德宏傣族景颇族自治州中考数学模拟试卷

德宏傣族景颇族自治州中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共36分)
1. （3分）(2018·孝感) 的倒数是（）
A . 4
B . -4
C .
D . 16
2. （3分） (2017七下·荔湾期末) 在﹣2，，，
3.14这4个数中，无理数是（）
A . ﹣2
B .
C .
D . 3.14
3. （3分） (2018九上·南山期末) 如图所示的工件，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2017七上·天门期末) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 0.5×1011kg
B . 50×109kg
C . 5×109kg
D . 5×1010kg
5. （3分） (2016八上·锡山期末) 窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2019九下·镇原期中) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 8
7. （3分） (2010七下·浦东竞赛) 在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）下列计算中，正确的是（）
A . 2a2+3a2=5a4
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a3）3=a6
D . （﹣2a2）3=﹣8a6
9. （3分）一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（）
A . 9
B . 6
C . 7
D . 8
10. （3分）若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）
A . 1
B . -1
C . 4
D . -4
11. （3分）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）
A . 120πcm2
B . 240πcm2
C . 260πcm2
D . 480πcm2
12. （3分） (2015九上·武昌期中) 已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac ＜0，下列说法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ，且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共24分)
13. （4分）(2018·无锡模拟) 使二次根式有意义的的取值范围是________.
14. （4分）分解因式：x2﹣4=________ .
15. （4分） (2017九上·铁岭期末) 如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则
线段AD的长为________．
16. （4分） (2018九上·绍兴期中) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ．（结果保留π）
17. （4分）菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC 上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为________．
18. （4分） (2019九下·无锡期中) 在中，点是两边的中点，点是边上的一个动点，如，则 ________。

三、解答题 (共7题；共60分)
19. （6分）解方程：2x2+x=0．
20. （7.0分）已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
21. （7分）(2017·徐州模拟) 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．
（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）
22. （8.0分）已知△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）当k为何值时，△ABC是直角三角形；
（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周长．
23. （10分） (2015八下·金乡期中) 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ，
求：
（1） AB的长为________；
（2）S△ABC=________．
24. （10分）为缓堵，成都市交委将在4月28日举行“中心城区机动车增长总量控制政策听证会”．为了能拥有一个汽车号牌，不少成都消费者就抢在限车政策实施前突击消费，匆忙购车．因此近期成都车市异常火爆，许多车型均供不应求．为了满足消费者购车需求，腾达汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万，问有几种购车方案？在这几种方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
25. （12分）(2017·南开模拟) 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、。