【人教版】最新五年级上册数学：第3单元 第6课时 循环小数
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3 小数除法
第6课时 循环小数
旧知回顾
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数3.0， m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，m为最大值； n取最小值时，m为最小值。n的最小值为2.95,最大值 为3.04。 所以：m的最大值为：3.04×1.5=4.56
（ ×）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（√ ）
所得的商会有哪些情况？
••
15÷16= 0.9375 ，
1.5÷7= 0.2142857 ，
商是小数
商是循环小数
拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 （ × ）
2.无限小数都是循环小数。
（ ×）
3.循环小数都是无限小数。
（ √）
4. 0.66666是循环小数。
m的最小值为：2.95×1.5=4.425
新知探究
7 哇！王鹏400m只 跑了75秒！
平均每秒跑多 少米呢？
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
新知探究
解法探究
400÷75＝5.333…
观察这个竖式，
5.3 3 3
你发现了什么？
75
400 375
继续除下去，可
250
能永远也除不完。
90
11
60
100
50
55
90 100
44 60
5
90
55
10
课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节、例如：
1.15.55•5…
1.17.4•76476•46…
0.105353…
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，
再 2.保29留÷1两.位1=小2.数0•8写1• 出的1近53÷似7数.。2 =21.25 23÷3.3 =6.9•6•
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
课堂小结
写循环பைடு நூலகம்数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如：
5.333…
• 写作：5.3
6.9258258…
••• 写作：6.9258
做一做
1.用简便形式写出下面的循环小数。
225
余数怎么总是“25”？
250 225
商的小数部分总 是重复出现“3”。
250 225
25
新知探究
8
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555…
78.6÷11 =7.14545…
1 .5 5 5
7 .1 4 5 4 5
18 2 8 .0 180
11 7 8 .6
77
50
100
16
44
第6课时 循环小数
旧知回顾
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数3.0， m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，m为最大值； n取最小值时，m为最小值。n的最小值为2.95,最大值 为3.04。 所以：m的最大值为：3.04×1.5=4.56
（ ×）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（√ ）
所得的商会有哪些情况？
••
15÷16= 0.9375 ，
1.5÷7= 0.2142857 ，
商是小数
商是循环小数
拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 （ × ）
2.无限小数都是循环小数。
（ ×）
3.循环小数都是无限小数。
（ √）
4. 0.66666是循环小数。
m的最小值为：2.95×1.5=4.425
新知探究
7 哇！王鹏400m只 跑了75秒！
平均每秒跑多 少米呢？
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
新知探究
解法探究
400÷75＝5.333…
观察这个竖式，
5.3 3 3
你发现了什么？
75
400 375
继续除下去，可
250
能永远也除不完。
90
11
60
100
50
55
90 100
44 60
5
90
55
10
课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节、例如：
1.15.55•5…
1.17.4•76476•46…
0.105353…
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，
再 2.保29留÷1两.位1=小2.数0•8写1• 出的1近53÷似7数.。2 =21.25 23÷3.3 =6.9•6•
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
课堂小结
写循环பைடு நூலகம்数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如：
5.333…
• 写作：5.3
6.9258258…
••• 写作：6.9258
做一做
1.用简便形式写出下面的循环小数。
225
余数怎么总是“25”？
250 225
商的小数部分总 是重复出现“3”。
250 225
25
新知探究
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先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555…
78.6÷11 =7.14545…
1 .5 5 5
7 .1 4 5 4 5
18 2 8 .0 180
11 7 8 .6
77
50
100
16
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