不等式与不等式组练习进步题

不等式与不等式组练习题
1．不等式组1
23x x -≤⎧⎨-<⎩ 的解集是（ ）
A ． x ≥ -1
B ． x ＜5
C ． -1≤ x ＜5
D ． x ≤ -1或 x ＜5
2．若不等式组的解集为-1≤x ≤3
，则图中表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．解不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪
⎨-≤-⎪⎩
例：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产
速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？
分析：“不能完成任务”的意思是：按原先生产速度，10天的产品数量500；“提
前完成任务”的意思是提高生产速度后，10天的产量500。

1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）
2、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%—20%，进价的范围是什么？（精确到1元）
3、用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B 型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？
1、某市自来水公司按如下标准收取水费，每户每月用水不超过5立方米，则每立方
米收费1.5元;若每户每用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元，小明家某月用水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？
2、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？
3、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。

有多少间宿舍，多少名女生？
1、当k_____时，不等式 是一元一次不等式；
2、若－a ＞a ，则a 必为（）
A.负整数
B.正整数
C.负数
D.正数
3．用不等号填空：若,5______5;4______4;_____33a b
a b a b a b >----则。

4．当x _________时，代数代x 32-的值是正数。

5．不等式
13
2
≤-x 的解集是__________________。

6，不等式ax ＞a 的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（） A. a ＞0 B.a ≥0 C.a ＜0 D.a ≤0
1、（1）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
①②
③⎪⎩⎪⎨⎧≤--<+212
3932x x ④⎩⎨⎧>-<-x x x 332312
2、不等式10+4x>0的负整数解是_____________
3、已知关于x 的不等式ax ≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a 的取值为_________
05)2(1
<+--k x k
4、若不等式组⎩⎨⎧->-->633
32a x x x 的正整数解只有2，求a 的整数值。

5、若方程组⎩⎨⎧-=-=+323
a y x y x 的解是正数，求a 的取值范围。

三、不等式（组）的应用
1、在数轴上表示不等式组10
240x x +>⎧⎨-⎩≤的解集，正确的是（ ）
－
ＡＢ
－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3
ＣＤ
2、关于x 的方程5x+12＝4a 的解是负数，则a 的取值范围（）
A.a >3
B.a <－3
C.a <3
D.a >-3
3、已知关于x 的不等式组2,
1,.x x x a <⎧⎪<-⎨⎪<⎩
无解，则a 的取值范围是（）
A. a ≤－1
B.a ≥2
C.－1＜a ＜2
D.a ＜－1或a ＞2
4、不等式组12,
3 5.a x a x -<<+⎧⎨<<⎩
的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（）
A.a ＞1
B.a ≤3
C.a ＜1或a ＞3
D.1＜a ≤3
5、已知关于x 的不等式3x －a ＞x +1的解集如图所示，则a 的值为_________.
6、对于等式y ＝1
3x +6，x 满足条件_______时，y ＞4；y 1＝x +3，y 2＝－x +1.当y 1
＞2y 2时，x 满足条件：_______.
7、在方程组21,
22x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x +y ＞0，则m 的取值范围是.
8、如果关于x 的不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是______. 9、已知满足不等式5－3x ≤1的最小正整数是关于x 的方程(a +9)x ＝4(x +1)的解，求代数式a 2－1
a
的值.
10、关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131
m y x m y x 的解满足x ＞y.求m 的最小整数值.
不等式与不等式小结与复习（第二课时） 班级姓名第组号
【教学目标】1、会解一元一次不等式（组）的应用题。

【重点难点】
重点：挖掘题目中的不等的数量关系，列出不等式（组）。

难点：挖掘题目中的不等的数量关系，列出不等式（组）。

【教学过程】
一、课前准备：
1、把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则剩余8个，如果前面每人分5
个，则最后一个人得到的苹果数不足3个，求小孩子的人数和苹果的个数。

2、我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过800元的部分不必纳税；超过800元的部分为全月应纳税所得额（应该纳税的工资、薪金收入），此项税款按下表分段累进计算:
．．．．．．．．．．．．．
某人１月份应缴纳此项税款26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于什么范围？
二、典例剖析
例1、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。

（1）据现有条件安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。

（2）若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样设计成本最低。

分析：认真审题，找出生产A种产品和B种产品分别甲种原料和乙种原料的数量，再根据厂里现有甲乙两种原料的数量列出不等式组，解不等式组得出结果，发现有三种生产方案。

再根据三种不同方案，求出最低成本。

例2、某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？
例3、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。

年票分A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

例4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行５６人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。

现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少３辆车。

若全部安排乘A 队的车，每辆坐５人，车不够，每辆坐６人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐４人，车不够，每辆乘坐５人，有的车未坐满，则A 队有出租车多少辆?
1、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
2、小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（）时，才不至于迟到
A.60米/分
B.70米/分
C.80米/分
D.90米/分
3、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的1
．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉2
进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．
4、有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m＝(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
5、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子.
6、某蔬菜生产基地计划由25个劳力承包60亩地，种甲、乙、丙三种不同的蔬菜，规定每个劳力只种一种，且甲种蔬菜必种，经测算，这些不同的蔬菜每亩所需的劳动力和预计产值如下表：
蔬菜品种甲乙丙劳动力／亩（人）
产值／亩（万元）0.2 0.3 0.4
应怎样安排才能使每亩地都能种上蔬菜，所有劳动力都有工作，且预计总产值最高？最高总产值是多少？
7、某工厂有甲种原料630千克、乙中原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产1件A种产品，需要甲种原料9千克、乙种原料3千克；生产1件B种产品，需要甲种原料4千克、乙种原料10千克。

按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出。

8、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：
设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答下列问题：
①根据题意列出等式或不等式，并证明:y≥20且2x-y≥40
②若规定混合食物中含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食物的成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。

9、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。

已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。

将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：
①写出x的取值范围
②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式
③当x取何值时，该厂一天的获利最大？
10、个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）
11某电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一电影票一张。

如果七，八月期间，每天放映5场次，电影票每张3元，平均每场次能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售
这两个月的“优惠券”多少张？。