人教版七年级数学下册第八章检测卷

第八章检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( ) A ．y ＝2x －3 B ．y ＝3－2x C ．x ＝y 2－32 D ．x ＝32－y
2
2．已知⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )
A ．7
B ．1
C ．－1
D ．－7
3．方程组⎩⎪⎨⎪
⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝5的解是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，
y ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85
B.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85
C.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85
D.⎩
⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 5．已知x ，y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( )
A ．9
B ．7
C ．5
D ．3
6．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( ) A ．－1 B ．1
C ．52018
D ．－52018
7．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是
( )
A ．－2
B ．2
C ．3
D ．－3
8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
9．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，
x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，
则k 的值为( )
A ．－34 B.3
4
C.43 D ．－43
10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
A ．10分钟
B ．13分钟
C ．15分钟
D ．19分钟
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．请写出二元一次方程x ＋y ＝3的一个整数解：________．
12．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，
2x ＋y ＝6的解是________．
13．已知方程2x a －3－(b －2)y |b |－
1＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则a －2b ＝________． 14．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋
n 是同类项，则m －3n 的立方根是________．
15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝5，x ＋by ＝－1的解为⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝2，y ＝1，则点P (a ，b )在第________象限．
16．已知y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝－1，当x ＝12时，y ＝1
2，那么当x ＝2时，y ＝________．
17．已知a 3＝b 5＝c
7
，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 的值等于________．
18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块
竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________．
三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，
x －3y ＝8②； (2)⎩⎪
⎨⎪⎧x ＋3y 2＝3
5
①，5（x －2y ）＝－4②.
20．(6分)请从以下三个二元一次方程：x ＋y ＝7，y ＝－3x ＋17，x ＋3y ＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．
(1)所选方程组是：____________； (2)解方程组．
21.(10分)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝4，乙因为把c 抄错
了，误解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，
y ＝－1，求a ，b ，c 的值．
22．(10分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
23．(10分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；
(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
24．(10分)
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需支付816元．
(1)两个班各有多少名学生？
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
25．(12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ，－a )，点B 坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨
⎪
⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4.
(1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；
(2)若点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，求点B 的坐标；
(3)若点D 的坐标为(2，－4)，三角形OAB 的面积是三角形DAB 面积的2倍，求点B 的坐标．
参考答案与解析
1．B 2.C 3.D 4.B 5.C 6．B 7.B 8.C 9.B 10．D 解析：设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，由题意得1.8×6＋0.3x ＝1.8×8.5＋0.3y ＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x －y )＝5.7，∴x －y ＝19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.
11.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2(答案不唯一) 12.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2 13.8 14.2 15.四 16．－4 17.－15 18.525cm 2
19．解：(1)①＋②，得3x ＝15，解得x ＝5.(2分)把x ＝5代入①，得y ＝－1，(3分)∴
原方程组的解为⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝5，y ＝－1.(4分)
(2)由①得5x ＋15y ＝6③，由②得5x －10y ＝－4④，(5分)③－④，得25y ＝10，解得y ＝25.把y ＝2
5
代入④中，得x ＝0，(7分)∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝25.
(8分) 20．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，y ＝－3x ＋17(3分)(2)⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝5，y ＝2.(6分)或
(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x ＋3y ＝11(3分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝2.(6分)或 (1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋17，x ＋3y ＝11(3分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.
(6分) 21．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4代入方程3x －cy ＝－2，得6－4c ＝－2，解得c ＝2.(2分)分别将⎩
⎪⎨
⎪⎧x ＝2，y ＝4
和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9中，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，(6分)解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.(9分)即a ＝2.5，b ＝1，c ＝2.(10分)
22．解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件，(1分)根据题意得
⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋30y ＝1080，50x ＋10y ＝840，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.(6分)500×16＋450×4＝9800(元)，9800－19609800×10＝8.(9
分)
答：打了八折．(10分)
23．解：(1)依题意有2x ＋4y ＝－18，(3分)当x ＝－5时，2×(－5)＋4y ＝－18，解得y ＝－2.(5分)
(2)依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，4x ＋2y ＝20，(7分)解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝6.(10分)
24．解：(1)设七年级(1)班有x 人，七年级(2)班有y 人，(1分)由题意得⎩⎪⎨
⎪⎧12x ＋10y ＝1118，
8（x ＋y ）＝816，(3分)解得⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝49，y ＝53.(5分)
答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(6分)
(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．(9分)
答：两个班各节约了196元、106元．(10分)
25．解：(1)点A 在第二象限．(1分)理由如下：∵a 没有平方根，∴a ＜0，则－a ＞0，(3分)∴点A 在第二象限．(4分)
(2)解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，
a －
b ＋2
c ＝－4，用a 表示b ，c 得c ＝－a ，b ＝4－a ，(5分)∴点B 的坐标
为(4－a ，－a )．∵点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，∴|a |＝3|4－a |.(6分)当a ＝
3(4－a )，解得a ＝3，则c ＝－3，b ＝4－a ＝1，∴点B 的坐标为(1，－3)；当a ＝－3(4－a )，解得a ＝6，则c ＝－6，b ＝4－a ＝－2，∴点B 的坐标为(－2，－6)．综上所述，点B 的坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分)
(3)∵点A 的坐标为(a ，－a )，点B 的坐标为(4－a ，－a )，∴AB ＝|4－2a |，AB 与x 轴平行．∵点D 的坐标为(2，－4)，三角形OAB 的面积是三角形DAB 面积的2倍，∴点A ，B 在x 轴下方，即－a ＜0，a ＞0.(9分)依题意有12×|4－2a |×|－a |＝2×1
2×|4－2a |×|－4＋a |，
即|－a |＝2|a －4|.(10分)当a ＝2(a －4)时，解得a ＝8，∴4－a ＝－4，∴点B 坐标为(－4，－8)；当a ＝－2(a －4)时，解得a ＝83，∴4－a ＝4
3，∴点B 坐标为⎝⎛⎭⎫43，－83.综上所述，点B 坐标为(－4，－8)或⎝⎛⎭⎫43
，－8
3.(12分)
高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算
时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )
3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )
A ．36cm 2
B ．40cm 2
C ．90cm 2
D ．36cm 2或40cm 2
第5题图 第6题图
6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )
A ．8个
B ．6个
C ．4个
D ．12个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．
8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．
9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
第8题图 第9题图 第10
题图
10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．
三、解答题(10分)
11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；
(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别
◆类型一 简单几何体的三视图
1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( ) 3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所
示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二 简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( ) 10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( ) 11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。