课时分层作业10 变压器

课时分层作业(十)
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：48分)
选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)
1．在以下四种情况下，可以将电压升高供给电灯的变压器是( )
24622077
A B
C D
D [A 、C 图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故A 、C 错误；B 图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故B 错误；D 图中，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以是升压变压器，故D 正确．]
2.一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图2­6­15所示，然后将原来线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 ( )
图2­6­15
A ．1 100,360
B ．1 100,180
C ．2 200,180
D ．2 200,360
B [对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n 1＝n 3U 1U 3＝5×220
1＝1 100，变压器烧坏前，同理n 2
＝
n 1U 2U 1＝1 100×36
220
＝180，故B 正确．] 3．(多选)如图2­6­16甲所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1，原线圈的电压随时间变化规律如图2­6­16乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则 ( )
甲 乙
图2­6­16
A ．灯泡的电压为110 V
B ．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
C ．U ＝220 V ，I ＝0.2 A
D ．原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 100πt V
ABD [有效值为：U ＝22022 V ＝220 V ，副线圈的电压为U 2＝n 2n 1U 1＝110 V ，电流为：22
110 A ＝0.2 A ，
电流表示数为：12×0.2 A＝0.1 A ，A 正确，C 错误；原线圈的频率为f ＝1
0.02 Hz ＝50 Hz ，变压器不会改
变频率，故B 正确；原线圈输入电压的瞬时值表达式为：u ＝2202sin 100πt V ，故D 正确．]
4．理想升压变压器的原线圈接电流表A 1和电阻R 1后，接6 V 恒定直流电流，如图2­6­17所示，当副线圈的负载电阻R 2变大时，以下说法正确的是( )
图2­6­17
A ．输出功率减小
B ．A 2读数减小
C ．A 1读数减小
D ．A 1读数不为零，且保持不变
D [根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A 1有恒定读数，本题选项D 正确．]
5．电阻为R 的负载接到20 V 直流电压上消耗的电功率是P ；用一个变压器，原线圈接最大值为200 V 的正弦交流电压，副线圈接电阻为R 的负载，要使负载上消耗的电功率为P
2，则变压器原、副线圈的匝数
比为( )
24622078
A ．20∶1
B ．102∶1
C ．10∶1
D ．1∶10
C [原线圈输入电压U 1＝100 2 V ．根据题意，P ＝
2
R
，P 2＝U 2
2
R
，解得U 2＝10 2 V ，由变压器变压公式得变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝10∶1，选项C 正确．]
6．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图
2­6­18中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )
图2­6­18
A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab <I cd
B ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cd
C ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cd
D ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd
B [电流互感器ab 一侧线圈匝数比cd 一侧线圈匝数少，根据电流关系得I 1n 1＝I 2n 2，所以I ab >I cd ，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B 正确．]
7．(多选)一个理想变压器副线圈上接一个电阻，欲使此电阻的电功率增大，可以采取的措施是(每次只改变一个因素)( )
24622079
A ．增加原线圈的匝数n 1
B ．减少原线圈的匝数n 1
C ．增大电阻值
D ．减少电阻值
BD [电阻消耗的功率P ＝U 2
2R ，而U 1U 2＝n 1n 2，所以P ＝U 21n 2
2
n 21R
，P 要增大，减小n 1或R 即可．]
8．(多选)如图2­6­19，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )
图2­6­19
A ．变压器输入功率为484 W
B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3
BD [变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝11
3，
选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m
2
得副线圈上的电流的最大
值I 2m ＝2I 2＝2.2 2 A ，选项C 错误．]
[能力提升练]
(时间：25分钟 分值：52分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.如图2­6­20所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1，电源电压u ＝2202sin 314t V ，原线圈电路中接入熔断电流I 0＝1 A 的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R ，则( )
24622080
图2­6­20
A ．电压表的读数为77 V
B ．当可变电阻R 的阻值变大时，电源的输入功率变大
C ．可变电阻R 的阻值低于13.75 Ω时保险丝将熔断
D ．副线圈的输出功率一定是200 W
C [原线圈输入电压220 V ，由变压器变压公式，副线圈输出电压即电压表的读数为55 V ，选项A 错误；当可变电阻R 的阻值变大时，变压器输出功率减小，电源的输入功率变小，选项B 错误；可变电阻R 的阻值低于13.75 Ω时，变压器输出功率大于220 W ，原线圈电路中电流大于保险丝的熔断电流I 0＝1 A ，保险丝将熔断，选项C 正确；副线圈的输出功率随可变电阻的增大而减小，选项
D 错误．]
2. (多选)如图2­6­21所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )
图2­6­21
A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2
B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍
BD [变压器的变压比U 1U 2＝n 1
n 2
，其中U 1、U 2是变压器原、副线圈两端的电压．U 1＝U ab ，由于二极管的单
向导电特性，U cd ≠U 2，选项A 错误；增大负载电阻R 的阻值，负载的电功率减小，由于P 入＝P 出，且P 入＝I 1U ab ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确；c 、d 端的电压由输入电压U ab 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U ab 不变，选项C 错误；根据变压器上的能量关系有E 输入＝E 输出，在一个周
期T 的时间内，二极管未短路时有U ab I 1T ＝U 2R ·T 2＋0(U 为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I 2T ＝U
2
R T ，
由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确．]
3．(多选)如图2­6­22(a)左侧调压装置可视为理想变压器，负载电路中R ＝55 Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图2­6­22(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V ，下列表述正确的是( )
(a) (b)
图2­6­22
A ．电流表的示数为2 A
B ．原、副线圈匝数比为1∶2
C ．电压表的示数为电压的有效值
D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
AC [电流表的示数为：I ＝U R ＝110
55 A ＝2 A ，A 正确；原、副线圈的电压比等于匝数比，所以匝数比为
2∶1，B 错误；电压表的示数指交变电压的有效值，C 正确；由(b)知交变电压的周期为0.02 s ，故频率为50 Hz ，D 错误．]
4．图2­6­23甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图2­6­23乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )
甲 乙
图2­6­23
A ．输入电压u 的表达式u ＝20 2sin 50πt (V)
B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光
C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大
D ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W
D [由图乙知周期为0.02 s ，因此输入电压的表达式u ＝202sin 100πt V ，A 错；只断开S 2，L 1、L 2两端的电压小于额定电压，都不能正常发光，B 错；只断开S 2，负载电阻变大，功率变小，C 错；S 1换接
到2后，据P ＝U 2
出R 和U 入U 出＝n 1
n 2
得R 消耗的功率为0.8 W ，故选D.]
5．如图2­6­24甲所示理想自耦变压器的原线圈接有如图2­6­24乙所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻R ，触头P 与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )
甲 乙
图2­6­24
A ．交变电源的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝U 0cos 100πt
B ．若仅将触头P 向A 端滑动，则电阻R 消耗的电功率增大
C ．若仅使电阻R 增大，则原线圈的输入电功率增大
D ．若使电阻R 增大的同时，将触头P 向B 端滑动，则通过A 处的电流一定增大
AB [由题图乙可得交变电源的周期为T ＝0.02 s ，最大值为U 0，则电源的电压u ＝U 0cos(2π
T ·t)＝
U 0cos 100πt ，选项A 正确；由U 1U 2＝n 1
n 2，若仅将触头P 向A 端滑动，即n 2增大，则副线圈的输出电压U 2增
大，电阻R 消耗的电功率P ＝U 2
2
R 增大，选项B 正确；若仅使电阻R 增大，输出电压U 2一定，则输出电功率
P ＝U 2
2
R 减小，原线圈的输入电功率减小，选项C 错误；若使电阻R 增大的同时，将触头P 向B 端滑动，则输
出电压U 2减小，输出和输入的电功率减小，通过A 处的电流I 1＝P
U 1
一定减小，选项D 错误．]
6．如图2­6­25所示，MN 和PQ 为处于同一平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直于导轨放置的金属棒ab 与导轨接触良好．N 、Q 端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接有电阻元件R 、电感元件L 和电容元件C.在水平金属导轨之间加一竖直向下的匀强磁场．若用I R 、I L 、L C 分别表示通过R 、L 和C 的电流，则下列判断中正确的是( )
24622081
图2­6­25
A ．在ab 棒匀速运动且ab 棒中电流达到稳定后，I R ≠0、I L ≠0、I C ＝0
B ．在ab 棒匀速运动且ab 棒中电流达到稳定后，I R ≠0、I L ＝0、I
C ＝0
C ．如果ab 棒在某一中心位置附近做非匀变速往复运动，那么I R ≠0、I L ≠0、I C ≠0
D ．如果ab 棒做匀加速运动，那么I R ≠0、I L ≠0、I C ≠0
C [当ab 棒匀速运动时，变压器输出电压为0，故I R 、I L 、I C 均为0，A 、B 均错误；当ab 棒做非匀变速往复运动时，变压器输出交变电压，所以三个电路中均有电流，C 正确；当ab 棒做匀加速运动时，变压器输出恒定电压，所以电阻、电感器中有电流，电容器处于断路，所以
D 项错误．]
二、非选择题(16分)
7．如图2­6­26所示，匝数n ＝100的正方形线圈abcd 固定在竖直平面内，与电阻R 1、理想变压器连成电路．在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝2
50πsin 100πt (Wb)．已知线圈的电阻r ＝4 Ω，R 1＝46 Ω，R 2＝10 Ω，其余导线的电阻不计．变
压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1.求：
图2­6­26
(1)线圈产生电动势的最大值E m ；
(2)若断开S 2，闭合S 1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R 1的电荷量q ； (3)断开S 1，闭合S 2，求R 2消耗的功率P.
24622082
解析 (1)E m ＝nBS ω＝n Φm ω 解得E m ＝200 2 V.
(2)q ＝I －Δt ，I －＝E －r ＋R 1，E －＝n ΔΦ
Δt
解得q ＝2
25π C.
(3)E ＝
E m
2
，E ＝U 1＋I 1r ，U 2＝I 2R 2，U 1U 2＝n 1
n 2，I 1n 1＝I 2n 2
P ＝I 2
2R 2
联立解得P≈238 W.
答案 (1)200 2 V (2)2
25π C (3)238 W。