人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题(含答案) (1)

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业
试题（含答案)
一、单选题
1．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P2 018的坐标是（）
A．（7，4）B．（3，0）
C．（1，4）D．（8，3）
【答案】A
【解析】
如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），周期是6，
当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3），
∵2018=6 336+2，
∵当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，
点P2 018的坐标为（7，4）．
故答案为（7，4）．
点睛：周期性问题，要先找到最小周期，然后把目标数据写成周期形式，2018=6 336+2.
2．若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）
C．（－5，0）D．（0，－5）
【答案】B
【解析】
由题意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故选B.
3．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】
本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，
（1）x-1＞0, x+1＞0 ，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，点在第一象限；
（2）x-1＜0 ,x+1＜0 ，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；
（3）x-1＞0 ,x+1＜0 ，无解；
（4）x-1＜0 ,x+1＞0 ，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．
故点P不能在第四象限，故选D．
4．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）
A．（3，3）B．（-3，3）C．（-3，-3）D．（3，-3）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，
∵点P是第三象限内的点，
∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∵点P的坐标为（﹣3，﹣3）．
故选C．
5．点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是( )
A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣2，3) D．(2，﹣3)
【答案】B
【解析】
∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，
∵x=3，y=﹣2，
∴点P的坐标为（3，﹣2）．
故选B．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点（-1，2）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7．已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，△ABC的面积为12，则A点坐标为( )
A．(0，3) B．(0，－3) C．(0，3)或(0，－3) D．3
(0,)
2【答案】C
【解析】
∵B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，∵BC＝8，
∵顶点A在y轴上，
∵线段OA是△ABC的高，
∵△ABC的面积为12，
∵1
12 2
BC OA
⋅=,
∵OA=3.
∵点A可能在y轴的正半轴上，也可能在y轴的负半轴上，
∵A(0，3)或A(0,-3).
故选C.
8．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，则该矩形发生的变化为( )
A．向左平移了1
2个单位长度B．向下平移了1
2
个单位长度
C．横向压缩为原来的一半D．纵向压缩为原来的一半
【答案】C
【解析】
∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，∴该正方形在纵向上没有变化．
又∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，横坐标变为原来的
1
2
，
∴此正方形横向缩短为原来的1
2
，即正方形横向缩短为原来的一半．
故选C.
9．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB( ) A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】
解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，
∴直线AB平行于x轴．
故选A．
10．在平面直角坐标系中，点P（-4,3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B
【解析】
∵点P（-4，3）的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P（-4，3）在第二象限.
故选B.。