【单元练】山东菏泽市八年级物理下第十一章【功和机械能】知识点总结(含解析)

一、选择题
1．研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，请你估算一下：一个中学生正常步行（速度约为4km/h ）半小时克服重力做功的功率约为（ ）
A ．10W
B ．20W
C ．70W
D ．140W C 解析：C
【分析】
首先求得一个中学生正常步行（速度约为4km/h ）半小时所走的路程，已知一个中学生的质量约为m ＝50kg ，由于人步行时重心升降的幅度约脚跨一步距离的0.1倍，求得人重心上升的高度，即可求得克服重力所做的功。

再根据W P t
=求出功率。

中学生的步距约为0.5m ，根据题意可知每走一步重心上升的高度
0.10.05m h L ∆==
中学生的重力约为
G ＝mg ＝50kg ×10N/kg ＝500N
每走一步克服重力做功
500N 0.05m 25J W G h =∆=⨯= 由s v t
=可得，一个中学生正常步行（速度约为4km/h ）半小时所走的路程 14km /h h 2km 2000m 2
s vt ==⨯== 总共走的步数 2000m 40000.5m n =
=步 克服重力做的总功
'54000400025J 110J W W ==⨯=⨯
则整个过程中克服重力做功的功率约为
5110J 55.6W 1800s
W P t ⨯==≈ 与C 接近。

故选C 。

【点睛】
本题考查功和功率的计算，要注意正确理解重力做功的计算方法，抓住重心总的上升高度是解题的关键。

2．2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品成功着陆，也标志着中国第一次地外天体采样返回任务取得圆满成功｡返回舱在落向地面时，为安全着陆，在距地面一定高度时，将向下喷出高压气体，做减速运动，则此过程（ ）
A．返回舱动能不变，重力势能减小，机械能减小
B．返回舱动能增加，重力势能减小，机械能不变
C．返回舱动能减小，重力势能减小，机械能减小
D．返回舱动能减小，重力势能增加，机械能不变C
解析：C
返回舱落向地面时，做减速运动，其高度也在减小，而质量不变，所以动能减小，重力势能也减小，那么机械能也减小了，故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

3．一个小孩从高度相同、长度不同的两个滑梯A、B上分别滑下到底端，如图所示，下列说法中（）
①忽略运动阻力，他的重力势能全部转化为动能
②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，机械能守恒
③忽略运动阻力，从B滑梯上滑到底端速度较大
④不忽略运动阻力，从A滑梯上滑到底端速度较大
A．只有①③正确B．只有②③正确C．只有①④正确D．只有②④正确C 解析：C
①忽略运动阻力，机械能是守恒的，所以他的重力势能全部转化为动能，故①正确；
②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故②错误；
③忽略运动阻力，机械能是守恒的，在底端时重力势能相同，动能相同，速度相同，故③错误；
④不忽略运动阻力，从A滑梯上受到的摩擦力要小于B的摩擦力，路程也短，克服摩擦力所做的功小，到达底端时的机械能大，滑到底端速度较大，故④正确。

故选C。

4．如图所示，用F＝10N的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中（）
A．重力做的功为40J
B．物体向前运动了2m
C．物体向前运动了4m
D．物体受到的摩擦力为10N C
解析：C
【分析】
本题考查的知识点是：
(1)做功的条件；
(2)功的计算；
(3)受力分析。

A．物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故A错误；B．由W＝Fs可得，物体沿水平方向运动的距离
s＝W
F
＝
40J
10N
＝4m
故B错误；
C．由以上分析可知，C正确；
D．用F＝10N的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，故摩擦力不一定是10N，故D错误。

故选C。

5．2019年6月5日，我国航天完成首次海上发射，用长征十一号运载火箭将七颗卫星送入太空．火箭加速升空过程中，这七颗卫星的动能（）
A．变小B．不变C．变大D．无法判断C
解析：C
动能的大小与速度和质量有关，火箭加速升空的过程中，质量不变，速度变大，则动能变大，故C选项正确．
6．如图，在拉力F=500N的作用下，将重为800N的物体沿斜面向上匀速拉动了2m，在此过程中物体上升的高度为1m。

下列说法正确的是（）
A．运动过程中，物体受到三个力的作用
B．运动过程中，物体的机械能增加
C．斜面的机械效率是60%
D．物体受到的摩擦力是300N B
解析：B
A．将重为800N的物体沿斜面向上匀速拉动时，物体受到拉力、重力、支持力、摩擦力，共4个力的作用，故A错误；
B．物体沿斜面向上匀速上升时，物体的质量、速度均不变，其动能不变，同时高度增大，则重力势能变大，所以物体的机械能增加，故B正确；
C．有用功为
800N1m800J
W Gh
==⨯=
有
总功为
500N 2m 1000J W Fs ==⨯=总
斜面的机械效率为 800J 100%80%1000J
有总η=
=⨯=W W 故C 错误；
D ．额外功为 1000J 800J 200J W W W =-=-=额总有
由W fs =额得，物体受到的摩擦力
200J 100N 2m
f s W ==
=额 故D 错误。

故选B 。

7．“抓沙包”是中国传统的游戏。

图中沙包从手中竖直向上抛出后，向上运动的过程中（ ）
A ．重力势能增大
B ．只受到空气阻力的作用
C ．受到重力和向上抛的力
D ．运动到最高点时，受平衡力作用A
解析：A
A ．沙包质量不变，高度增加，所以重力势能增大。

A 选项正确，符合题意；
B ．沙包在上升过程中，还受到重力作用。

B 选项错误，不符合题意；
C ．沙包离开人手后，由于惯性而上升，没有受到向上的力。

C 选项错误，不符合题意；
D ．沙包在最高点时，只受重力作用，不是受平衡力。

D 选项错误，不符合题意。

故选A 。

8．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加生动有趣，小明用沿水平方向向右的力推静止于水平桌面上的木块A ，推力F 的大小以及木块A 的运动速度v 随时间t 的变化情况如图甲、乙所示，则（ ）
A ．当t =4s 时，物体A 受到的摩擦力为8N
B ．在0~6s 时间内，推力小于摩擦力
C ．在6~8s 内，推力所做的功等于120J
D ．当F =11N 时，木块一定作加速直线运动A
解析：A
A ．由F t -图象可知，0~6s 内，推力和时间成正比例函数，且6s 末的推力为12N ，则推力表示为 2N 1s F t =
⨯ 所以，4s t =时，木块受到的推力 2N 4s 8N 1s
F =⨯= 由v t -图象可知，0~6s 内，木块静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以，当4s t =时物体A 受到的摩擦力为8N ，故A 正确；
B ．由v t -图象可知，0~6s 内，木块静止处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，则推力与摩擦力的大小相等，故B 错误；
C ．在6~8s 内，由F t -图象可知推力12N F =，由v t -图象知道，木块的速度均匀的增加，其平均速度为
15m/s=2.5m/s 2
⨯ 由s v t
=可得，在6~8s 内木块运动的距离 2.5m/s 2s=5m s vt ==⨯
此过程中推力所做的功
12N 5m=60J W Fs ==⨯
故C 错误。

D ．由F t -图象可知，0~6s 内木块受到的最大推力为12N ，由v t -图象可知，0~6s 内，木块静止处于平衡状态，所以，当11N F =时，木块可能处于静止状态，故D 错误。

故选A 。

9．小明在楼梯上跑步爬楼健身，如图所示，他从一楼跑到五楼用了20s ，此过程中小明爬楼的功率大约是( )
A ．3200W
B ．320W
C ．32W
D ．3.2W B
解析：B
小明的质量约为50kg ，一层楼高约为3m ，他从一楼跑到五楼上升了4层楼高，则上升的高度
3m 412m h =⨯=
人在上楼的过程中做的功为
50kg 10N/kg 12m 6000J W Gh mgh ===⨯⨯=
所用时间20s t =，则小明爬楼的功率 6000J 300W 20s
W P t =
== 故ACD 不符合题意,B 符合题意。

故选B 。

10．关于做功，下列说法正确的是（ ）
A ．运动员举着杠铃不动时，人对杠铃的支持力做了功
B ．扛着一桶纯净水上楼时，人对水桶的支持力做了功
C ．篮球离开手后继续在空中飞行的过程中，运动员对篮球做了功
D ．拉着拉杆箱在水平地面上行走时，地面对拉杆箱的支持力做了功B
解析：B
A ．运动员举着杠铃不动，运动员给杠铃一个向上的支持力，但杠铃向上没有移动距离，人对杠铃的支持力没有做功，A 错误；
B ．扛着一桶纯净水上楼，人给水桶一个向上的支持力，水桶在支持力的方向上通过了距离，人对水桶的支持力做了功，B 正确；
C ．篮球离开手后靠惯性继续在空中飞行，不再受到运动员的力的作用，所以运动员对篮球不做功，C 错误；
D ．拉着拉杆箱在水平地面上行走时，地面对拉杆箱的支持力竖直向上，但拉杆箱没有在支持力的方向上通过距离，所以地面对拉杆箱的支持力没有做功，D 错误。

故选B 。

二、填空题
11．如图所示的热气球，总体积为500m 3，从地面匀速上升到60m 的高空。

上升过程中所受的大气压强将___________（填“变大”、“变小”或“不变”）；热气球所受到的浮力是________N ，浮力对热气球所做的功是___________J 。

（空气的密度为1.3kg/m 3，g =10N/kg ）
变小6500390000
解析：变小 6500 390000
[1]高度越高，空气越稀薄，所以压强越小，即大气压强随高度的增加而减小。

[2]热气球所受到的浮力是
331.3kg/m 1N =0N/06500kg 50m F gV ρ⨯==⨯浮排
[3]浮力对热气球所做的功
6500N 60m=390000J W Fs ==⨯
12．某人在水平地面上用100N的水平推力推动重500N的物体，使物体以0.2m/s的速度匀速移动了3m，地面对物体的摩擦力是______N，此人做的功是______ J，功率是
______W。

30020
解析：30020
[1]物体在水平地面匀速移动，则受到的摩擦力等于推力为100N。

[2]此人做的功
W=Fs=100N×3m=300J
[3]功率
P=Fv=100N×0.2m/s=20W
13．如图甲为集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒。

机器人扫地时所受阻力与速度的关系图像如图乙，若该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为12m，则机器人在清扫过程中的动力为________N，动力所做的功为________J；若机器人以0.4m/s的速度匀速清扫，则机器人的动力功率为________W。

72048
解析：72048
[1][2]该机器人在清扫地面时运动的速度为
1
12
0.2m/s
60
s m
v
t s
===
由图乙可知，当机器人清扫地面的速度v1=0.2m/s时，阻力f=60N，机器人沿直线匀速运动，所以机器人的水平动力
F1=f=60N
则动力所做的功为
W=F1s=60N×12m=720J
[3]若机器人以v2=0.4m/s的速度匀速清扫，由图乙及二力平衡可知，机器人在清扫过程中
的动力为F2 =120N，根据
W Fs
P Fv
t t
===得机器人的动力功率为22
120N0.4m/s=48W
P F v
==⨯
14．简单机械与机械功、机械能的知识与人体很多的活动联系紧密。

(1)人在行走过程中，重心高度会发生变化。

某人身高1.70m，体重600N，在水平地面上行走时重心高度变化约为2cm，试估算该人每走一步克服重力做的功W=______；
(2)人通过曲臂使手臂转动来拿起重物，此时人的手臂相当于简单机械中的______。

12J费
力杠杆
解析：12J费力杠杆
(1)[1]该人每走一步重心高度变化一次，则克服重力做的功为
600N0.0212J
m
W G h
=∆=⨯=
(2)[2]人通过曲臂使手臂转动来拿起重物，是在力的作用下绕肘点转动的，动力臂小于阻力臂，所以人的手臂相当于简单机械中的费力杠杆。

15．为缓解持续高温天热带来的干旱，2019年8月9日至8月11日，无为县相关部门抓住时机在昆山进行人工增雨作业，火箭在加速上升的过程中，火箭的动能________，机械能______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。

增大增大
解析：增大增大
[1]火箭在加速上升的过程中，速度在不停变大，火箭质量不变，那么火箭的动能在增大。

[2]火箭在加速上升的过程中，所处的高度在不停变大，那么势能在增大，由上述可知，动能也在增大，而火箭的机械能等于动能和势能之和，所以机械能在增大。

16．甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的图像分别如图甲、乙所示（空气阻力忽略不计）。

由图可知，甲车的动能_____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙车的动能，甲车的功率_____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙车的功率；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为_____。

大于大于5:3
解析：大于大于5:3
[1]由图象知，甲的速度为
v甲=s
t
甲
甲
=
15m
3s
=5m/s
乙的速度为v乙=3m/s；已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能。

[2]在匀速直线行驶过程中，受到的力是平衡力，平衡力大小相等，即牵引力等于摩擦力，又因为甲乙两辆车相同即压力相同，相同的接触面，粗糙程度相同，所以摩擦力相同，即F甲=F乙=f，因为v甲>v乙。

根据功率公式P=Fv知，P甲>P乙。

[3]因为W=Fs，v=s
t
，所以相同时间牵引力做的功之比为
W
W
甲
乙
=
F v t
F v t
甲甲
乙乙
=
v
v
甲
乙
=
5
3
甲、乙两车牵引力做的功之比为5:3。

17．质量为8.9kg的实心立方体铜块，静止放在面积为1m2的桌子中央，铜块对桌子的压强大小是_____Pa。

铜块从桌子上掉到地面上的过程中，铜块的能量转化是_____。

（ρ铜＝
8.9×103kg/m 3）重力势能转化为动能
解析：重力势能转化为动能
[1]铜块对桌面的压力
F ＝
G ＝mg ＝8.9kg×10N/kg ＝89N
铜块的体积
V ＝m ρ＝338.9kg 8.910kg/m ⨯＝1×10-3m 3 由V ＝L 3可得，铜块的边长
L ＝3333110m V -=⨯＝0.1m
底面积即为受力面积 S ＝L 2＝(0.1m )2＝0.01m 2
铜块对水平桌面的压强
p ＝289N 0.01m
F S =＝8900Pa [2]铜块从桌子上掉到地面上的过程中，质量不变，高度减小，速度增加，因此重力势能减小，动能增加，即该过程将铜块的重力势能转化为动能。

18．如图所示，滚摆沿着悬线向下运动的过程中，它的重力势能转化为__能。

滚摆运动到最低点后又会上升，但每次上升的高度都在逐渐减小，说明滚摆的机械能在__（填“减小”、“增大”或“不变”）。

动减小
解析：动 减小
[1]滚摆沿着悬线向下运动的过程中，质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能减小，动能增加；说明重力势能转化为了动能。

[2]滚摆到最低点后又上升，每次上升的高度逐渐减小，说明存在阻力，机械能转化为内能，故机械能减小。

19．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F t -和v t -图像分别如图乙和图丙所示。

由图像可知，0
2s 时，物体受到的摩擦力是___________N ，推力对物体做功___________J 。

4t s =时，物体受到的摩擦力是___________N ，912s 内，推力对物体做功___________J 。

0618
解析：0 6 18
[1][2]0
2s 时，物体处于静止状态，它受到静摩擦力，大小等于此时的推力，由乙图可知此时所受静摩擦力的大小为3N 。

因为该时段内物体并没有移动，故推力对物体所做的功为0。

[3]4t s =时，物体做加速运动，它受到地面的滑动摩擦力。

由于物体对地面的压力大小不变、接触面的粗糙程度也未变化，所以物体所受滑动摩擦力的大小始终不变。

由丙图可知，912s 时物块做匀速直线运动，此时它所受的滑动摩擦力和推力为一对平衡力，大小相等，再由乙图可知，它所受的滑动摩擦力大小为6N 。

[4]912s 内物体移动的距离
1m/s 3s 3m s vt ==⨯=
推力对物体做功
6N 3m 18J W Fs ==⨯=
20．运动员踢足球时会感到脚痛，这说明物体间力的作用是________的，足球在地面上滚动的过程中，脚对球________（填“做功”或“没有做功”）。

相互没有做功 解析：相互 没有做功
[1]脚对足球施加力，足球对脚也施加一个力，反映了力的作用是相互的。

[2]踢出去的足球在地面上滚动，滚动过程中脚对足球没有做功，因为踢出去的足球不再受到脚的力的作用。

三、解答题
21．我国自主研制的首架新能源四座电动飞机于2019年10月28日在辽宁沈阳成功实现首飞。

电动飞机最大功率140kW ，巡航速度200km/h ，续航时间1.5小时，可应用于短途运输、飞行员培训、观光旅行、体验飞行、空中摄影及航空测绘等领域，有着巨大的发展空间和市场前景。

求：
(1)当飞机以200km/h 的巡航速度飞行30min ，飞行距离为多少；
(2)当飞机发动机的输出功率保持120kW ，并以180km/h 的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力为多大。

解析：(1)100km ；(2)2400N
解：(1)当飞机以200km/h 的巡航速度飞行30min ，飞行距离为
30200km/h h=100km 60
s vt ==⨯ (2)5120kW=1.210W ⨯，1?80km/h=50m/s ，发动机的牵引力为
51.210W =2400N 50m/s
P F v ⨯== 答：(1)当飞机以200km/h 的巡航速度飞行30min ，飞行距离为100km ；
(2)当飞机发动机的输出功率保持120kW ，并以180km/h 的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力为2400N 。

22．某电动观光旅游车的技术参数如下表：
(1)若乘员质量平均为50kg ，求满载时观光车和人的总重是多少N ？
(2)若观光车在前进的过程中受到的阻力是2000N ，汽车以最大速度匀速行驶10min ，牵引力所做的功是多少？汽车发动机的功率是多少千瓦？
(3)从环保的角度分析用电动车取代燃油汽车有什么优点？（说出一条即可）
解析：(1)1.6×104N ；(2)1.2×107J ，20kW ；(3)降低温室气体排放
解：(1)满载时观光车和人的总质量
+1100kg 50kg 101600kg m m m ==+⨯=人车
满载时观光车和人的总重
41600kg 10N kg 1.6 1.610N G mg ==⨯=⨯⨯
(2)观光车做匀速直线运动，它受到的牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力大小
32000N=210N F f ==⨯
观光车的速度
36km h 10m v ==
观光车行驶的路程
310m 1060s 610m s vt ==⨯⨯=⨯
牵引力做的功
337210N 610m 1.210J W Fs ==⨯⨯⨯=⨯
汽车发动机的功率
741.210J 210W 20kW 1060s
W P t ⨯===⨯=⨯ (3)从环保的角度分析，用电动车取代燃油汽车的优点有：降低温室气体排放。

答：(1)若乘员质量平均为50kg ，满载时观光车和人的总重是1.6×104N ；
(2)若观光车在前进的过程中受到的阻力是2000N ，汽车以最大速度匀速行驶10min ，牵引力所做的功是1.2×107J ，汽车发动机的功率是20kW 。

(3)从环保的角度分析，用电动车取代燃油汽车的优点有：降低温室气体排放。

23．某电动公交充满电后储存的电能81410J E =⨯，此车配备了能量回收装置，在刹车过
程中，可将动能减少量的三分之二回收为电能储存在电池中。

此车在平直公路上的甲、乙两站间运营时，需经历以下三个阶段。

阶段一：由静止加速运动，直至速度达到36km/h ，此时车的动能为62 1.510J E =⨯，该
动能由电池消耗电能（3E ）的75%转化而来；
阶段二：以36km/h 的速度匀速行驶4min ，智能监测装置显示阶段二的耗电量为1E 的2%，此过程中电池消耗电能的60%用于维持公交车匀速行驶；
阶段三：在即将到站前开始刹车，最后停在站台；
(1)求公交车在加速行驶的过程中电池消耗的电能3E ；
(2)求公交车在匀速行驶时所受到的阻力f ；
(3)该车充满一次电后，若仅在甲乙两地间往返运营一次，则剩余的电能为多少。

解析：(1)6210J ⨯；(2)2000N ；(3)83.88410J ⨯
解：(1)根据题意可知
6623 1.510J 210J 75%75%
E E ⨯===⨯ 加速行驶的过程中电池消耗的电能3E 为6210J ⨯。

(2)公交车匀速行驶的距离
36km/h 4min 10m/s 240s=2400m s vt ==⨯=⨯
由题意可知克服阻力做功
8612%60%410J 2%60% 4.810J W E =⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯
则阻力
64.810J =2000N 2400m
W f s ⨯== 匀速行驶时所受到的阻力为2000N 。

(3)回收的电能
6642221.510J 110J 33
E E =⨯
=⨯⨯=⨯ 往返一次所消耗的能量 66675342()2(210J 4.810J 110J) 1.1610J E E W E =+-=⨯⨯+⨯-⨯=⨯
剩余的电能
878615410J 1.1610J 3.88410J E E E =-=⨯-⨯=⨯
则剩余的电能为83.88410J ⨯。

答：(1)加速行驶的过程中电池消耗的电能3E 为6210J ⨯。

(2)匀速行驶时所受到的阻力为2000N 。

(3)剩余的电能为83.88410J ⨯。

24．如图所示是我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600，该飞机蓄满水后总质量53.5t ，为检测飞机性能，进行了模拟灭火测试。

在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方50m 处，将所蓄水分次投下，每次投水300kg ，用时5s 到达地面，取g =10Nkg ，请通过计算回答：
(1)飞机蓄满水漂浮在水面上时所受到的浮力是多少？
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功是多少？
(3)每次投下的水在下落过程中重力做功的功率是多少？
解析：(1)5.35×105N ；(2)1.5×105J ；(3)30000W
解：(1)因为AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力
F 浮=
G =mg =53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N
(2)每次投下的水在下落过程中重力做功
W =Gh =m 水gh =300kg×10N/kg×50m=1.5×105J
(3)每次投下的水在下落过程中重力做功的功率
51.510J 5s
W P t ⨯===30000W 答：(1)飞机蓄满水漂浮在水面上时所受到的浮力是5.35×
105N ； (2)每次投下的水在下落过程中重力做功是1.5×105J ；
(3)每次投下的水在下落过程中重力做功的功率是30000W 。

25．送餐机器人是智能商务电器的一种。

正逐渐进入我们的生活，如图所示，是某餐厅出现的一款送餐机器人。

该机器人送餐服务时在1min 内沿直线匀速移动的距离为18m ，若它在移动中所受阻力为200N ，其他部分参数如表，请你完成下列问题： 身高
160cm 体重
50kg 续航时间
12h 托盘承受重力
5kg 与地面接触总面积 10-2m 2
(2)此机器人1min 送餐服务过程中克服阻力所做的功及功率分别是多大？
解析：(1) 5×104Pa ；(2) 3.6×103J ，60W
解：(1)机器人静止时压力
===50kg 10N/kg=500N F G mg ⨯
则机器人静止时对地面的压强
4-22500N =
==510Pa 10m
F p S ⨯ (2)机器人送餐服务过程中克服阻力所做的功 3==200N 18m=3.610J W fs ⨯⨯
做功功率为
33.610===60W 6J 0s
W P t ⨯ 答：(1)其未服务静止时，它对水平地面的压强是45a 10P ⨯。

(2)此机器人1min 送餐服务过程中克服阻力所做的功是33.610J ⨯及功率是60W 。

26．校车安全一直是全社会关注的焦点，小聪学校的校车符合国家对校车的12项安全标准。

学校用校车接送9km 外安置小区的同学，一般行驶时间是15min 。

求：
(1)校车接送同学的平均速度；
(2)若某次接送时，人车共9000kg ，车轮与地面的总受力面积为20.15m ，校车对水平路面的压强是多少(=10N/kg)g ？
(3)当校车以12m/s 的速度行驶在某一水平路段时，校车受到的牵引力为4500N ，则校车此时牵引力的功率是多少？
解析：(1)10m/s ；(1)5610Pa ⨯；(3)54000W
(1)校车行驶的路程
9km 9000m s ==
行驶时间
15min 1560s 900s t ==⨯=
校车的速度
9000m 10m/s 900s
s v t =
== (2)校车对地面的压力 9000kg 10N/kg 90000N F G mg ===⨯=
车轮与地面的总受力面积20.15m S =，校车对水平路面的压强
5290000N 610Pa 0.15m
F p S =
==⨯ (3)校车牵引力的功率 4500N 12m/s 54000W P Fv ==⨯=
答：(1)校车接送同学的平均速度是10m/s ；(2)校车对水平路面的压强是5610Pa ⨯；(3)校车此时牵引力的功率是54000W 。

27．如图是一火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为600kg ，履带与地面接触的总面积为0.5m 2，以3m/s 的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min ，行驶时所受阻力为自重的0.02倍（g 取10N/kg ）．求：
（1）消防机器人静止在水平地面时，对地面的压强；
（2）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率．
解析：（1）1.2×104pa （2）360W
(1)机器人对地面的压力：
F 压＝
G ＝mg ＝600kg ×10N/kg ＝6000N ，
它对地面的压强：
p ＝F S
压＝26000N 0.5m ＝1.2×104Pa ； (2)因为机器人做匀速直线运动，所以机器人受到的牵引力：
F ＝f ＝0.02
G ＝0.02×6000N ＝120N ，
消防机器人牵引力做功的功率：
P ＝W t ＝Fs t
＝Fv ＝120N ×3m/s ＝360W ． 答：(1)消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为1.2×104pa ；
(2)在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率为360W ．
28．“低碳生活，绿色出行”的生活方式也悄然进入我们县城，如图是出现在我县城路边的共享电动自行车。

车的质量为20kg ，初二的小阳同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m ，骑车用时5min （设小阳骑车行驶时做匀速直线运动），行驶时受到的阻力为总重力．．．
的0.1倍。

求：（g =10N/kg ） (1)若每个轮胎与地面的接触面积为0.005m 2，估算小阳骑车时车对地面的压强；
(2)骑行过程中动力的功率。

解析：(1) 7×104Pa ；(2) 350W 。

(1)小阳的质量约为
m 人=50kg
小阳和车的总重力
G 总=m 总g =(m 人+m 车）g=(50kg+20kg ）×10N/kg=700N
骑车时车对水平地面的压力
F =
G 总=700N
轮胎与地面的受力面积
S =0.005m 2×2=0.01m 2
则小阳骑车时车对水平地面的压强
47007100.01===⨯2N Pa m
F p S (2)因为做匀速直线运动，所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，即
F 牵=f =0.1
G 总=0.1×700N=70N
又t =5min=300s ，则小阳明骑车的速度
1500m 5m /s 300s
s v t =
== 所以小阳明骑车的功率 70N 5m /s 350W P F v ==⨯=牵
答：(1)小阳骑车时车对地面的压强是7×
104Pa ； (2)小阳骑车的功率是350W 。