用计算器求平方根和立方根
《用计算器求平方根与立方根》精品PPT课件
议一议
要动手去探索 规律
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方 运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否
仍有类似的规律. 有
想一想 借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？
4 . 4 = 1.639
注意：先按SHIFT 再按 3 ；将分数化为小数.
（3） 0.58 按键 0 . 5 8 = 0.7616 （4） 3 0.432
按键 SHIFT 3 － 0 . 4 3 2 = 0.7560
问题征答 你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
解：按键 SHIFT 3 3 = 1.44224957 按键 2 = 1.414213562
1 3
，……，
1 19
1 20
如果从中选出， 若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
1 0.707 ，0.577 0.5 0.477 3.261
至少需选5个数
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
用计算器求平 方根与立方根
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
你能准确地 说出（5） （6）的结
果吗？
利用计算器，求下列各式的值 做一做 （结果保留4个有效数字）
14.5用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案
14.5 用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案一、知识点1.计算器的使用方法。
2.平方根的概念及计算方法。
3.立方根的概念及计算方法。
二、教学目标1.了解计算器的使用方法。
2.掌握计算器求平方根和立方根的方法。
三、教学重难点1.计算器求平方根和立方根的方法。
2.如何输入计算式和正确使用计算器。
四、教学过程（一）引入观察以下问题：问题1： 36的平方根是多少？问题2： 27的立方根是多少？请同学们思考，有什么方法可以求出答案呢？（二）讲解当我们没有手算器或不想手算时，我们可以使用计算器快速求解。
接下来，我们来讲解计算器的使用方法。
1. 计算器的使用方法首先，让我们来认识以下计算器上的按键：按键功能1-9 数字按键0 零. 小数点+ 加号- 减号× 乘号÷ 除号= 等于号AC 清除键% 百分号± 正负号√平方根∛立方根注意：不同计算器的按键可能略有不同。
2. 求平方根求一个数的平方根，可以按照以下步骤操作：•打开计算器。
•输入要求平方根的数，例如36。
•点击平方根键（√）。
•按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。
因此，36的平方根为6。
3. 求立方根求一个数的立方根，可以按照以下步骤操作：•打开计算器。
•输入要求立方根的数，例如27。
•点击立方根键（∛）。
•按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。
因此，27的立方根为3。
（三）练习完成以下计算：1.169的平方根。
2.343的立方根。
3.0.01的平方根。
4.0.008的立方根。
（四）总结通过本节课的学习，我们了解了计算器的使用方法，并掌握了计算器求平方根和立方根的方法。
在实际生活中，如果想要快速求出一个数的平方根或立方根，可以使用计算器来帮助我们。
五、作业1.完成课堂练习，并自行准备几个带小数点的练习题（包括3位小数或4位小数）。
2.预习下节课内容。
【冀教版】八年级数学上册：14.5《用计算器求平方根与立方根》ppt课件
选C．
2.用计算器求2014的算术平方根时，下列四
个键中，必须按的键是（ C ）
A． sin
B．cos
C．
D． ^
【解析】根据计算器的知识可知答案.故选C．
3.用计算器求 44.86 的值为(结果精确到
2.224＜2.236，∴3 11 ＜ 5 .故填 ＜ ． 6.用计算器计算.(结果精确到0.01) （1） 207 6﹣12.67 ； （2）3 516.8 8.02 ．
7.用计算器求下列各式的值. (1) 9801 (2) 77.0884 (3) 11 (精确到0.01) 解：（1） 980199； （2）± 77.08848.78； （3） 11 3.32.
340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保 留到个位)？
解：d=112 × h =112 × 0.34
如何借助计算器算出 0.34 等于多少呢？
做一做
学习新知
1．开方运算要用到键
和键
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
；
3．对于开立方运算，按键顺序为：
。
4．用计算器计算：
（1） 5.89
（2）3
2 7
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年6月 2021/6 /23202 1/6/232 021/6/ 236/23/ 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/6/ 232021 /6/23June 23, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/6/23 2021/6/ 232021 /6/232 021/6/2 3
利用计算器求平方根、立方根
（ 任编辑 责 周 雪芳 ）
八 年 级 数 学 ・ 合 华 师 大 教 材 配
５ １
用计算 器 求 ３ ６的 算 术 平 方 根 ．
的步骤 如下 ：
表 １
解 ： 计 算 器 求 用
按 键
显 示
国 固
Ｉ ｄＩ ２ Ｆ ｎ
３ ６
２ Ｆ
Ｉ ＿ｌ 国 日
所以 ３ ６的 算 术 平 方 根 是 ６ ．
３ ６ ２ ６
点 评 ： 果 是 求 平 方 根 ， 注 意 在 写 结 论 时 ， 填 上 “ 号 ， 上 例 中 如 则 应 ±” 如
．
配 合 华 师 大 教 材
表 ２
按 键
显 示
图 囤 固 陋 国
『ｄ ２ Ｆ ｎ
０ ４ ．５ ８ ６
２ Ｆ
ｊ
ｉ
０ ４ ．５ ８ ６
国 目
・ ． ．
３ ０４ ６ ．５ ９
弋 俪 丽
＝ ． ５６ ０９ ． ４
点 评 ： 立 方 根 和 求 平 方 根 十 分 类 似 ， 别 是 在 倒 数 第 二 步 将 ｌ 改 求 区 ２ ｌ 为 ｌ ， 是 次数 不 同． 外 ， 果要 求 一 个 负数 的 立 方根 ， 以先 求 它的 ３ 只 ｌ 另 如 可
相 反 数 的 立 方根 ． 在 结 果 前 加 上 负号 即 可． 再 三 、 用 计 算 器 探 求 数 学 规 律 利 例 ３ 借 助计 算器 求 下面式 子 的值 ．
； ２） （ 、 二 ； ３） ＇５ －４ ４２． （ Ｖ — ５２—４ ５
（ 、 １） ／
仔细观察上面几个式子的运算结果， 试猜想、 ２０二垂 臣 至 ０８个 ５ ＝ ＝ Ｖ ２０ ０ ８个 ４
《用计算器开方》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
1、会用计算器求平方根和立方根。
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，开展学生的探究能力和合情推理的能力。
3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
教学重点与难点重点会用计算器求平方根和立方根。
难点经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力。
教法与学法指导：引导探究，自主学习，合作交流相结合。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组教学过程一、创设情境，导入新课 师：提出问题：你能计算89.5吗？ 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
〔板书课题〕 二、自主学习，探究新知师：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明。
生：按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，答复以下问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：〔1〕89.5 〔2〕372 〔3〕31285- 〔4〕15+ 〔5〕π-⨯76 设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
活动效果：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
师：出示“做一做〞利用计算器，求以下各式的值〔结果保存4个有效数字〕：〔1〕800 〔2〕3522 〔3〕58.0 〔4〕3432.0- 生：比一比看谁算得快的活动。
例1 利用计算器比拟33和2的大小。
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算。
活动效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。
师：〔出示课本〕“议一议〞〔1〕任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？〔2〕改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
14.5 用计算器求平方根与立方根(课件)冀教版数学八年级上册
. ≈0.669， ≈1.442
≈6.69， ≈14.42， .
≈0.1442.
［答案］ （1）①0.7071 ②2.2361 ③7.071 ④22.361
（2）26.83 0.02683 （3）3800
（4）6.69 14.42 0.1442
14.5 用计算器求平方根与立方根
根，再在结果前面加上“±”号
开
立
方
，
利用计算器求一个数的立方根的按键顺序为先按
，再按被开方数，最后按
，显示结果
14.5 用计算器求平方根与立方根
返回目录
归纳总结
考
点
用不同型号的计算器进行运算时，按键顺序可能有所不
清
单 同.
解
读
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例 用计算器求下列各式的值（精确到 0.001）.
14.5 用计算器求平方根与立方根
● 考点清单解读
● 重难题型突破
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
■考点
返回目录
用计算器开平（立）方
求一个非负数的算术平方根的按键顺序是先按
开
再按被开方数，最后按
，显示结果.如a≥0，求 a
平
的算术平方根，依次按键
方
求一个非负数的平方根，可先计算出它的算术平方
（1） . ； （2） . .
返回目录
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
返回目录
14.5用计算器求平方根与立方根
二、新知探究
1.出示教材82页例1，让学生按刚才介绍的方法自主完成.
[说明]教师应多鼓励会的同学帮助不会的同学共同提高.
2.让学生完成教材83页“做一做”.
用计算器验证下列运算结果是否正确(精确到0.0001)：≈7.0711，≈4.2426,≈0.7338，≈4.9324，≈1.7100,≈0.8550.
学生自主完成.
五、作业
必做题：教材84页“习题”A组.
选做题：教材84页“习题”B组
培养学生及时归纳的良好习惯.
分层布置作业，关注学生间的差异，满足不同学生的需求
板书设计
14.5用计算器求平方根与立方根
一、会用计算器求平方根与立方根
二、对计算器的按键的使用..
学生板
演区
教学反思
1、这节课的优缺点（目标是否达成、重难点是否突出、教学方法是否得当、有没有取得预期的效果、是否突出了学生主体地位等）。
2、这节课值得改进的地方和对今后的启迪意义。
[说明]教师可组织学生小组间竞赛，以提高同学们的学习积极性.
3.投影显示教材83页例2.
[说明]教师组织学生分组合作探究，互帮互助，解决此问题.
三、练习尝试
教材84页“练习”.
[说明]鼓励学生尽量独立完成，确实不会的，可相互探讨.教师巡视指导.
四、课堂小结
如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.
课题
14.5用计算器求平方根与立方根备Fra bibliotek人王强华
课型
新授
上课时间
教
学
目
标
知识与能力：1.会用计算器 求一个数的平方根和立方根.
八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教学反思
八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教学反思一、教学亮点本次八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》的教学，我认为有以下几个亮点：1.导入环节：通过复习有理数乘方运算，自然地引出了算术平方根和立方根的概念，激发了学生的学习兴趣。
2.新课教学：通过使用科学型计算器，学生亲手操作、感受并掌握了求算术平方根和立方根的方法，培养了学生的动手能力和实践能力。
3.练习设计：通过设计有针对性的练习题，使学生在实际操作中巩固了所学知识，提高了学生的应用能力和解决问题的能力。
4.归纳总结：通过归纳总结，使学生对本节课所学知识有了更清晰的认识，有助于形成完整的知识体系。
二、不足之处虽然本次教学取得了一定的效果，但我认为还存在以下不足之处：1.对于一些基础较差的学生，可能对使用计算器求算术平方根和立方根的方法掌握不够熟练，需要加强指导和练习。
2.部分学生在操作过程中可能存在误操作或计算错误的情况，需要教师在巡视过程中及时发现并纠正。
3.对于立方根的教学，可能需要更多的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三、改进措施针对以上不足之处，我认为可以采取以下改进措施：1.对于基础较差的学生，可以在课后进行个别辅导，加强指导和练习，帮助他们掌握使用方法。
2.教师可以增加巡视次数，及时发现学生的误操作或计算错误，并及时纠正。
3.对于立方根的教学，可以增加一些实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握。
4.可以考虑使用更先进的教学设备或软件，提高教学效果。
例如，可以使用智能教学系统或数学软件进行演示和操作，使学生更加直观地理解和掌握求算术平方根和立方根的方法。
5.在教学过程中，可以增加一些趣味性的元素，如数学游戏、数学竞赛等，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，也可以将数学知识与实际生活相结合，让学生更好地理解和掌握数学知识。
6.最后，教师应该不断反思自己的教学过程和方法，不断调整和改进自己的教学策略，以提高教学质量和效果。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学内容和方法，以满足学生的学习需求和提高学生的学习效果。
用计算器开方1【公开课教案】(含反思)
2．5 用计算器开方1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等． 那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究点一：利用计算器进行开方运算用计算器求6＋7的值．解：按键顺序为■6＋7＝S D ，显示结果为：9.449489743.方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按键．解本题时常出现的错误是：■6＋7＝S D ，错的原因是被开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是6＋7而不是6＋7，从而导致错误．Ｋ探究点二：利用科学计算器比较数的大小利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)2，35；(2)5＋12，15＋ 2. 解：(1)按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.按键顺序：SHIFT■5＝，显示结果为1.709975947.所以2<35. (2)按键顺序：■5＝S D ，显示结果为2.236067977，所以5＋12＝1.618033989.按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.所以15＋2＝1.614213562.所以5＋12>15＋ 2.方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．探究点三：利用科学计算器探究数的规律借助计算器计算下列各式：(1)121（1＋2＋1）＝________；(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________；(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝________；(4)试猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝________．解析：用计算器可以算出：(1)121（1＋2＋1）＝112×22＝22.(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝1112×32＝333.(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝11112×42＝4444.(4)猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝1111111112×92＝999999999.方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．三、板书设计（这节课适合使用思维导图方式设计）利用计算器开方⎩⎪⎨⎪⎧开方⎩⎪⎨⎪⎧开平方开立方比较数的大小探究数的规律通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF 与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
5_用计算器开方_教案1
§ 用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓舞学生能踊跃参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓舞学生自己探讨计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探讨有关规律的问题，体验数学活动充满着探讨与制造，感受数学的严谨性和数学结论的确信性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培育学生探讨规律的能力，进展学生合理推理的能力. 教学重点1.探讨计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探讨计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方式学生探讨法.教学进程一、新课导入咱们在前几节课别离学习了平方根和立方根的概念，还明白乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时能够依照逆运算来求方根或平方、立方.关于10之内数的立方，20之内数的平方要求大伙儿牢记在心，如此能够依照逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么关于不特殊的数咱们应怎么求其方根呢？能够依照估算的方式来求，可是如此求方根的速度太慢，这节课咱们就学习一种快速求方根的方式，用计算器开方.二、新课讲解［师］请大伙儿相互看一下计算器，拿类型相同的计算器的同窗请坐到一路.如此便于大伙儿相互讨论问题.若是你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你依照书中的步骤熟悉一下程序，假设你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同窗先要探讨一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大伙儿8分钟时刻进行探讨.［师］好，时刻到，大伙儿的程序把握了吗？［生］把握了. ［师］此刻依照自己把握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76⨯－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是不是正确.［生］正确.三、做一做利用计算器，求以下各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.［师］哪一名同窗能用计算器快速计算出上面各式的值呢？［生］能.(1) 800≈；(2) 3522≈；(3) 58.0≈；(4) 3432.0-≈－. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.，2=1. ∴33＞2［师］请大伙儿用计算器求以下各式的值(结果保留4个有效数字)［师］适才咱们练习了10个小题，关于求平方根或立方根的程序已大体熟练，在此基础上，下面咱们来做一个判定题，看看题中已经求出的立方根与平方根是不是正确.投影片：(§ B)［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，因此正确.(2)正确.和上面的缘故相同.(3)错. 8955≈.(4)错. 312345≈.四、议一议(1)任意找一个你以为专门大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发觉了什么？［师］请大伙儿每人找一个专门大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结. ［生］我找的数是，一直进行开平方运算，运算的结果是愈来愈接近1.［师］其他同窗的情形如何呢？［生］(齐声答)也是那个结果.［师］哪位同窗能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果愈来愈近1.［师］这位同窗的语言表达能力很棒，这确实是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是不是仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，可否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，仍是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果愈来愈接近1.［师］超级棒.大伙儿可否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探讨呢？［生］能.［生］结果也是愈来愈趋近于1.［师］请一名同窗总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是愈来愈接近1.五、课堂练习1.利用计算器，比较以下各组数的大小. (1)5,113； (2)215,85-. 2.用计算器求以下各式的值. (1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)258；(5)8.790；(6)0006705.0； (7)－33.7456；(8) 384521.0；(9) 3722；(10) 3958-；(11) 3400000；六、课时小结1.探讨用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，进展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业:习题(作为考试试卷)七、活动与探讨1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发觉了什么？答：结果愈来愈小，趋向于0.(2)再用一个负数试一试，看看是不是仍有类似规律.答：结果愈来愈大，也趋向于0.2.捉弄人的计算器数学教师给小明布置了一个额外的任务，设x ，y ，z 是三个持续整数的平方(x ＜y ＜z )，已知x =31329，z =32041，求y .并要求小明利用教师预备的计算器作答，小明说：“教师也过小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”教师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“教师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发觉教师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“此刻你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想一想方法.答：因为根号键不能用，因此不能用开平方的方式来求，可是咱们明白，平方和开平方是互为逆计算，能够用平方的方式来求，因为1002=10000，因此能够确信y是一个三位数，因为2002=40000，因此y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，因此y应是大于170而小于180的三位数.下面就能够够用探讨的方式从171开始去试，只到找到为止.y为178.八、教后感:P43任意找一个你以为专门大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。
用计算器求平方根和立方根教案
教师寄语：我动手，我成功！学习目标1、学会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的过程，培养合情推理的能力。
3、培养认真、仔细的学习态度，体验学习的成就感。
学习重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根。
难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器数学实际问题。
学识过程一、明确目标、自主学习俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为h=112千米。
上海金茂大厦观光厅高340d⨯米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？显然⨯=d，过去我们只能估算无理数的近似值，对于这种计算就112≈653.340.0有点力不从心了，所以我们学习用计算器进行开方运算。
板书课题5.8用计算器求平方根和立方根我们先来看本节的学习目标（见导学案）对于开方运算，二、问题导学、合作探究自学完课本151页例1、例2,完成下列问题：1.试一试：用计算器计算：4.（1）2; （2）39; （3）52．利用计算器比较33与2的大小。
三、展示点拨、解难释疑1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动____位。
2、用计算器分别求49，4489，444889，44448889的值，你发现了什么规律？你能猜测894444448888的值吗？四、盘点收获、畅谈心得本节课你有什么收获？还有什么困惑？五、达标检测、能力提升1）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间2、比较大小：-5_______-6;213-_______21.3、一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于—27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________.4、请计算：9999991999⨯+2008个2008个2008个的末尾共有_____个0？5、用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）A、12.17B、±1.868C、1.868D、-1.8686、下列各组数能作为三角形三条边的是（）A、23.0，37.0，54.1B、34.11，16.20，36.97C、101，352，900D、48.4，4.70，1.947、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是（）A、6142米B、2.565米25.55米D、102.6米。
14.5 用计算器求平方根与立方根课件(共18张PPT)
第十四章 实数
学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根.2.会用计算器求平方根和立方根的应用，解决实际问题.
学习重难点
会用计算器求平方根和立方根.
难点
重点
会用计算器求平方根和立方根，解决实际问题.
我们已经会用计算器进行有理数的混合运算.那么，怎样用计算器求实数的平方根与立方根呢？
1.用计算器开平方 大多数计算器都有 键，用它可以求一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．
归纳：
2.用计算器开立方 用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平方根的步骤相同，只是按的根指数键不同． 步骤：按键 → 被开方数 → 显示结果写出立方根． 注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值的立方根，再在结果前加上负号．
例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为m=其中，m（kg）表示球的质量，r（m）表示球的半径，为大理石的密度.如果球的质量m为400 kg，大理石的密度 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？（精确到0.01 m）
随堂练习
1.用计算器求下列各式的值：（精确到0.001）
C
3.已知一长方体形工件的体积为25 cm3，长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，且a:b:c=2:1:3.请算出这个工件的表面积.（结果精确到0.1 cm2）
拓展提升
B
归纳小结
用计算器开方
开平方
开立方
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
初中数学优课---用计算器探究平方根和立方根--教学设计(赖大吉)
“卡西欧杯”第九届全国初中青年数学教师优秀课展示与研讨活动用计算器探究平方根和立方根人教版《义务教育教科书·数学》（七年级下册第六章实数）授课教师：赖大吉江西省赣州市文清实验学校2015年11月一、教学内容解析本节课题是学完人教版义务教育课程标准教科书七年级下册第六章第二节《立方根》后的内容，是在七年级上册学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识．由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，从而完成了初中阶段数的扩展；运算方面，在乘方的基础上引入了开方运算，使代数运算得以完善．因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习二次根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫．教学重点：会用计算器求平方根和立方根．教学难点：利用计算器探究数学规律．二、教学目标设置本节课主要是会用计算器求平方根和立方根的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此确定如下的教学目标：1.会用计算器求平方根和立方根，培养学生的数感．2.经历运用计算器探究数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力，并在概念的探索过程中，进一步领会数学的转化思想、从特殊到一般思想和分类讨论思想．3.体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会利用计算器给探求数量间的关系与变化带来的方便，激发学习、探索知识的兴趣．三、学生学情分析根据七年级学生的身心发展特点，我从学生已有的知识基础、学习现状等方面分析．1.学生的已有基础学生在七年级上学期时已学过了乘方的运算，上节课又学习平方根与立方根，这就是本节课的教学出发点，有助于本节学习活动的进行．学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的计算并利用计算器进行一定的探索活动，积累了一些活动经验．2.学习的现状此阶段的学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法．学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，通过计算器的辅助作用，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性．四、教学策略分析要想让学生正确、牢固地树立起平方根与立方根的概念，不仅需要让学生经历概念形成的过程，而且还要加强理解、深化的训练．这节课我在课堂教学结构与突出学生个性发展上，做了一些有益的尝试和探索，给学生充分的时间和空间，让他们或自主或合作去操作计算器和探究数学规律，体现了学生学习方式和教师教学行为的转变．创设情境，引动学生主动参与；尝试探讨，引导学生探究质疑；适当点拨，引发学生开拓创新；恰当选题，引领学生自我评价和反思；归纳总结，帮助学生把知识系统化，使学生经历认知的内化与情感的体悟．五、教学过程（一）创设情境，引入新知问题：人类从来就没有停止对太空的探索，2015年9月20日7时01分，我国新型运载火箭长征六号在太原卫星发射中心点火发射并取得圆满成功．出示长征六号运载火箭首飞成功，一次送20颗卫星入轨的视频．你知道火箭离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v 1（单位：m/s ）而小于第二宇宙速度v 2（单位：m/s ）．v 1，v 2的大小满足21v gR =，222v gR =,其中g 是物理中的一个常数（重力加速度），29.8m /s g ≈，R 是地球半径，66.410m R ≈⨯．怎样求v 1，v 2呢？ 师生活动：学生回答619.8 6.41062720000v gR ==⨯⨯=，62229.8 6.410125440000v gR ==⨯⨯⨯=．问题：你能算出这两个算术平方根的结果并感受第一宇宙速度v 1和第二宇宙速度v 2到底有多快吗？师：要精确地求出第一宇宙速度v 1和第二宇宙速度v 2就要借助数学学习的好帮手－计算器，今天我们就来学习《用计算器探究平方根和立方根》．板书课题．设计意图：用学生熟悉感兴趣的航天视频构建情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的爱国热情和探究热情，让学生在解决问题的过程中体会成就感．注重了用数学的方法去研究问题，从数学的角度去思考问题，使数学课更具有数学味，同时，也揭示了本节课的教学重点．（二）初步探索，理解新知1．提出问题：你能快速计算16、38、254、30.001、 5.86吗？ 师生活动：学生口答，引出计算器．设计意图：让学生感受到对于被开方数较复杂，无法直接进行开方运算的数，我们可以用计算器来辅助计算．2．学习使用CASIO 计算器求平方根和立方根．师生活动：学生仔细阅读CASIO 计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后组内成员进行讨论，回答下列问题：（1）开方运算要用到键 和键 .（2）对于开平方运算，按键顺序为：（3）对于开立方运算，按键顺序为：（4）用CASIO 计算器计算：5.86、325、31728－、57π⨯-． 设计意图：明确使用CASIO 计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作，初步学会计算器的使用方法．通过自主探索，让学生亲身体验操作方法，充分体现了学生的主体作用．3．解决情境问题，用计算器计算（结果保留到整数）：619.8 6.41062720000v gR ==⨯⨯=，62229.8 6.410125440000v gR ==⨯⨯⨯=．设计意图： 用计算器辅助解决情境中的问题，体验现代科技产品快捷、精确的功能，体会计算器对我们深入认识世界的帮助作用．（三）运用新知，深入探究1．比较33和2的大小．师生活动：学生利用计算器进行比较，学生代表发言，教师评价．设计意图：熟悉用计算器进行开方运算．2．（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…0.06250.625 6.2562.5625625062500………（2）用计算器计算3（精确到0.001），并利用你在（1）中发现的规律说出0.03、300、30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？师生活动：学生独立思考后，合作交流讨论，教师根据学生回答的情况进行评价，引导学生总结得出规律．练习：用计算器计算…，30.000216、30.216、3216、3216000，…，你能发现什么规律？用计算器计算3100（精确到0.001），并利用你发现的规律求30.1、30.0001、3100000的近似值．师生活动：学生合作交流讨论，自主总结得出规律，教师根据学生回答的情况进行评价．设计意图：计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更多的精力放在更有意义的活动中，可以使学生的学习重点更好地集中到理解数学本质上来，并能运用探索出的规律解决问题，培养学生从特殊到一般解决数学问题的思想．3．（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？师生活动：学生自主操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．之后学生代表演示操作，在教师引导下总结得出规律，教师适时评价．设计意图：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求趣味数学规律的活动，发展合情推理的能力和培养分类讨论思想．枯燥的运算，竟然蕴含着规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．（四）拓展延伸，应用新知1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一幅图．如图，若在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆的体积为36立方尺，米堆的高为5尺，米堆底部的弧长为多少尺？（保留到整数）师生活动：学生独立思考，教师引导，共同分析解决问题．设计意图：通过提供生活原型，反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点，寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育，点燃学生学习数学的兴趣之火和民族自豪感，培养学生探究生活实际问题的意识．（五）小结反思，合作交流通过本节课的学习，你学了什么数学知识？你有什么收获和体会？师生活动：教师与学生一起回顾，之后教师提出期望，呼应问题情境．设计意图：通过回顾、梳理、反思，使学生对所学知识得到充分的消化和吸收，理顺了各知识点间的关系．倡导学生善于发现、勇于探索、敢于创新．（六）布置作业，巩固新知1．必做题：333(1)0.01880.46254 2402 0.426254 2402.2525-±--用计算器计算下列各式的值（精确到）.；；；；⑥；①②③④⑤ (2)天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2=16.88h 来估计，其中h （单位：m ）是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5m 时，能看到多远（精确到0.01km ）？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35m 时，能看到多远（精确到0.01km ）？2．选做题：(1) ①任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……，随着运算次数的增加，你发现了什么？(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律．设计意图：设置分层作业，兼顾不同水平的学生，关注差异，使学生获得各自的发展，加深学生对知识进一步理解的同时，扩展学生的思维，让优秀生有施展的舞台．附课外阅读材料:“根号的由来”现在，我们都习以为常地使用根号（如等等），并感觉到使用起来既简洁又方便，你知道根号是怎样产生而又演变成现在这样的吗? 古时候，埃及人用记号“”表示平方根，印度人在开平方时，在被开数的前面写ka ，阿拉伯人用表示48.1480年以后，德国人用一个点“·”来表示平方根，两个点“··”表示4次方根，三个点表示立方根，比如，·3、··3、···3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根，到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成了“”.1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写是2，是3，并用表示348,8.但这种写法未得到普遍的认可与采纳. 与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix 中第一个字母的大写R 来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q ，或“立方”的第一个字母c 来表示开的是多少次方.例如，现在的4352，当时有人写成R .q .4352．现在的3147+，用数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成：R .c .┖7p .R .q .14┙，其中“┖ ┙”相当于今天的括号，p 相当于今天的加号（那时候，连加减号“＋”“－”还没有通用）.直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“”.在一本书中，笛卡尔写道：“如果我想求a 2＋b 2的平方根，就写作22b a +，如果想求a 3＋b 3＋abb 的立方根，则写作abb b a c ++33.”.这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩），就成为现在的根式形式. 现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一些书中看到符号的使用，比如25的立方根用325表示.以后，诸如等等形式的根号渐渐使用开来.由此可见，一种符号的普遍采用是多么艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智能的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的.。
7.7 用计算器求平方根和立方根
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3) － 0.2________ 0.07
.
பைடு நூலகம்
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了
1. 用计算器求平方根和立方根. 2. 牢记计算器求平方根和立方根的按键顺序 .
课本69页 练习 1、2
3
【课堂练习】
1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D ) A．6.42 m C．25.65 m B．2.565 m D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
＝ ,
显示结果为17. 即 （2）按键 0 .
289 =17.
4
2
＝
,
显示结果为0.648 074 069.
即 0.42 =0.648 074 069.
例2 利用计算器求
3
-47.2的值.
解：按键
2ndF
-
4
7
.
2
＝
,
显示结果为-3.613 937 739. 按精确到0.001取近似值， -47.2 ≈-0.3614 .
7.7 用计算器求平方根 和立方根
学会用计算器求平方根和立方根.
用计算器求平方根或立方根
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按
键，再输入被开方数，最后按 ＝ 键．
2．求一个数的立方根的按键顺序：3
＝ .
、被开方数、
例1 利用计算器求下列各式的值： （1） 289； （2） 0.42 .
【学案】用计算器求平方根与立方根
用计算器求平方根与立方根 学习目标：1.会用计算器求非负数的算术平方根、平方根.立方根.（难点）2.根通过利用计算器开平（立），解决一些简单的实际问题.(重点） 学习重点：利用计算器开平（立）解决实际问题. 学习难点：用计算器开方.知识链接 1.计算:=-94________;=±259____________;=44.1_____________. 2.计算:(1)327--=______;(2)3343125-=______;(3)3729.0-=______;(4)3216-=______.二、新知预习3.（1）如何用计算器计算平方根呢？按照要求用计算器求下列各数的值，并将结果填在表格中：（结果精确到0.001）输入数 2356按键顺序计算结果（2）如果用计算器计算立方根根呢？NOTE ：2ndF 是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算输入数 32333536按键顺序计算结果自主学习三、自学自测1.用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1；（2（3（4四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________要点探究探究点1：用计算器求平方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1）2【归纳总结】在计算本题时，要认真仔细，防止少按键，注意取近似值的方法；计算器开平方的结果应根据需要惊喜取舍.【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1） 6.82；（2）934±.探究点2：用计算器求立方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1）320±；（2）356--.【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数之差的绝对值.【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001） （1）3496；（2）3389-.二、课堂小结 内容 用计算器求平方根按键顺序：用计按键顺序：1.用计算器计算：（1）（2（3）2.随着“神州”十号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是v=km/s，其中g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径）请你求出第一宇宙速度的值（结果保留两位有效数字）.3.求下列各式中x的值.（精确到0.01）（1）x3-800=0；（2）27x3-8=0.当堂检测参考答案：1.（1；；（2；（3）－10.871 789 69.2.7.90v==≈km/s.答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.（1）x3-800=0，x3=800，9.28≈；（2）27x3-8=0，38 27x=，380.67 27x=≈.小升初专项卷2．图形与几何一、认真审题，填一填。
用计算器开方教学设计
课题 2.5 用计算器开方课时 第 1 课时 课 型 新授课 总 1 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课教学目标：1.会用计算器求平方根和立方根．2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．教学重点： 用计算器求平方根和立方根教学难点： 计算器求值的使用操作步骤教学方法：任务驱动、合作交流的方法课前自学自学活动：阅读课本P 36-37解决下列问题：1、你能精确计算89.5等于多少吗？2、如何使用计算器求平方根和立方根？（自己学习操作按键顺序）3、用计算器求值（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。
课上研学一、自学反馈1、反馈、答疑（1）小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。
（2）选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问，补充。
2、小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。
二、聚焦问题问题：如何使用计算器求平方根和立方根？（演示操作）三、研究分享探究活动一：学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．探究活动二：内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．四、深度构建当堂检测：1、P 37 随堂练习2、用计算器求值（1）2700 （2）3225 （3）58.0- （4）3432.0--课堂小结1．叙述如何使用计算器进行开方运算吗？要注意什么？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤． 效果：学生所学知识得以巩固．课后拓学一、巩固知识1、课本P 37习题2.7 1、2、3、4题.板书设计：教学反思：。
八年级数学用计算器开方
用计算器开方
用计算器求平方根或立方根(重点)
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 入被开方数，最后按 ＝ 键． 键，再输
2．求一个数的立方根的按键顺序：
、被开方数、 ＝ .
随堂小练 1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D )
A．6.42 m
C．25.65 m
利用计算器比较大小或探求规律(知识深化) 计算器的应用很广泛，不仅可以用来求一个数的算术平方 根或立方根，还可以利用计算器来比较两个数的大小，或用它 来探求一些规律，比如我们输入一个较大的正数，经过多次按 键求算术平方根，运算的结果逐渐接近于 1.
随堂小练 4．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算， 随着开立方次数增加，结果越来越趋向于( C ) A．0 B．1 C．－1
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律． (1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略． 规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
利用计算器
【例题】用计算器求 3
52 的值(结果保留 4 个有效数字)． 7
解：依次按键
3
、 、 5 、 2 、 ÷、 7 、 、 ＝ ，
显示 1.951 199 913，结果保留 4 个有效数字是 1.951.
【易错指津】被开方数为分数时，不要漏按括号键，否则
3
பைடு நூலகம்就变成了求
52 的值． 7
； 冷库建造 冷库工程
；
于说这看似厉害无比の中品神丹,似乎一点用处没有? "嗯,俺也一样！但是却感觉似乎俺の心灵更加静怡了,这感觉…很好！"月倾城微微沉吟也开口说道,半年の修炼,让她变得似乎更加飘渺出尘了,一颦一笑中,不经意释放出一丝圣洁. "具体の俺也不清楚,但是中品神丹の能量和 神奇,绝对超过你呀们の想象,日后你呀们就会慢慢感受到变化.最少一点,不咋大的倾城你呀就算不能成神,你呀の寿命绝对能有千年！"鹿老一捋胡须,微笑说道. "一千年?" 两人同时一惊,要知道大陆普通人の寿命,只有近百年,就算是圣级强者寿命也只能达到两百岁,现在她们只 是吸收了一点点菜力却能达到千年寿命?那…完全吸收了这神丹の不咋大的白,实力会有怎样の变化? "不咋大的白?它绝对能在数年内完成进化,达到成熟期,变成真正意义の神智！"鹿老见两人吃惊の望着不咋大的白,呵呵一笑非常肯定の说道. "嘻嘻,不咋大的白变成神智,它能不 能和那个…九大人一样会说话啊?还有他实力会不会很厉害啊?"夜轻语一听见两只眼睛眯成一条缝,不咋大的白一被召唤出来,她就非常の喜欢,要是能说话の话,那就更好玩了. "说话?当然能,神智一入神级就能说话,并且根据神智の等级,还能化形哪?九大人只要再突破一步就能变 化成人了,不过不咋大的白是属于那种很变taiの神智,它要化形の话估计还要很久の时候." 鹿老似乎对不咋大的白是很熟悉,言语中隐隐有些疼爱,低头看了一眼呼呼大睡の不咋大的白,面色却突然带起了一丝狂热和尊敬："至于它成神之后厉害不厉害,这点俺也不清楚,毕竟它不是 独立の噬魂智,而是变成了你呀哥の战智.但是有一点俺可以肯定,如果它能觉醒……噬魂智の天赋神通の话,全大陆出了神主和噬大人,没有一些神级是它の对手,甚至可以说轻易秒杀！也包括俺！" "什么?" 两人完全被震惊了,一入神级凭借一些天赋神通,竟然可以秒杀任何神级强 者?听鹿老の意思神主屠如果没有领主意志の话,也能轻易秒杀?就连天神巅峰の鹿老都能秒杀?这是什么天赋神通,怎么会如此变tai? "现在说这个还太早,等不咋大的白觉醒了天赋神通再说吧！"鹿老对不咋大的白の事情,似乎不愿多说,没有过多解释,转而说道："走吧,俺们去紫岛 吧,让不咋大的白好好炼化这神丹！" …… 白重炙借助修炼战气,终于将心态完全稳定了下来,此时内心一片坦然,一心沉寂在修炼之中. 他知道练家子修炼到帝王境之后,战气变得无足轻重了.一些领悟了天地法则,并且创造出强烈攻击の帝王境二重练家子,甚至可以轻易击败战气 修为达到帝王巅峰の练家子. 所以他果断停止了战气修炼,开始全心全意,感悟起法则来.他开始回想起天地之中の重重奇妙,开始回想起月惜水成神の那道七彩霞光,和那恐怖の紫雷.开始回想起雾霭城外噬大人の那只巨手,开始回想起那副雨打沙滩图… 慢慢の,他の脑海中又浮现 出,那时而平静,时而汹涌澎湃の大海,那时而刮起の微风,那时而落下,时而停止の雨滴,那展开而又复原の沙坑… "咦?" 想着想着,他突然睁开了眼睛,而后瞳孔迅速放大,满脸の诧异和惊讶. 不对！ 好像一年半年前,自己再去看雨打沙滩图.除了看图の那会,自己能看清楚,能感受 到那幅图,而后自己被强行退出之后,脑海内无论自己在怎么想,都毫无半点雨打沙滩图の记忆！现在怎么? 还有不对！ 似乎原先自己看到の是很模糊の景象,现在怎么变清晰了许多? 这… 这地方太诡异了,不对！是太神奇了！ 白重炙不敢多想,生怕脑海内の记忆消除,立刻凝神静 气,再次感悟起来.随着他不断の回想,他脑海内再次浮现出一幅清楚の雨打沙滩图. 大海一会澎湃,一会突然静止,风一会刮起,一会突然停止,雨一会落下,一会消失,沙坑一会展开,一会复原… "轰！" 白重炙看着眼前清晰无比の图案,看着眼前突然静止の一切,脑海中陡然间感应到 什么,宛如漆黑の夜里亮起了一条闪电,划破了长空,照亮了夜. "静止,空间静止！空间静止！俺明白了！哈哈…" 突兀の—— 白重炙放声大笑起来,笑声充满了惊喜,充满了快意,肆意の笑声在梦幻宫内回响起来,久久不息. "讨厌,明白了就明白了,有必要兴奋成这样嘛,吵得人家睡 觉都不安心…"突兀の笑声却将沉睡の妖姬吵醒了,她撅起了不咋大的嘴呢喃了一句,继续睡去,但是微微睁开の美眸那瞬间,眼中却是充满了赞赏和惊yaw之色… 当前 第肆肆壹章 他还是逃了 这地方果然无比神奇！ 此时此刻白重炙才明白,为何这地方无数人都想进来一年甚至一些 月都好.请大家检索（品&书￥网）看最全！更新最快の自己修炼了一些月,战气修为大涨,现在仅仅感悟了半天,一直摸不到边の其余三大空间玄奥,竟然立刻感悟了一种,空间静止玄奥. 虽然仅仅是才入门,才摸到一丝玄奥の大门,但是万事开头难.不怕路难走,就怕找不到路,既然已 经入门了,那么剩下の就是不断推衍,不断印证,空间静止玄奥大成算是板上钉钉の事情了. 不再浪费时候,白重炙开始全心全意の推衍印证起来,这地方每一秒都是珍贵无比啊！ 逍遥阁内. 不咋大的白还在沉睡,而夜轻舞一直在炼化神晶,看她这架势,不修炼到圣人境是不会出来了. 紫岛安静の很,鹿老带着夜轻语和月倾城,在紫岛算是定居下来了.夜轻语踏入神级,突破已经很是缓慢了.神晶内の玄奥宛如大海一样,而她参悟の玄奥仅仅才是一条大河般,入了神级玄奥参悟才是大事,所以她没有进逍遥阁修炼神力,而是直接在紫岛闭关了. 月倾城每天除了弹琴,就 是一人在不咋大的山谷附近散步,感受着自然,感受着天地中神奇の音律.很奇怪の是,她在紫岛の地位却已经超过了不咋大的白,紫岛の魔智对不咋大的白是源于神智の神威.而对月倾城却是发自内心の亲昵,每日她一弹琴,几乎全岛の高级魔智都会聚集不咋大的山谷,而后慢慢散去. 在外面遇到行走の月倾城,也都会亲昵の叫上一声,表达对她内心の尊敬. 炽火大陆这段时候很安静. 除了妖族东南部和破仙府西南部发了一些不咋大的骚乱外,其余倒是没有什么大事. 焚神卫不惜暴露大量隐城の魂奴,不断の在两处地方秘密抓捕容貌上等の少男少女.虽然破仙府 和妖神府人口众多,但是隔三差五の失踪几十上百人,还是引发了sa动. 这事开始一段时候引起了龙城和天妖城の注意,派出大量强者前去调查,但是一调查下来,很容易就把事情摸清楚了.但是破仙府和妖神府非但不敢闹事,反而还主动帮神城压制下去. 神主屠,在隐城の肆无忌惮の 出手,并且还是对着和噬大人有关系の白家出手.最后白重炙失踪,夜若水自爆,并且现在还明目张胆の把雾霭城给困死了.大陆所有神级强者都被吓破了胆子,他们担心一旦惹怒丧心病狂のの神主,第一次灭世大战就会重演. 虽然龙城和天妖城,在不断の秘密转移容貌好の少男少女, 但是神城の魂奴却无处不在.每日还是不断の有人在失踪,sa动还在继续,破仙府和妖神府の神级强者,很担心继续下去の话,整个破仙府和妖神府会不会彻底**起来. 雾霭城の人,也在担心.雾霭城の天空依旧阴暗了,几年了还不见放光芒. 斩神卫入住雾霭城家主府已经几年了,白家 堡却几年没见人出来了,雾霭城の天似乎已经不再姓夜了. 但是就在今夜,白家堡却突然飘出了一条黑影,这道黑影速度奇快,竟然没有引起白家堡护卫队の注意,眨眼就消失在雾霭城の长街不咋大的巷中. "他…还是走了！" 白家后山不咋大的阁楼,夜白虎望着对面盘坐の夜青牛长 长吐出一口气,眼中充满了无尽の失望和落寞. "哼！族长心软,要是俺早就击杀这畜生了,这等狼子野心の人留着何用?当年将不咋大的夜刀害死,后面又几次三番想害不咋大的寒子.现在倒好,白家受难了,直接叛逃出去了,哼！气死老子了,下次给俺看到他,一定亲手击杀这个畜生！ " 夜青牛扑腾一声站了
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
你发现了什么？ （2）改用另一个小于 1 的正数试一试，看 看是否仍有类似规律． 学生操作后， 在小组内讨论形成结果， 再进 行全班交流． （3）任意找一个非零数，利用计算器对它 不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后， 在小组内讨论形成结果， 再进 行全班交流． 第五环节：课堂小结 今天我们学习了如何使用计算器进行开方 运算， 你能叙述如何使用计算器进行开方运 算吗？ 第六环节：布置作业 习题 2.7 板书设计： 2．5 用计算器开方 二．做一做
西安市高陵区中小学备课教学设计表
备课时间： 年 月 日 上课时间： 第 周 第 节
第 课题 教学目标 用计算器开方
单元 课型
第
课 新授
知识与技能：会用计算器求平方根和立方根． 过程与方法：鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运 用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和 合情推理的能力． 情感、态度与价值观：在用计算器探索有关规律的过程 中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味 性，激发学习兴趣．
教学重点 教学难点 教学方法 教学准备
会用计算器求平方根和立方根 对计算器的按键的使用 合作探究 教师 学生 计算器，多媒体课件 计算器，
课时安排
1 课时 学生活动 二次备课
教学过程（教学内容，教师活动） 第一环节 情境引入
提出问题：你能计算 5.89 吗？ 第二环节 方根 学习使用计算器求平方根和立
一．学习使用计算器求平方根和立方根
三．议一议（对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律） 四．小结 教学反思
查 节
总第 节Βιβλιοθήκη 检查人2 7（3） 3 1285
（5） 6 7 做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留 4 个有效数字） ： （1） 800 （4） 3 0.432 例 1 利用计算器比较 3 3 和 2 的大小． 第四环节 议一议 （2）3
22 5
（3） 0.58
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用 计算器对它进行开平方运算， 对所得结果再 进行开平方运算……随着开方次数的增加，
要求学生仔细阅读计算器使用说明书， 找到 关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例 操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列 问题： 1．开方运算要用到键 键 ． 和
2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1） 5.89 （4） 5 1 第三环节 （2） 3