广西南宁市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(巩固卷)完整试卷

广西南宁市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在极坐标系中，如果一个圆的方程，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是（）
A．B．C．D．
第(2)题
下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知离散型随机变量的分布列为
则下列说法一定正确的是（）
A．B．
C．D．
第(4)题
函数，，若与的图像恰有三个公共点，则a的取值范围为
（）
A．B．
C．D．
第(5)题
某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有（）
A．24种B．48种C．60种D．96种
第(6)题
已知复数，则（）
A
．1B．2C．D．
第(7)题
计算：（）
A
．B．C．D．
第(8)题
设函数若函数有两个零点，则实数m的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某商户收集并整理了其在2023年1月到8月线上和线下收入的数据，并绘制如图所示的折线图，则下列结论正确的是（）
A．该商户这8个月中，月收入最高的是7月
B．该商户这8个月的线上总收入低于线下总收入
C．该商户这8个月中，线上、线下收入相差最小的是7月
D
．该商户这8个月中，月收入不少于17万元的频率是
第(2)题
下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量，且，则
B ．若随机变量，则方差
C．若从名男生、名女生中选取人，则其中至少有名女生的概率为
D
．若随机变量X的分布列为，则
第(3)题
如图，在矩形中，和交于点，将沿直线翻折，则正确的是（）
A．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得
B．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得
C．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面
D．存在，在翻折过程中存在某个位置，使得平面
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.
第(2)题
已知数列满足，其中，则数列的前项和为______.
第(3)题
已知数列的前项和为，，，若数列满足，，则
_____________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知正项数列满足，数列的前n项和为且满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，证明：．
第(2)题
高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率
分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．
第(3)题
在中，角A，，所对的边分别为，，，若，且．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
第(4)题
已知函数，且.
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求m的取值范围.
第(5)题
已知关于不等式的解集为或．
(1)求值；
(2)当，且满足时，求的最小值．。