第六章 电感式传感器

1 线圈Ⅰ自感特性； 2 线圈Ⅱ自感特性； 3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性； 4 特性曲线
L/mH 100 75 LD 50 25 0 25 50 75 100
Ⅰ 1
Ⅱ 2
4

3
1
2
3
4
δ/mm
二 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根 圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励 时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。
五、有并联寄生电容的电感线圈
不考虑并联寄生电容时： Z R j L
若考虑并联寄生电容，则
1 ( R j L) j R j L C Zs 2 2 2 1 1 LC 1 LC R j L j C
1 dL 有效灵敏度： dLs Ls 1 2 LC L
L0 L1
K
l r
1 l L1 r L0 l 1 l 1 r r





(6-1-15)
若(Δδ/δ)/(1+ l/δμr)« 1，则(6-1-15) 式可展开成：
L KL 1 l L
(6-1-17)
r
(6-1-18)
线性度：

1 l
r
(6-1-19)
L
ΔL1 L0 ΔL2 δ0 δ
①当气隙δ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非 线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δδ/δ的增大而 增加； ②气隙减少Δδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δδ 所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值 随Δlδ/lδ的增加而增大。
6.1.4传感器的信号调节电路
E/2 E B E/2
Z1 A Z2 U0
Z2 图中A点的电压为：U A E Z1 Z 2
E UB 图中B点的电压为： 2
输出电压：
Z2 1 U0 U A U B E (6-1-23) Z1 Z 2 2
讨论： （1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电 桥平衡； （2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗增加： Z2=Z+ΔZ，上面线圈的阻抗减小： Z1=Z-ΔZ 式(6-1-23)得：
c
综上所述，螺管式自感传感器的特点：
①结构简单，制造装配容易；
②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度 低，但线性范围大；
③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰； ④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线 圈匝数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响 其线性和稳定性。
L L=f（S）
L=f（δ）
δ S
6.1.2等效电路
假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包 括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻 （Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器 的等效电路如图。
Rc
C
Re
L
一、电感L
W S L )
Re
L
C
二、损耗电阻RC 4 cWlc RC d2
差动电感传感器
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
L L1 L2 2 L L


1 l 1 r


2 1 l ...... r
灵敏度:
L L KL 2 1 l
1 l r
2
r
线性度：
①差动式自感传感 器的灵敏度比单线 圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感 器非线性失真小 , 如 当Δδ/δ=10％时 , 单 线圈 γ ＜ 10 ％；而差 动式的γ ＜1％
特 点
（1）工作可靠、寿命长；
（2）灵敏度高、分辨率高
位移:0.01μm;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百 mV/mm 。
（3）精度高、线性好
在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较 好，且比较稳定。非线性误差：0.05%~0.1%；
（4）性能稳定、重复性好。
不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
6.1.3输出特性分析 一、具有铁芯及小气隙的电感式传感器 设磁路总长为l，且铁芯和衔铁的磁导率相同， 截面相等则总磁阻：
RM l S 0 r S 0 l r 1 S 0 r
一般， μr» 1，所以：
RM
l r
L1 L0


1 l 1 r


1 l r


1 l ...... r
2
忽略高次项，电感变化灵敏度为：
四、耗散因数D和品质因数Q
D= DC + De + Dh(磁滞损耗)
lgD
Dc +De +Dh
Dc +De Dc Dh fm De lgf
C 当频率f 取值： ;此时耗散因数D取最小值: fm e
Dmin Dh 2 C e
对应的品质因数Q的最大值为：
(6-1-8)
Qmax
1 1 1 (6-1-9) Dmin Dh 2 C e 2 C e
绪 论
电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用 线圈自感或互感的改变来实现非电量电测的，可分 为变磁阻式、变压器式、涡流式等种类。可以测量 位移、振动、压力、流量、比重等参数。
Inductive sensors are based on the principle of electromagnetic induction.By use of self-inductance and mutual inductance of coils, inductive sensors can realized the measurements of displacement,pressure, vibration,liquid flux etc.The inductive sensors involve reluctance variation sensors, linear variable differential transformers(LVDTs),eddy current sensors etc.
Z Z 1 E Z U0 E 2 2 Z 2Z
(6-1-24)
或：
U0 E
L
2 R L
2 2
(6-1-25)
反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-ΔZ， Z1=Z+ΔZ，则式(6-1-23)得：
E Z Z Z 1 U0 E 2 2 Z 2Z
(moving core sensors)
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
线圈
L
铁芯
δ 衔铁 δ
self-inductance of coil is:
L= W² /RM
W----number of turns RM ------- Reluctance
(6-1-26)
6.1.5影响传感器精度的因素分析 一、电源电压和频率的波动影响
二、温度变化的影响
三、非线性特性的影响 四、输出电压与电源电压之间的相位差
六、零点残余电压
零点残余电压
1—理想特性曲线
2—实际特性曲线
6.1.6电感式传感器的应用
1.translational or rotary motion measurement To translational motion measurement sensors: Stroke:0.1 to 200 in. Resolution:infinitesimal Non-linearity:1% of full scale for standard units, 0.02% for special units of rather long stroke Sensitivity:5 to 40 V/in. To rotary motion measurement sensors: Non-linearity of the order of (0.5 to 1)% of full scale over a ±45°range Sensitivity:0.1V/deg Motion frequency measured:up to 15kHz
螺旋管 l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
l r
1.0 0.8 0.6 0.4
x IN H（ l ）
0.2
x（l） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 螺管线圈内磁场分布曲线
(6-1-4)
耗散因数DC为： (6-1-5) RC l clc C DC 3 2 L 2 fWd S f
三、涡流损耗电阻Re 12 1SW 2
Re lt
2
(6-1-6)
耗散因数De为： L 2 2t 2 f DC ef RC 31
(6-1-7)
6.1变磁阻(自感)式传感器 (reluctance variation sensors) 6.1.1工作原理 分类：