甘肃省天水市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(预测卷)完整试卷

甘肃省天水市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知一个正方形的四个顶点都在函数的图像上，则此正方形的面积为（）
A
．或B．或C．或D．或
第(2)题
计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数可以表示成二进制数，，则
，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足且
的的个数为（）
A．7B．5C．4D．6
第(3)题
若对任意实数，恒成立，则（）
A
．B．0C．D．
第(4)题
已知是自然对数的底数，当时，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点（0,2），则的方程为
A．或
B．或
C．或
D．或
第(6)题
若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(7)题
函数在区间上的图象大致是（）
A．B．
C．D．
第(8)题
若角的终边经过点，则（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（）
A．对任意的，
B．在复平面内对应的点在第二象限
C．的实部为
D．与互为共轭复数
第(2)题
在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是
（）
A．若点在线段上，则有
B．若、、是三角形的三个顶点，则有
C．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为
D．若为坐标原点，点满足，则所形成图形的面积为
第(3)题
已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线于A，B两点，B在第一象限．过A，B分别作抛物线的切线，，
且，相交于点P．若BP交x轴于点Q，则下列说法正确的有（）
A
．点P在抛物线的准线上B．
C
．若，则FQ⊥BQ D．若，则的值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
两个圆锥的底面是一个球的同一个截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为______.
第(2)题
函数的最小值为______．
第(3)题
函数的图象在点处的切线方程为_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在多面体中，为正三角形，平面，，，为的中点，为线段上的
动点.
(1)若，求点到平面的距离；
(2)若平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
第(2)题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系．
第(3)题
已知函数．
(1)当时，证明：在区间上单调递增；
(2)若函数存在两个不同的极值点，求实数m的取值范围．
第(4)题
在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积.
第(5)题
已知锐角三角形的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的取值范围.。