分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习
【最新】六年级数学 分数百分数应用题的整理和复习教案 人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
《分数、百分数的认识整理与复习》教学设计
《分数、百分数的认识整理与复习》教学设计教学内容：苏教版六年级数学下册P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：1.加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理1．回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：①什么叫分数？什么叫百分数？②分数和除法有什么联系？请你举例说明。
③分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？④小数、分数和百分数怎样互相改写？让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2．组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2．做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？3．做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题技巧学生一定要掌握的基本关系式单位“1”已知，求分量：单位“1”×对应分率= 对应分量单位“1”未知，求单位“1”：对应分量÷对应分率= 单位“1”(或用方程解)学生必背的几种常见问题的计算公式：1、求A是B的几分之几？A（前）÷B（后）2、求一个数是另一个数的几分之几？一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。
求A或BA与B的差÷A 或A与B的差÷B）5、打折的分数应用题含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100公式：现价= 原价×折数（通常写成分数或百分数形式）原价=现价÷折数原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？分析与解答：1、找准单位“1”。
我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。
单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
3、分析对应率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析：全世界野生丹顶鹤（2000只）——1 （单位“1”已知用乘）我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤（？只）——1－1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000×（1－1/4）解答（略）例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。
《分数应用题复习》教案8篇
《分数应用题复习》教案8篇《分数应用题复习》教案1教学目标1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
教学重点综合运用知识解答有关应用题教学准备课件，作业纸教学过程一、导入谈谈学校的体育达标情况。
出示；体育达标率为99.7%从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？揭题：分数、百分数应用题二、教学新课（一）求分率1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？3、同桌合作，讨论完成。
4、反馈（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？例如：优秀率？650（650＋400＋250）=50％（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）400=5/8（二）求单位1或求分率所对应的量1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？130050%=650（人）（说说你的揭题思路）②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？65050%=1300（人）③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？650（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？400（1＋5/8）=650人4、观察这些应用题，找找相同点与不同点①有共同的数量关系单位1分率=分率对应的量②单位1已知或未知5、你认为在解这类应用题是要注意什么？6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。
六年级数学上应用题归纳
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
六年级数学分数(百分数)应用题的整理和复习教案人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例 4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
百分数应用题的整理和复习
梨树比苹果树少20% 200×(1 － 20%）
梨树比苹果树多20%
200×(1+20%）
第4关、（1）某市居民用水原来每 立方米的价格是1.5元，现在提高了 源自0%，提价后每立方米的价格是多 少元？
（2）某市居民用水价格提高20% 后，每立方米是1.8元。提价前每立 方米的价格是多少元？
第5关 “ 工厂里的百分数”
“班级里人数中的单位1”
女生是男生的80%
男生比女生多20% 女生比男生少25% 男生的80%等于女生 女生的20%等于男生的40%
第2关 “商场里的百分数”
判断。
（1）一件商品打八五折出售，就是 比原来的价格便宜15%。 （ ）
（2）一件衣服比原来的价格降价 10%，就是打一折出售的。 （ ） （3）一种电脑，打九折出售后，比 原来便宜200元，原来电脑的价格是 2000元。（ ）
①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。 如果有80瓶是不合格产品，那么这一天 共生产了多少瓶矿泉水？
②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来 降低了二成。如果工厂按每天生产200 瓶计算，可以节约成本多少元？
③工厂降低成本后，为答谢广大顾客， 决定开展“买四赠一”活动。如果矿泉 水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之 几？
第3关补条件,列算式.
“果园里的百分数应用题”
果园里有苹果树200棵，———— 20%， 梨树有多少棵？
果园里有苹果树200棵，————
20%， 梨树有多少棵？
是梨树的20%
200÷20%
梨树是苹果树的20%
200×20%
比梨树多20%
200÷(1+20%）
比梨树少20%
200÷(1－ 20% )
超市中的数学问题分数百分数应用题的整理
超市中的数学问题分数、百分数应用题的整理教学目标1.梳理学生已有的知识，使学生理解分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，在此基础上形成一定的知识网络和数学技能。
2.培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。
3.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学知识来源于实践的新理念。
教学重点掌握三类应用题的数量关系和解题规律。
教学难点三类应用题的梳理与归纳整理。
教学过程一.谈话引入师：同学们都逛过超市吧，超市里不仅有美味的食品，可口的饮料，其实还蕴藏着丰富的学习资源。
今天这节课让我们一起到华联超市转一圈，了解信息，并且用我们学过的分数、百分数知识来解决超市里面的一些实际问题。
1．先请同学们阅读这样三条信息，说一说你知道了什么，又联想到了什么。
（1）食品类营业额占总营业额的85%；（2）双休日到华联超市购物的人数比平时多三成；（3）国庆节期间微波炉让利5％出售。
2.师生共同小结通过阅读这些含有分率的句子，我们可以知道把一个量看作单位“1”，并能联想到另一个量是单位“1”的几（百）分之几。
还可以写出基本的数量关系式：单位“1”×分率=对应数量。
而利用这个数量关系式，我们可以解决许多的实际问题。
（板书）单位“1”×分率=对应数量二.整理归纳1.整理求一个数是另一个数的百分之几的应用题师：我在超市的玩具区发现有这样两条信息，你能提出哪些有关分数、百分数的数学问题？（根据学生的回答书写问题）每只足球的售价120元每只篮球的售价200元（1）让学生自由提出问题，教师书写出示①每只篮球的售价是每只足球售价的百分之几？②每只足球的售价是每只篮球售价的百分之几？③每只篮球的售价比每只足球的售价多百分之几？④每只足球的售价比每只篮球的售价少百分之几？⑤每只足球的售价是足球和篮球总数的百分之几？⑥每只篮球的售价是足球和篮球总数的百分之几？……（2）挑选其中典型的两个问题让学生在本子上列出算式，其余指名由学生口答只列式不计算（3）思考总结：以上几个问题在解答的时候有什么共同点？这几个问题的数量关系有什么共同点？可以归纳为什么类型的应用题？（师生共同小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题，我们一定要先搞清楚是哪两个量相比，认准单位“1”的量再列式计算。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
分数、百分数应用题的六种常见类型的解法
分数（百分数）应用题 的六种常见类型
瑞金市丁陂乡中心小学
主讲：钟兆锦
1、找准单位“1”的量。 2、判断单位“1”是已知还是未知？ 3、 定法 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量
①求一个数的几分之几（百分之几）是多少？
产多少台？
谢谢观看！
②已知一个数的几分之几（百分之几）是多少， 求这个数是多少？ ③求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少？ ④求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多少？
⑤已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
⑥已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
分数、百分数应用题练习
①电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去
年生产多少台？ ②电视机厂今年生产电视机36000台，相电视机36000台，去年产量比今年多25%，去 年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去 年生产多少台？ ⑤电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生 产多少台？ ⑥电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
.1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本；B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习
显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10
二、对应思想
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是 通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析 问题和解决问题的思想。 （量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 纫机厂共有职工多少人？7 ，比男职工少144人 Nhomakorabea缝 20
【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第 1 一天卖出这批大白菜的 3 ，第二天卖出 余下的 ，这时还剩下240千克大白菜 未卖，这批大白菜共有多少千克？
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三、转化思想
转化是解决数学问题的重要手段， 可以这样说，任何一个解题过程都离不 开转化。它是把某一个数学问题，通过 适当的变化转化成另一个数学问题来进 行思考、求解，从而实现从繁到简、由 难到易的转化。复杂的分数应用题，常 常含有几个不同的单位“1”，根据题目 的具体情况，将不同的单位“1”转化成 统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明 朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
分数(百分数)应用题典型解法 的整理和复习
一、数形结合思想 【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一 次多用去20千克，还剩下22千克。原来这 桶油有多少千克？
从图中可以清楚地看出： 1 1 这桶油的千克数×（1－5 － 5）=20+22
【例2】一堆煤，第一次用去这堆 煤的20%，第二次用去290千克， 这时剩下的煤比原来这堆煤的一半 还多10千克，求原来这堆煤共有多 少千克？
人教版数学六年级下册分数、百分数应用题复习(一)
《分数、百分数的应用题复习（一）》教学设计【复习内容】分数、百分数应用题的两种类型：①求一个数是另一个数的几（百）分之几；②求一个具体的量是多少（求一个数的几（百）分之几是多少；已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
）【复习目标】知识目标：使学生系统掌握分（百）分数应用题的题型特点和数量关系，学会相关解题方法。
技能目标：在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题，提高运用知识解决问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
【复习重、难点】复习重点：分析分数、百分数应用题的题型，确定解题方法；复习难点：找准单位“1”，正确判断解题方法。
【复习准备】复习准备：多媒体课件、答题卡【复习过程】一、复习铺垫找出下面各题中的单位“1”。
（点名回答）（1）男生人数是全班人数的3/5（2）苹果重量比桔子的重量多5/7 。
（3）已修的长度占这条路的65%。
（4）一种电视机打九折出售。
揭题：同学们，这节课让我们一起对分数、百分数应用题进行整理和复习。
（板书课题）二、整理复习（一）出示6道题，学生进行小组讨论：哪些问题可以归为一类，用什么方法解决？1、六(1)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几分之几?2、某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧了135吨，实际比计划节约了几分之几?3、六年级女生有20人，男生人数是女生的4/5，男生有多少人？4、六年级女生有20人，女生人数是男生的4/5，男生有多少人？5、学校举办的美术展览中，有40幅水彩画，蜡笔画比水彩画多3/5 。
蜡笔画有多少幅？6、学校举办的美术展览中，有40幅蜡笔画，素描画比水彩画少1/5。
素描画有多少幅？通过讨论，是学生明确可以分为两大类型。
师：下面我们就分类来具体分析。
（二）分类总结解题方法1、出示例1：六(1)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几分之几?分析讲解之后，归纳总结：第一类型：求一个数是另一个数的几(百)分之几关键是：找单位“1方法是：用除法，÷单位“1”的量学生练习：（1）苹果树有150棵,梨树有98棵。
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿
《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿《分数、百分数应用题整理与复习》说课稿范文我说课的内容是人教版小学数学第十二册总复习部分《分数、百分数应用题整理与复习》的教学内容，下面我着重从五个方面来谈谈我对本课的教学设计。
一、说教材：1.教材分析本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。
这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。
应用题部分是这一单元的重要组成部分，分数、百分数应用题的数量关系也是这一部分的难点所在，因此，我们要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。
2.学情分析我们的学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。
但有少部分学生学习态度不够端正，应用题的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所攀升，也不是太尽人意。
3.教学目标的确立根据本课的内容和学生已有的知识和心理特征，我制订如下教学目标：知识目标：1．使学生在解答生活问题的过程中，进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法。
2．沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
能力目标：增强学生的数学应用意识，提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
依据本节课的特点和在本小节中的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特征，将本课的教学重难点确定为：教学重点：熟悉分数和百分数应用题的数量关系，进一步掌握解题方法，解决简单的生活实际问题。
教学难点：沟通分数、百分数之间的练习，建构完善的知识体系。
二、说教法、学法：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。
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分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－52）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克）三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解] 男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？ 4÷（4+5）=94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544+=40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化 【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？ [分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？54×32=158【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。
则计划的（53+2518）为1980个，计划生产个数为：1980÷[53+53×（1+51）]=1500（个）3、通过恒等变形，进行“率”的转化 【例9】甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几？ [分析与解]由条件可得等式：甲×54=乙×73方法1：等式两边同除以54得：甲×54=乙×73÷54甲=乙×2518方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=73∶54化简得：甲∶乙=15：28 即甲是乙的2518。
【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解] 由条件可得等式：男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%） 男生人数∶女生人数=4：5就是男生人数是女生人数的54。
女生人数：54÷（1+54）=30（人）男生人数：54－30=24（人）四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？[分析与解]根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－209）÷209=911倍。
加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－41）÷41=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3－911=916倍，从而求出软糖的块数。
16÷[（1－41）÷41－（1－209）÷209]=9（块）2、和不变【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？[分析与解]根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的811+，又读了20页后，这时已读页数占总页数的611+，这20页占这本书总页数的（611+－811+），则这本课外读物的页数为： 20÷（611+－811+）=630（页）【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？[分析与解] 从字面上看21和31的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，21是以老二和老三出钱的总数为单位“1”，31是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。
但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的211+，老二出的钱相当于彩电价格的311+，老三出的钱数相当于彩电价格的1－211+－311+=125，400元相当于彩电价格的125－311+=61。
这台彩电的价格为： 400÷（1－211+－311+－311+）=2400（元）五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的53少200米，这条公路全长多少米？[分析与解]由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全长的53，因此已修的800米占全长的（1－53），所以这条公路全长为：（1000－200）÷（1－53）=2000（米）2、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？[分析与解]假设两班都选出41，则选出96×41=24（人），假设比实际多选出24－22=2（人）。
调整：这是因为把选出乙班人数的51假设为选出41，多算了41－51=201，由此可先算出乙班原来的人数。
（96×41－22）÷（41－51）=40（人）甲班原来的人数： 96－40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32。
书店售完这种挂历共获利润2870元。
书店共售出这种挂历多少本？[分析与解]根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为： 18×3+（18－10）×2=70（元）这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢？调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。
即5×41=205（本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。
列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。
列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。
【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的54多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？ [分析与解]根据题意，有如下数量关系：第一车间人数+40人=第二车间人数－40人 解：设第二车间有X 人。