合并同类项及其应用

盘龙区俊发城思成中学 班级： 姓名：
3.2.1 合并同类项及其运用
学习目标：1．学会合并同类项，会解“ax bx c +=”类型的一元一次方程；
2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；
3．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析、和解决问题的能力.
学习重点：建立方程解决实际问题，会解“ax bx c +=”类型的一元一次方程
学习难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程.
一、复习回顾
1.什么是同类项？什么是合并同类项？
2.合并同类项
①9x x += ; ②83a a -= ; ③25y y -= ; ④30.5x x --= ; ⑤0.5 1.5x x += ; ⑥936x x x +-= ;
二、活动探究
【探究一】合并同类项
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x 台.则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台.
由题意得：
解： （把含有x 的项合并同类项）
（将未知数系数化为1）
答：前年这个学校购买了 台计算机.
思考：上面解方程中，合并同类项起了什么作用？
例1：解下列方程（1）52682
x x -=- （2）7 2.53 1.515436x x x x -+-=-⨯-⨯ 解：合并同类项得 解：合并同类项得 化系数为1得 化系数为1得 同步练习：1.解下列方程（1）529x x -= （2）
3722x x += （3）30.510x x -+=
（4）7 4.5 2.535x x -=⨯- （5）3 1.5 2.536x x x +-=- （6）154332922x x x -
+=⨯-⨯
（7）62109126++=-+y y y （8）)5(75.65.316--=--x x x （9）
92
52=+x x
【探究二】合并同类项及其应用
例2：麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？
同步练习：2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？
3.某人用三天做零件330个，已知第二天做的是第一天的3倍，第三天做的是第二天的2倍，则他第一天做了多少个零件？
4.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1
，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）? 5
例3：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？:（提示：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，…，它的第n个数表示为 .）解：设所求的三个数，第一个为x.则第二个为，第三个为 .
由题意得：
解：合并同类项得
化系数为1得
所以，第二个数为，第三个数为 .
答：这三个数是，， .
同步练习：5.有这样一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，则这三个数各是多少？
6.观察某月日历.（1）日历中数字的排列方式；（2）每一横行中各数的关系；（3）每一竖行中各数的关系. 问题1：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？
问题2：这三个日期的和会等于111吗？如果会，请算这三个日期，如果不会，说明理由.
要求列方程解答
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