后把电荷全部传给B板。

（1）第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？
（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
（3）若能够到达B板的液滴数为k，第k+1滴液滴将如何运动？
答案：（1）n+1
（2）N+1
（3）往返
解析：（1）电场力与重力平衡时做匀速运动（2分）第n+1滴做匀速直线运
动（2分）
（2）液滴到达b板时速度为零就不能到达（2分）第N+1滴不能到
达（3分）
（3）将在板内外做上下往复运动；
三、电容与电路结合
1、在如图电路中，电键K1、K
2、K
3、K4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P。

断开哪一个电键后P会向下运动?
A．K1
B．K2
C．K3
D．K4
答案：C
解析：（1）若断开K1，虽然R1被断开，但是R2两端电压仍为零，电容器两端电压保持不变，则P将继续悬浮不动
（2）若断开K2，由于R3被断开，电路再次达到稳定时，电容器两端电压将升高至路端电压R2上的电压仍为零，使得电容器两端电压升高，则P将向上加速运动。

（3）若断开K3，由于电源被断开，电容器两端电压存在一个回路，电容器将放电至极板两端电压为零，P将加速下降。

（4）K4断开，电容器两端断开，电量不变，电压不变，场强不变，P将继续悬浮不动。

2、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则
A．电容器中的电场强度将增大
B．电容器上的电荷量将减少
C．电容器的电容将减小
D．液滴将向上运动
答案：B
四、静电计与电容
1、带电的平行板电容器与静电计的连接如图，要使静电计的指针偏角变小，可采用的
方法有：
A ．减小两极板间的距离
B ．用手触摸极板
C ．在两板间插入电介质
D ．将极板B 向上适当移动 答案：ABC 解析：静电计是测量电压变化的实验器材，静电计指针偏角减小，说明电容器两端电压减小
(独立电容:Q 不变,要让U 变小，得让C 变大，，知AC ；触摸，C 不变，Q 减小，
U 也减小)，当电容器与电源断开时电量不变，由可判断减小两极板间的距离时
电容增大，由U=Q/d 可知两极板电压减小，A 对；用手触摸极板A 后极板电量减小，电压减小，B 对；在两板间插入电介质，电容增大，电压减小，C 对；将极板B 向上适当移动，正对面积S 减小，电容减小，电压增大，D 错；
2、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。

设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变，若
A. 保持S 不变，增大d ，则θ变大
B. 保持S 不变，增大d ，则θ变小
C. 保持d 不变，减小S ，则θ变小
D. 保持d 不变，减小S ，则θ不变
答案：A
3、如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b
为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。

开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。

在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是
A.缩小a 、b 间的距离
A
B
图4
B.加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC
4、如图4所示的实验装置中，平行板电容器的极板N 与一灵敏的静电计相接，极板M 接地。

若极板M 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是
A ．两极板间的电压不变，极板上的电量变大；
B ．两极板间的电压不变，极板上的电量变小；
C ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大；
D ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小。

答案：C
五、电容式传感器
1、电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。

由于电容器的电容C 取决于极板正对面积S 、极板间距离d 以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用下列说法正确的是
A ．甲图的传感器可以用来测量角度
B ．乙图的传感器可以用来测量液面的高度
C ．丙图的传感器可以用来测量压力
D ．丁图的传感器可以用来测量速度 答案：ABC
解析：D 只能测位移 2、某电容式话筒的原理示意图如题图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。

对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动。

在P 、Q 间距增大过程中，
A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大
B ．P 上电荷量保持不变
C ．M 点的电势比N 点的低
D ．M 点的电势比N 点的高 答案：D
3、1999年7月12日日本原子能公司所属的敦贺湾核电站由于
水管破裂导致高辐射冷却剂外泄，在检测此次事故中，应用于把非电流变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转化为电信号的自动化测量技术。

如图所示是一种通过检测电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，对此，以下说法正确的是
A ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必升高
B ．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必升高
C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低
D ．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积减小，液面必降低 答案：AD
解析：芯柱和导电液之间的距离未变，液面的升降影响着它们的正对面积，若液面上升，正对面积增大，电容也就增大。

故AD 正确。

4、如图计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。

电容的计算公式是d S C ε
=，其中常量ε=9。

0×10-12F m-1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。

当
某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。

已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0。

60mm 。

只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。

那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
答案：0.15
解析：先求得未按下时的电容C 1=0.75pF ，再由
12
21
C d C d =得12d d
C C ∆=∆和C 2
=1.00pF ，得Δ
d=0.15mm。

5、（成都市2008届高中毕业班摸底测试）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。

右图是一种测定位移的电容式传感器电路。

在该电路中，闭合开关S一小段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动的过程中，通过电流表G的电流（填“方向由a至b”、
“方向由b至a”或“始终为零”）
答案：方向由a至b
6、传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器.当待测压力作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化.将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
答案：AC
7、（西安联考）如图为测定压力的电容式传感器，其核心部件是一平行板电容器。

将电容器、灵敏电流表（零刻度在中间）和电源串联成闭合电路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转。

在对膜片开始施加恒定压力到膜片稳定后，灵敏电流表指针的偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）A.向右偏到某刻度后回到零刻度
B向左偏到某刻度后回到零刻度
C.向右偏到某刻度后不动
D.向左偏到某刻度后不动
答案：A
8、如图所示是一种利用电容器的电容C测量角度的电容器的示意图，当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是知道C的变化情况，就可以知道θ的变化情况，下列最能正确地反应C和θ的函数关系是
A. B. C. D.
答案：B
解析：故为B
9、某同学设计了一个探究电容器所带电荷量与电容器两极间电压关系的实验，实验电路如图6甲所示，其中P为电流传感器，V为电阻很大的电压表。

实验时，先将开关S1闭合，单刀双掷开关S2掷向a，调节滑动变阻器的滑动头到某位置使电容器C充电，当电路达到稳定后记录理想电压表的示数。

再迅速将开关S2掷向b，使电容器放电。

电流传感器P将电容器充、放电过程中的电流数据传送给计算机，在计算机上可显示出电流i随时间t变化的图象如图6乙所示。

然后改变滑动变阻器滑动头的位置，重复上述步骤，记录多组电流随时间变化的图象和电压表的示数。

对于这个实验过程和由图象及数据所得出的结果，下列
说法中正确的
A、通过电流传感器P的充电电流和放电电流方向相
同
B、图6乙中的第①段（充电阶段）电流曲线与横轴
所围图形的面积表示电容器充电结束时所带的电荷
量
C、电容器充电结束时所带电荷量随电容器充电结束
时两极间电压变化的关系图象应为一条过原点的倾
斜直线
D、电容器充电结束时所带电荷量与滑动变阻器滑动
头的位置无关
答案：BC。