二次函数试卷讲评课讲述

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（正确率：7/28）
（固学）顶点
1.函数y=(x-3)2+16有最 值，最值为
2.已知x=t+3,y=3-t,s =xy,求s最值
3.从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的 时间t(s)的函数关系式h=9.8t – 4.9t2, 求小球运动中的最大高度h 最大值
五、（拓学）利用二次函数一般式求解析式
（1）求抛物线的函数表达式；
（正确率：6/28）
三、固学
练一练
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3）， C（0，-3）。 （1）求此函数的解析式及图象的对称轴
四、（助学）利用二次函数顶点式求解析式
1.如图 平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是
A、y=x2
B
y=2x2
（正确率：10/28）
固学（顶点式）
一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相 邻两支柱间的距离均为5 m. (1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是 的 形式.请根据所给的数据求出 的值. (2) 求支柱MN的长度.
（助学）求最值
13.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v 0 （m/s）竖直向上抛 物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s） 满足：s=v 0 t﹣ gt 2 （其中g是常数，通常取10m/s 2 ）．若在距离地面 2m高的某处把一物体以初速度v 0 （m/s）竖直向上抛物出，在不计空 气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v 0 t﹣ gt 2 （其中g是常数，通常取10m/s 2 ）．若v 0 =10m/s，则该物体在运 动过程中最高点距地面 m．
（助学）利用二次函数一般式求解析式
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点（－1，0）（3，0）， （0，3） （1）求出这个二次函数的解析式 （2）说出这个二次函数的图象的开口方向，顶点坐标、对称轴和最值
（正确率：14/28）
（助学）利用二次函数一般式求解析式
22. （2013•威海）如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y 轴交于点C,对称轴为直线x=2．
（正确率：7/28）
（助学）求最值
1 x上,点N在直线 2 y=x+3上,设点M的坐标为（a.b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x
7.已知：M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
A.有最大值,最大值为
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9 B,有最大值,最大值为 2
D,有最小值,最小值为
C,有最小值,最小值为
（正确率：5/28）
（助学）利用二次函数顶点式求解析式
20.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， 3），以点C为顶 点的抛物线y=ax2+bx+c 恰好经过x轴上A、B两点。 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛 物线的解析式，并指出平移了多少个单位？
1 2 C y= x 2
D y=4x2
（正确率：23/28）
（助学）利用二次函数顶点式求解析式
21. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度 为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水 深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽 度不得小于18米，则水深超过多少米时就会影响过往 船只在桥下的顺利航行？
b 4ac b 2 顶点（ 2 a ， ） 4a 顶点（m,k)
交点式：y=a(x － x1)(x － x2) (a≠0) 顶点横坐标x=
x1 x 2 2
2.开口方向，最值 当a>0时，开口向上，有最小值
当a＜0时，开口向下，有最大值
二、助学
1.求表达式、顶点、对称轴、增减性 第一题 第三题 第七题 第十题 第十三题 第十四题 第十六题 第十七题 第二十题 第二十一题 第二十二题
（正确率：0/28）
（助学）求最值
16.已知y=﹣2x﹣4,则s=xy有最
值，是
。
（正确率：5/28）
（助学）求最值
14.某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可 销售100件．现在他想采取提高售出价的办法来增加利润，已知 这种商品每件提价1元时，日销售量就减少10件．问：他的想法 能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的获利 最大？
22. （2013•威海）如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y 交于点C,对称轴为直线x=2．
（2）设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值； （3）设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四 边形是菱形,则点D的坐标为 ．
10.已知二次函数y=x2十bx十c如图所示, ∠ABC=45°, ∠ OAC=60°，则b、c 的值分别是
A.b=
3 +1,c= 3
B.b= 3 － 1,c= 3 C. b=－ 3 －1 ,c= 3 D.b= － 3,c=2
已知二次函数yaxbxca0的图象经过点1030031求出这个二次函数的解析式2说出这个二次函数的图象的开口方向顶点坐标对称轴和最值助学利用二次函数一般式求解析式正确率
二次函数综合检测卷讲评
（函数解析式与顶点最值）
金菊荣
一、引学 复习引入：
1.二次函数的三种解析式： 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x－m)2+k (a≠0)