河南省郑州市七年级下学期期中数学试卷

河南省郑州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·江阴期中) 如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·山西) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（）
A . 0<x<10
B . 5<x<10
C . 一切实数
D . x>0
4. （2分） (2020七下·鼎城期中) 下列多项式不能用平方差公式计算的是（）
A . （x+y）(x-y)
B . (-2x+y)(y+2x)
C . (3x-y)(-3x+y)
D . (x-y)(-y-x)
5. （2分）(2019·河池模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+b）2=（a﹣b）2+4ab
7. （2分） (2018七上·故城期末) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）
A . ﹣1
B . ﹣2013
C . 1
D . 2013
8. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（）
A . 与m、n的大小都有关
B . 与m、n的大小都无关
C . 只与m的大小有关
D . 只与n的大小有关
二、填空题 (共10题；共12分)
9. （1分）(2017·丰润模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切
线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．
10. （1分）(2020·营口模拟) 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，0.000326毫米用科学记数法表示正确的是 ________ 毫米.
11. （2分）关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．
12. （1分） (2019七下·海港期中) 如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=________°.
13. （1分）计算：（x+5）（x﹣1）=________．
14. （1分） (2020九下·盐城月考) 若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是________.
15. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.
16. （2分）因式分解：=________ ，=________ .
17. （1分）(2019·兰州) 在中，AB=AC，，则:∠B=________。

18. （1分） (2019七下·内乡期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C.然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为________度.
三、解答题 (共6题；共60分)
19. （10分）(2020·甘孜)
（1）计算：．
（2）解不等式组：
20. （10分） (2016七下·泗阳期中) 因式分解：
（1） x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．
21. （10分） (2017七上·大埔期中) 化简：
（1） x＋(5x＋2y)－(x－2y)
（2） a－2(2a＋b)＋3(a－b)
22. （10分） (2017七下·昌平期末) 如图，在三角形ABC中， D ， E ， F三点分别在AB ， AC ， BC 上，过点D的直线与线段EF的交点为点M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求证：DM∥AC；
（2）若DE∥BC ，∠C =50°，求∠3的度数.
23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△AB C的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（1）画出△A1B1C1 ，并写出A1的坐标；
（2） P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2.
24. （10分）(2020·山西模拟) 阅读下列材料，并完成相应的任务．
古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公
式S＝（其中a ， b ， c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明
例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：
∵a＝3，b＝4，c＝5
∴ ＝6
∴S＝＝＝6
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．
根据上述材料，解答下列问题：
如图，在△ABC中，BC＝7，AC＝8，AB＝9
（1）用海伦公式求△ABC的面积；
（2）如图，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I ，求△ABI的面积．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、。