2019-2020版数学新学案北师大版选修2-1练习：模块综合测评B 版含解析

AB=BC=2,AA1=1,则
在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC
D.
答案:A
9.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离是()
A.B.
C.D.
解析:以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则有D1(0,0,1),D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),A1(1,0,1),C1(0,1,1).
因为O为平面A1B1C1D1的中心,
所以O为A1C1的中点,
所以O,
设平面ABC1D1的法向量为n=(x,y,z),则有取n=(1,0,1),∴O到平面ABC1D1的距离为d=.
答案:B
10.方程=|x+y+2|表示的曲线是()
A.椭圆
B.双曲线
C.线段
D.抛物线
解析:表示点(x,y)到定点(1,1)的距离与它到直线x+y+2=0的距离相等,所以动点(x,y)的轨迹是抛物线.
答案:D
11.已知F1,F2为双曲线=1的左、右焦点,P(3,1)为双曲线内一点,点A在双曲线上,则
|AP|+|AF2|的最小值为()
A.+4
B.-4
C.-2
D.+2
解析:如图,连接AF1,PF1,PF1交双曲线右支于点A0.
∵|AP|+|AF2|=|AP|+|AF1|-2,
∴要求|AP|+|AF2|的最小值,只需求|AP|+|AF1|的最小值.
当A在A0时,|AP|+|AF1|=|PF1|最小,最小值为.
∴|AP|+|AF2|的最小值为-2.故选C.
答案:C
12.
E,F(0,1,1),
,在底面△ABC (0,0,0),B1(0,1,2),
到焦点F的距离等于点
4x,F(1,0),可设A(t2,2t),可设直线AF:x=sy+1(s≠0),
⊥平面ABCD,PD∥QA
所成角的余弦值.
为原点建立空间直角坐标系D-xyz.
(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0).
DCQ.。