高中物理选修3-4第6章课程纲要教案学案

⾼中物理选修3-4第6章课程纲要教案学案
在经典物理学中，若有⼀列⽕车以速度v做匀速直线运动，⽕车上有⼀物体以相对于⽕车的速度u与⽕车同向运动，则地⾯上的⼈看到物体的速度应该是u＋v.这似乎没什么疑问，但是以此推下去，在运动的⽕车上发出的光就可以超光速传播了．
请你思考：
⽕车上发出的光可能超光速传播吗
§经典时空观狭义相对论的两个基本假设
1．了解伽利略相对性原理和经典时空观．
2．知道伽利略速度变换公式．
3．了解爱因斯坦相对性原理．
4．了解光速不变原理．
1．重点难点
教学重点：狭义相对论的基本假设．
教学难点：光速不变原理．
2．⾼考前瞻
该节内容在⾼考中⼀般考查狭义相对论的两个基本假设的结论，光速不变原理考查的频率也较⾼．3．教学建议
本课时应让学⽣了解相关物理史实，感受物理学的⼴博宏⼤；通过实例类⽐，加强学⽣对相对性原理的理解；让学⽣牢记光速不变原理，并通过实例加强记忆．另外，让学⽣明确相对论是物理学发展到⼀定程度上必然产物．
1. 伽利略相对性原理
(1)如果⽜顿运动定律在某个参考系中成⽴，这个参考系就是________．
(2)伽利略相对性原理：在任何惯性系中，________都是⼀样的，都可以⽤________来描述．
2．经典时空观
时间是________(填“绝对”或“相对”)的、与任何外界事物⽆关；空间是________(填“绝对”或“相对”)的，与任何外界事物⽆关；时间和空间是________．
3．伽利略速度变换公式
⼀节车厢相对地⾯以速度u运动，车厢内的⼈相对车厢以速度v′运动，根据伽利略速度变换公式，⼈相对地⾯的运动速度v＝________．
4．狭义相对论的两个基本假设
(1)对于不同的惯性系，________都是⼀样的．这⼀假设称为爱因斯坦相对性原理．
(2)爱因斯坦根据对麦克斯韦理论的研究提出光速不变原理，即在不同的惯性参考系中光速都是________的，光的传播
________(填“遵守”或“不遵守”)伽利略速度变换公式．
1．(1)惯性系(2)⼒学的规律⽜顿定律
2．绝对绝对相互独⽴、互不相关的
3．u＋v′
4．(1)物理规律(包括⼒学和电磁的) (2)相同不遵守
主题1：物理学的⼤厦
情景：19世纪末期，以经典⼒学、热⼒学和统计物理学(热学)、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系．
问题：说说你了解的在建⽴经典⼒学、热⼒学和统计物理学、电磁场理论的过程中起重要作⽤的物理学家，每个分⽀⾄少说出两位科学家．
解答：经典⼒学中有伽利略、⽜顿、笛卡⼉、胡克、开普勒等物理学家；热⼒学和统计物理学中有焦⽿、⽡特、开尔⽂等物理学家；电磁场理论中有法拉第、麦克斯韦、赫兹等物理学家．主题2：经典的相对性原理
情景：黄河凌汛是威胁黄河下游的巨⼤⽔患，为了消除凌汛，我们每年冬春之交都要动⽤飞机炸开冰
⾯．如果飞机匀速飞⾏，每隔相同的时间投下⼀颗炸弹，如图所⽰．
问题：(1)从飞⾏员⾓度进⾏观察，在空中的炸弹的运动形式是怎样的
(2)从第⼀颗炸弹上观察其他仍在空中的炸弹，它们的运动形式是怎样的
(3)从地⾯上安全位置静⽌的指挥员观察，在空中的每个炸弹的运动形式是怎样的
(4)对于飞⾏员和地⾯观察员观察到的炸弹的运动，描述运动中的物理量相同的是什么
解答：(1)从飞⾏员⾓度进⾏观察，炸弹是做⾃由落体运动．
(2)从第⼀颗炸弹上观察其他仍在空中的炸弹，炸弹是做竖直向上的匀速运动．
(3)从地⾯上安全位置静⽌的指挥员观察炸弹，炸弹是做平抛运动．
(4)飞⾏员和地⾯观察员观察到的炸弹的运动相同的物理量是加速度(即重⼒加速度)．
主题3：狭义相对论的两个基本假设
情景：狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理——在不同的惯性参考系中，⼀切物理规律都是相同的；(2)光速不变原理——真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．问题：说说你对这两个基本假设的认识，为什么这两个观点不叫定律⽽叫假设
解答：前⼀个假设是解决参考系的问题，爱因斯坦认为⾃然界不存在特殊的惯性参考系，所以相对性原理的内容是在不同参考系中，⼀切物理规律都是相同的．第⼆个假设解决电磁学规律不能和经典的惯性参考系相兼容的问题，内容是真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．
能够验证这两个观点的实验⾮常有限，只有从这两个假设出发，经过逻辑推理(包括数学推导)所得出的⼤量结论能与事实相符，才能证实它的正确性．
⼀、了解物理学史
例1 为了纪念⼀个伟⼤的科学家和思想家，为了纪念充满神奇⾊彩的1905年，国际物理学会和联合国将2005年定为世界物理年，并进⾏了⼀系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动．缅怀伟⼈，承前启后．这位被纪念的伟⼈是( )
A ．哥⽩尼
B ．伽利略
D ．爱因斯坦
【解析】⼀个历史上极其特别的年份、⼀个⼈类应⽤黄⾦来书写的年份、⼀个充满了奇迹的年份——1905年．这⼀切，因为⼀个名叫爱因斯坦的公务员在德国《物理学年鉴》上发表了5篇论⽂，带来了物理学那场伟⼤的⾰命，推倒了⼀座脆弱的⾦碧⼤厦，开启了物理学新纪元．这⼀年，爱因斯坦在分⼦运动理论、量⼦理论和相对论上做出了开创性的⼯作，缔造了“爱因斯坦奇迹年”．
【答案】D
【点拨】爱因斯坦是世界⼗⼤杰出物理学家之⼀，现代物理学的开创者、集⼤成者和奠基⼈，同时也是⼀位著名的思想家和哲学家.1921年，爱因斯坦因光电效应研究⽽获得诺贝尔物理学奖，2009年10⽉4⽇，诺贝尔基⾦会评选“1921年物理学奖得主爱因斯坦”为诺贝尔奖百余年历史上最受尊崇的3位获奖者之⼀．
⼆、经典的相对性原理
例2 如图所⽰，在列车车厢的光滑⽔平⾯上有⼀个质量为m ＝5 kg 的⼩球，正随车厢⼀起以20 m/s 的速度匀速前进，现在给⼩球⼀个⽔平向前的F ＝5 N 的拉⼒作⽤，并保持不变，10 s 后，求车厢⾥的观察者和地⾯上的观察者看到⼩球的速度．
【解析】利⽤经典⼒学的相对性原理进⾏计算．对车上的观察者：
物体的初速度v 0＝0，加速度a ＝F
m
＝1 m/s 2
，10 s 末速度v 1＝at ＝10 m/s 对地⾯上的观察者：物体初速度v 0＝20 m/s 加速度相同a ＝F m
＝1 m/s 2
10 s 末速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s. 【答案】10 m/s 30 m/s
【点拨】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，⼀个是10 m/s ，另⼀个是30 m/s ，但我们
却应⽤了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，⼒学规律在任何惯性系中都是相同的．
变式训练1 如图甲所⽰，⼩船在风平浪静的海⾯上静⽌，从桅杆上释放⼀个⼩球，桅杆上的⼈观察到⼩球做什么运动如果⼩船匀速运动，船上的⼈观察到⼩球做什么运动站在岸边上的⼈观察到⼩球的运动⼜是什么样的
【解析】如图⼄所⽰，在桅杆上观察，⼩球相对于观察者没有初速度，所以两种情况下都是⾃由落体运动；⽽在岸上观察，当船匀速运动时，⼩球在下落开始就具有⼀个⽔平⽅向上的初速度，所以做抛体运动．
【答案】见解析
三、光速不变原理
例3 假设你是⼀个“光⼦”，你和你的同伴(当然也是⼀个“光⼦”)都从灯泡⾥“逃”出来，那么，在你看来，你的同伴的速度是多少在你的同伴看来，你的速度⼜是多少在站在灯泡外⾯的⼈看来，你们的速度是多少(从相对论的⾓度论述)
【解析】根据光速不变原理，在所有的惯性系中，真空的光速都是⼀个常数c.当你是⼀个“光⼦”时，你就是⼀个惯性系，你将会看到你的“光⼦”同伴以c远离你⽽去．依此类推，你的“光⼦”同伴也是惯性系，在它看来，你将以c向前狂奔，把它抛在后⾯．对于灯泡外边的观测者，也是⼀个惯性系，他将看到你们两个将会并肩前进，速度都是c.
【答案】见解析
【点拨】在相对论中，有⼀个基本假设是光速对任何惯性参考系都是相同的．
变式训练2 如图所⽰，回答下列问题：
(1)参考系O′相对于参考系O静⽌时，⼈看到的光速应是多少
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，⼈看到的光速⼜是多少
【解析】根据速度合成法则，第(1)种情况⼈看到的光速应是c，第(2)种情况应是c＋v，第(3)种情况应是(c－v)．⽽根据狭义相对理论，光速是不变的，都应是c.
【答案】三种情况都是c
⼀、经典的相对性原理
1．惯性参考系：⽜顿运动定律成⽴的参考系．
2．经典的相对性原理：⼒学规律在任何惯性参考系中都是相同．
⼆、狭义相对论的两个基本假设
1．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，⼀切物理规律都是相同的．
2．光速不变原理：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．
1．下列参考系可以看做惯性系的是( )
A．静⽌的参考系
B．匀速运动的参考系
C．匀加速运动的参考系
D．⽜顿运动定律成⽴的参考系
【解析】根据伽利略相对性原理可知A、B、D正确．
【答案】ABD
2．在匀速前进的汽车中的⽔平光滑桌⾯上放置⼀个⼩球，当车突然停⽌的瞬间，从地⾯上观察，⼩球将做匀速运动，符合⽜顿第⼆定律中物体受到的合⼒为零的情况；当从车内桌边静⽌的⼈的⾓度观察，⼩球做加速运动．⽽分析⼩球受⼒情况时发现⼩球在⽔平⽅向上不受外⼒，那⼩球为什么做加速运动呢这是什么原因呢
【解析】对于地⾯这个参考系来讲，这个参考系没有加速度，可以看做是惯性参考系，所以⽜顿运动定律在这⾥是适⽤的，但是从车上观察时，车是⼀个减速运动的参考系，对此，⽜顿运动定律不适⽤．
【答案】⽜顿运动定律在⾮惯性系中不适⽤
3．在平直轨道上有两辆车同时、同向前进，前车相对于地⾯的速度是30 m/s，后车相对于地⾯的速度是10 m/s，都做匀速直线运动，如果从后车上观察，前车的速度是多少
【解析】由于两车都做匀速运动，从后车上观察就是认为后车固定不动，所以前车相对于后车的速度就是30 m/s－10 m/s＝20 m/s.
【答案】20 m/s
4．如图所⽰，甲乘坐宇宙飞船追赶乘坐宇宙飞船离去的⼄，两宇宙飞船对地⾯的速度分别为、，某时刻甲为了联系⼄向⼄发出⼀个光信号，则( )
A．地⾯上的⼈看光信号的速度为v＋c
B．⼄看光信号的速度为
C．甲看光信号的速度为c
D．⼄看甲的速度为
【解析】由相对性原理可知D对；由光速不变原理可知C对．
【答案】CD
§相对论时空观
1
．知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论．
2．了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建⽴对⼈类认识世界的影响．3．通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情景的差异．
1．重点难点
教学重点：同时的相对性，时间间隔的相对性，长度的相对性．
教学难点：同时的相对性．
2．⾼考前瞻
同时的相对性是⾼考考查的热点，要能够熟练地进⾏分析．“尺短钟慢”效应⼀般只在选择题中出现，
要求能⽤公式做出正确的判断，所以⼀定要记住“尺短钟慢”的公式并知道其基本意义．
3．教学建议
在学习本节知识之前，⾸先要对上节学过的相对论的诞⽣的有关知识进⾏复习．本节的重点是时间和空间的相对性，学习时应注意结论的理解，不必在数量关系上下⼯夫，要注意逻辑关系的应⽤．
1．同时的相对性
同时是指两个事件发⽣的时刻是⼀样的，同时的相对性是说，在⼀个惯性系中，同时发⽣的两个事件，在另⼀个惯性系中则可能不是同时发⽣的，即同时是________的，也就是说，有⼈看到同时发⽣的事件，在其他观察者眼⾥可能不是同时发⽣的．
2．时间延缓
既然同时具有相对性，时间间隔也就具有了相对性，时间间隔相对性的公式为τ＝
τ0
1－u2
c2
，其中u 为车厢相对地⾯运动的速度，________(填“τ0”或“τ”)为车厢内的观察者所观察到的时间，________(填“τ0”或“τ”)为地⾯上的观察者所测得的时间．
3．长度缩短
物体的长度与观察者和物体间的相对运动情况有关，物体静⽌在地⾯时的长度为l 0，相对地⾯运动速度为u 时，地⾯上的观察者观察到的长度为l ，则l ＝________．
4．相对论的时空观
相对论认为：空间和时间的量度与________有关，是相对的．经典时空观是相对论时空观的特殊表现．参考答案： 1．相对2．τ0 τ 3．l 0
1－u 2
2 4．物体的运动
主题1：认识时间
情景：世界上最快⼜最慢，最长⼜最短，最平凡然⽽⼜最珍贵，最容易被忽视⽽⼜最令⼈后悔失去的就是时间．为了计时，世界上出现了各式各样的钟：沙钟(如图所⽰)、电钟、机械钟、光钟和⽣物钟．
问题：既然运动可以使时间变慢，它是不是会使所有的钟都⼀样变慢呢与钟的种类有没有关系⼈⾝处其中能不能感受到时间变慢了呢
解答：根据爱因斯坦的狭义相对论，运动可以使时间变慢，与计时⼯具⽆关，因此所有的钟都⼀样变慢，与钟的种类没有关系，⼈⾝处其中也感受不到时间变慢，只是地⾯上不动的⼈认为他的时间变慢．
主题2：同时的相对性
情景：⼀列⽕车以速度v 相对地⾯⾼速运动，在⽕车上有⼀个光源．
问题：如果地⾯上的⼈测得这个光源发出的闪光同时到达车的前壁和后壁，图⽰是地⾯上观察者得到的结果，那么按照⽕车上⼈的测量，闪光是先到达前壁还是后壁⽕车上的⼈怎样解释⾃⼰的测量结果
解答：⽕车上的⼈测得闪光先到达前壁，由于地⾯上的⼈测得闪光同时到达前后壁，⽽在光向前后壁传播的过程中，⽕车要相对于地⾯向前运动⼀段距离，所以光源发光的位置⼀定距离前壁较近，各个⽅向
上的光速⼜是⼀样的，从车上观察，闪光先到达前壁．
主题3：长度的相对性
问题：图⽰是⼀只兔⼦静⽌在草地上的情况，假设该兔⼦以接近光速的速度沿⽔平⽅向⾼速奔跑，在地⾯上的你看到的兔⼦的图像⼤体上应该是哪个图像，你分析的依据是什么(提⽰：根据相对论知识进⾏分析)
解答：当兔⼦沿着⽔平⽅向⾼速运动时，根据狭义相对论的尺缩效应，当物体速度很⼤时，物体的尺度将减⼩，即l ＝l 0
1－（u c
）2
，所以看上去兔⼦将变扁，但是在其他⽅向上没有运动，所以其他⽅向上
长度不变．所以看到的应该是B 图．
主题4：时间间隔的相对性
情景：随着科学技术的逐渐进步，列车速度越来越快，假设在未来的某⼀天，列车的速度能够达到接近光速，已知某特快列车的速度为v ，⼀位乘客观察到⼀滴⽔从⾏李架上下落到桌⾯上经历的时间为t .
问题：试想如果站在铁道边上的⼈能清晰地看到⽔滴的运动，利⽤相对论分析，对地⾯上的观察者来讲，这滴⽔珠下落的时间是变长了还是变短了为什么如果以现⾏列车的速度⾏驶，以上时间间隔的差别能不能区分
解答：变长了．因为根据狭义相对论的时间间隔的相对性，地⾯上的⼈观测时间是Δt ，⽕车上的⼈观测时间为Δt ′，根据公式可知Δt ＝
Δt ′
1－（v c
）
2
了．如果是以列车现⾏的速度⾏驶，速度与光速之间的⽐值接近等于零，可知两个时间间隔⼏乎没有差距．
⼀、同时的相对性
例1 如图所⽰，沿铁道排列的两电杆正中央安装⼀闪光装置，光信号到达⼀电杆称为事件1，到达另⼀电杆称为事件2.对地⾯上的观察者和向右运动的车厢中的观察者看来，两事件是( )
A．在地⾯上的观察者看来，事件1先发⽣；在车厢中的观察者看来，事件2与事件1同时发⽣
B．在地⾯上的观察者看来，事件2先发⽣；在车厢中的观察者看来，事件2与事件1同时发⽣
C．在地⾯上的观察者看来，事件1、2同时发⽣；在车厢中的观察者看来，事件2⽐事件1后发⽣D．在地⾯上的观察者看来，事件1、2同时发⽣；在车厢中的观察者看来，事件2⽐事件1先发⽣【解析】对地⾯上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆．在运动的车厢中的观察者看来，运动的车厢是个惯性系，地⾯和电杆都在向左运动，光信号向左右两侧传播的速度相同(光速不变原理)．在光信号向两侧传播的过程中，地⾯及两个电杆都向左运动了⼀段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.
【答案】D
【点拨】同时相对性产⽣的原因是观察者所处的位置不同，在不同参考系中观察，同时产⽣的事件具有相对性．
变式训练1 如图所⽰，列车K静⽌在地⾯上，某时车厢中央发出了⼀个闪光，车厢中的⼈认为闪光是同时到达了前后两壁．可以记作事件A和事件B，另⼀列列车L从旁边呼啸⽽过，那么，在运动的⽕车L⾥⾯的观察者认为，沿着运动⽅向位置靠前⼀些的事件A先发⽣，还是靠后⼀些的事件B先发⽣
【解析】当⽕车L相对于⽕车K向A运动时，由于相对于A发⽣了运动，光传播到A的时间短了，所以A事件先发⽣．
【答案】事件A先发⽣
⼆、长度的相对性
例2 ⼀根10 m长的梭镖以相对速度穿过⼀根10 m长的管⼦，它们的长度都是在静⽌状态下测量的．下
列叙述能最好地描述了梭镖穿过管⼦的情况的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管⼦能完全遮住它
B．管⼦收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管⼦的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管⼦恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
【解析】如果你是在相对于管⼦静⽌的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就⽐管⼦短，在某些位置梭镖会完全处在管⼦内部．然⽽当你和梭镖⼀起运动时，你看到的管⼦就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管⼦．假如你在梭镖和管⼦之间运动，运动的速度是在梭镖运动的⽅向上，⽽⼤⼩是其⼀半，那么梭镖和管⼦都相对于你运动，且速度的⼤⼩⼀样，你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的⼀切都是相对的．
【答案】D
【点拨】观察者所处的⾓度不同，相对运动的速度就不同，所以得出的结论也不尽相同．
变式训练2 图⽰是⾼速列车⽰意图，如果车的运⾏速度可以和光速相⽐较(理想情况)，在车内有⼀个⽶尺，与车相平⾏放置，同时在地⾯上也放置⼀个和车⽅向平⾏的⽶尺，则从车上的乘客观察到的地⾯上的⽶尺的长度和地⾯上的⼈观察到的车上的⽶尺的长度，下列说法正确的是( )
A．车上的⼈认为地⾯上的⽶尺长度⼤于⼀⽶
B．地⾯上的⼈认为车上的⽶尺长度⼤于⼀⽶
C．两⼈都认为对⽅⽶尺的长度⼩于⼀⽶
D．两⼈都认为对⽅⽶尺的长度⼤于⼀⽶
【解析】以地⾯为参考系，⽕车是在做⾼速运动，但是以⽕车为参考系，地⾯也是⾼速运动的，由于两个惯性参考系是平⾏的，所以在他们上⾯的观测者都发现对⽅的尺⼦变短了．
【答案】C
三、时间间隔的相对性
例3 如图所⽰，甲、⼄、丙三个完全相同的时钟，甲放在地⾯上，⼄、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同⼀⽅向⾼速飞离地球，但是⼄所在的飞机⽐丙所在的飞机飞得快．则⼄所在飞机上的观察者认为( )
A ．⾛得最快的钟是甲
B ．⾛得最快的钟是⼄
C ．⾛得最快的钟是丙
D ．⾛得最慢的钟是甲【解析】根据公式τ＝
τ0
1－（u c
）
2
可知，相对于观察者的速度v 越⼤，其上的时间进程越慢．
【答案】BD
【点拨】时间间隔的相对性指的是运动的钟变慢，在⼄物体上观察，甲物体的速度最⼤，丙物体速度较⼩，⾃⾝速度为零．
变式训练3 如果在地⾯上和⽕车上同时有两个完全相同的钟表，其他条件不变，则在⽕车上的⼈观察到的地⾯上的钟表和地⾯上的⼈观察到的⽕车上的钟表( )
A ．都变慢了
B ．都变快了
C ．都准确
D ．不能确定
【解析】以地⾯为参考系，⽕车是在做⾼速运动，但是以⽕车为参考系，地⾯也是⾼速运动的，由于两个惯性参考系是平⾏的，所以在他们上⾯的观测者都发现对⽅的时钟变慢了．
【答案】A
⼀、同时的相对性
1．同时的定义：同时是指两个事件发⽣的时刻是⼀样的．
2．同时的相对性：在⼀个惯性系中同时发⽣的两个事件，在另⼀个惯性系中可能是不同时发⽣的，即同时是相对的．3．同时相对性产⽣的原因：①不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是⼀样的．②观察者在不同的相对运动的惯性系中的观察⾓度不同．
⼆、时间间隔的相对性
时间间隔相对性的公式表⽰为：τ＝
τ0
1－（v c
）
2
，τ为地⾯的观察者所观察到的时间，Δτ为与钟
表相对静⽌的观察者所测时间．v 为钟表所在惯性系相对于观察者运动的速度．
三、长度的相对性
1．定义：⼀条沿⾃⾝长度⽅向运动的杆，其长度总⽐杆静⽌时的长度⼩． 2．公式描述：l ＝l 0
1－（u c
）2
，其中l 为静⽌的观察者观察到的长度，l 0为物体静⽌时的长度，v
为物体相对于观察者运动的速度．
1．图⽰是⼀个边长为1 m 的正⽅体⽊箱，现在让这个正⽅体⽊箱沿⽔平⽅向匀速向右运动，运动速度很⼤，为，那么这个⽊箱看上去应该是( )
A ．边长不相等的长⽅体
B ．边长都缩短的正⽅体
C ．近似⼀个薄⽊板
D ．以上说法都不对
【解析】在沿着运动⽅向上，由于⽊箱运动的很快，速度已经接近光速，所以在沿着运动⽅向上的尺缩效应很明显，⽽其他两个⽅向上没有运动，所以没有尺缩效应．看上去应该是⼀个薄⽊板．
【答案】C
2．在狭义相对论中，下列说法正确的有( )
A ．⼀切运动物体相对于观察者的速度都不能⼤于真空中的光速
B ．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关
C ．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态⽆关
D ．在某⼀惯性系中发⽣于同⼀时刻、不同地点的两个事件，在其他⼀切惯性系中也是同时发⽣的
【解析】根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A 正确；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的公式，所以B 对，C 错；同时是相对的，D 错．
【答案】AB
3．如图所⽰，地⾯上M 点固定⼀光源，在沿AB ⽅向运⾏的⾼速列车上的A 、B 两点上固定两个光接收器，从地⾯上看当⾼速列车运动到A 、B 两点离光源等距离处时，光源发出⼀闪光，问：
(2)在沿AB ⽅向⾼速运动的⽕车参考系中观测，谁先接收到光信号
【解析】以地⾯为参考系，M 发出的闪光到A 、B 距离不同，先传到A ，所以A 先接收到光信号；若以⾼速运动的⽕车为参考系，M 传到A 、B 的距离相等，所以同时到达A 、B 两点．
【答案】(1)A 先接收到 (2)同时接收到
4．在我国古代的神话传说中有“天上⼀天，地上⼀年”之说，意思是说，仙境和⼈间的时间是不⼀样的，在仙境过上⼀天，⼈间就经历了⼀年．
(1)⽤你学过的知识说明这种时间反差能否实现 (2)怎样才能实现传说中的“天上⼀天，地上⼀年” 【解析】(1)根据狭义相对论的时间相对性知可以实现． (2)坐上⾼速飞船游仙境即可，由τ＝
τ01－（u c
）
2
，
得365＝
1
1－（u c
）
2
此飞船的运动速度u ＝c
1－（τ0
τ）＝c
1－（1365
）2
≈c .
【答案】(1)能 (2)乘坐以光速飞⾏的飞船游仙境
§ 相对论的速度变换定律质量和能量的关系
1．知道相对论速度变换公式． 2．知道相对论质能关系．
3．能够利⽤质能关系分析相关问题．
1．重点难点
教学重点：相对论速度变换公式．教学难点：相对论质能关系． 2．⾼考前瞻
相对论中速度变换是⾼考要求的内容，但考的频率不⾼，⼏乎没有考查，以后有可能出现．相对论质量以及爱因斯坦质能关系也是⾼考要求的内容，⾼考试题中也经常涉及此内容，基本上以选择题和填空题的形式出现．
3．教学建议
学习本节课前，要先复习狭义相对论的两个基本结论，有了上两节的基础后，学习相对论的速度叠加公式不会特别的困难，相对论质量和质能公式也不难理解，要注意通过实例的分析(包括节后练习)认清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑．另外，核质量m 都对应着⼀定质量的能量mc 2
1．相对论的速度变换定律
若车对地⾯的速度为u ，车上的⼈以速度v ′沿着⽕车前进的⽅向相对⽕车运动，⼈相对地⾯的速度为v ，则它们之间的关系v ＝________．
2．相对论质量和能量
(1)狭义相对论认为物体的质量与它所含的能量存在确定的关系，即爱因斯坦质能关系式________． (2)按照相对论观点，爱因斯坦质能关系式中的质量不是⼀个不变的量，它和物体的速率v 有关系，即m ＝
m 0
1－（v c
）
2
，其中m 0是________时物体的质量，m 是物体________的质量．
(3)在低速运动时，经典⼒学中的物体质量和静质量的差别很⼩，⼀般不再加以区分．与静质量对应的能量称为静能量，即E 0＝mc 2
，并且这⾥的能量(E 0)是指与__________________能量，⽽不仅是某⼀种或
⼏种能量形式．
参考答案：
2．(1)E ＝mc 2
(2)v ＝0(或静⽌) 速度为v 时(或运动时) (3)所研究的对象相联系的全部
主题1：相对论速度变换公式
情景：如图所⽰，如果把图⽰⼩船放⼊⽔中，顺流⽽下，船在静⽔中速度是3 m/s ，⽔速是4 m/s.
问题：(1)船相对于岸的速度是多少 (2)是否需要相对论速度变换公式进⾏计算 (3)相对论速度变换公式怎样表达
解答：(1)根据速度合成法则，船速和⽔速⽅向相同，所以船相对于岸的速度等于船速加⽔速，等于 7 m/s.
(2)相对论速度公式主要是计算接近光速的情况，该情况不能利⽤相对论速度变换公式进⾏计算．
(3)相对论的速度变换公式为v ＝v ′＋u
1＋v ′u c
2
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主题2：相对论质量
情景：在经典⼒学中，⼀个物体所受的重⼒会随着它所处的⾼度或纬度的变化⽽变化，但是它的质量不仅与所处的位置⽆关，还与物体的运动⽆关．根据⽜顿第⼆定律F ＝ma 可知，由于质量不变，只要始终对物体施加⼀个恒⼒，那么，这个物体就将保持匀加速运动，它被加速到光速时还会继续加速，并超
过光速．
问题：阅读教材中“相对论质量和能量”的有关内容，回答上述情况有可能吗解答：不可能．根据物体运动质量和静⽌质量之间的关系m ＝。