八年级数学上册：42+一次函数与正比例函数+课件(共12张PPT)
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解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 (2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但 低于5000元的部分征收3%的个人所得税…如某人月收入 3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500） ╳3%=10.8元。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴 所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工 资、薪金是多少元？
1、已知函数 求
a
b
y 5x
m 1
a b
+2 a b 是正比例函数，
的值.
2、若y=(m-2)x
则
+m是一次函数. 求m的值.
时y 6 ,
3、在一次函数 y
k 的值为（B）
kx 3 中,当 x 3
C、5
A、-1
B、1D、-5Fra bibliotek本节课你有哪些收获？
1、课本82页1、2、3题； 2、思考：
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x /千 克 y/cm 0 1 2 3 4 5
3 3.5
4 4.5 5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行 驶50千米耗油9升.
(1) 完成下表：
（4）y=
x 8
（5）y=5
（6）y=2πx
例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系
可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形 式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y 为因变量） 当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
下列函数中，哪些是一次函数，并找出相 应的k、b的值。 （1）y=x+6 （2）y= 2x2+3
（3）y=
2 x
§4.2 一次函数与正比例函数
数学源于生活，现实生活中有许多
问题都可以归结为函数问题.
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数y与从现在开 始的月份数x之间的函数关系式． y＝50+12x
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长 度y增加0.5cm.
汽车行驶路 程x/千米 油箱剩余油 量y/升
0 100
50 91
100 150 200 300 82 73 64 46
(2) 你能写出x与y的关系吗?
y=100－0.18x
讨论、交流三个函数关系式: (1)y=0.5x+3 （2）y=12x+50
(3)y=－0.18x+100
有什么共同特征？
获得新知
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定： 月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但 低于5000元的部分征收3%的个人所得税…如某人月收入 3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500） ╳3%=10.8元。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴 所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工 资、薪金是多少元？
1、已知函数 求
a
b
y 5x
m 1
a b
+2 a b 是正比例函数，
的值.
2、若y=(m-2)x
则
+m是一次函数. 求m的值.
时y 6 ,
3、在一次函数 y
k 的值为（B）
kx 3 中,当 x 3
C、5
A、-1
B、1D、-5Fra bibliotek本节课你有哪些收获？
1、课本82页1、2、3题； 2、思考：
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x /千 克 y/cm 0 1 2 3 4 5
3 3.5
4 4.5 5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行 驶50千米耗油9升.
(1) 完成下表：
（4）y=
x 8
（5）y=5
（6）y=2πx
例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米) 与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后 这棵树的高度为y 厘米。
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系
可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形 式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y 为因变量） 当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
下列函数中，哪些是一次函数，并找出相 应的k、b的值。 （1）y=x+6 （2）y= 2x2+3
（3）y=
2 x
§4.2 一次函数与正比例函数
数学源于生活，现实生活中有许多
问题都可以归结为函数问题.
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数y与从现在开 始的月份数x之间的函数关系式． y＝50+12x
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长 度y增加0.5cm.
汽车行驶路 程x/千米 油箱剩余油 量y/升
0 100
50 91
100 150 200 300 82 73 64 46
(2) 你能写出x与y的关系吗?
y=100－0.18x
讨论、交流三个函数关系式: (1)y=0.5x+3 （2）y=12x+50
(3)y=－0.18x+100
有什么共同特征？
获得新知