北师大版八年级数学上册第4章《一次函数的图像》学案2

课题：4.4一次函数的图象（2）
学习目标：1. 熟练作出一次函数的图象．2. 掌握一次函数图象及其性质. 学习重点:结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.
学习难点:一次函数和正比例函数的关系
一、自主预习、认真准备
1．以下函数：①y=2x 2+x+1 ②y=－2x ③y=－x
2 ④y=－x —1 ⑤x y 31+-= ⑥s=2t 是一次函数的是_____ ___.是正比例函数的是 。

2．一次函数y=－4x+3中，k=______,b=______.
3．在一次函数y=2x －5中，当x 由3增
大到4时，y 的值由_____ ；
当x 由－3增大到－2时，y 的值______ .
4.根据做函数图象的一般步骤，画出一次
函数y=－2x+1的图象。

活动一：一次函数图象的作法
1．通过预习，我知道了：一次函数的图
象是 。

2.两点法作一次函数的图象：
由于一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，所以画一次函数的图象时，只要确定两个点，过这两点画直线即可。

一般情况下确定的两个点为图象与x 轴、y 轴的交
点（－k
b ，0）、（0，b ）。

3．运用两点法，在同一坐标系中分别画出一
次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x －2的图象.
活动二：一次函数图象的性质 1.观察上图中的图象，一次函数的系
数k 与图象所经过的象限有什么关系？
2.“议一议”
3.归纳一次函数图象的性质
（1）一次函数的图象是 。

（2）对于一次函数y=kx+b ，当k 时，图象必经过 象限；当k 时，图象必经过 象限；
（3）对于一次函数y=kx+b ，当b 时，图象交 （填x 轴或y 轴）轴于 （填正半轴或负半轴），交点坐标为 ；当b 时，图象交 （填x 轴或y 轴）轴于 （填正半轴或负半轴）交点坐标为 。

（4）对于一次函数y=kx+b ，当k 时，y 的值随x 的增大而 ；当k 时，y 的值随x 的增大而 。

三、当堂训练，检测固学
1.下列函数中，图象经过原点的为
（1）y=5x+1 （2）.y=－5x －1 （3）.y=－5x （4）.y=5
1-x 2．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上 .
A.（-5，13）
B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） E(2, 2)
3．下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是
（1）y=-x+3 （2）y=2x+5 （3）y=7x-6 （4）y=-5x+3 （5）y=-x
4.正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 .
5.一次函数x y 31+-=的图象经过 象限，y 随着x 的增大而 .
6.直线18-=x y 与直线 平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）
7.已知一次函数y=kx+5过点P （－1，2），则
k=_____。

8.已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），
则m ＝________。

9.作出函数y =2
1x －3的图象并回答： 当x 的值增加时，y 的值如何变化？。