数学思想的渗透——再听乘法分配律有感

数学思想的渗透——再听乘法分配律有感
春风拂面，阳光和煦，踏进静谧的校园，浓浓的绿色为接下来听课的心情增色不少。

今天有幸听到九龙小学张薇老师和刘勇主任同课异构的两节《乘法分配律》，与上次在南化实小听课的内容一样，不一样的是教学的设计思路、偏重点、教学形式、课堂生成等等。

连续听了四节《乘法分配律》，让我感觉到这一课在教学中的地位之重、可塑性之大。

对于“传到授业解惑者”的老师而言，要把这一节课教得扎实并非一件易事。

且先谈谈在今天的这两节课中我有哪些收获。

1、注重培养学生科学严谨的数学学习观念。

数学是一门严谨的学科，学习数学需要理性、科学的态度。

乘法分配律必须
在学生自主探究的基础上进行教学，而不能直接告知其规律，接受学习和有意义学习的差别大概就在这里吧！
今天在刘老师的课上，教得不是规律，正是这种严谨、科学的数学学习方法。

刚开始，刘老师从复习加法的交换律、结合律以及乘法的交换律和结合律开始，然后让学生回顾他们以前探究这些运算律时的大致步骤，有一位学生比较流利地说出了大致的过程，最后全班交流确定探究运算律的流程有以下四个步骤：发现现象、提出猜想、验证猜想、得出规律。

在课的开始，就为学生指明了学习的运算律的
方法，就像是迷失的舵手找到了指南针，学习的旅途将是平静的海湾。

这不正是伟大的数学家们的学习之道？在同学们幼小的心灵深处，理性、科学的数学学习态度已经悄然地播下了种子。

2、有效把握合情推理与演绎推理的关系。

新课程标准中提到：推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。

推理包括合情推理和演绎推理。

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

那么在刘老师的课上是如何把握好合情推理与演绎推理的关系的呢？首先，让学生通过实际情境列举几组相等的但形式不一样的等式，初步感知规律，提出猜想，再列举更多的符合这种规律的几组算式，验证它们是否相等，最后得出结论。

这一过程便是合情推理的过程，对于四年级的孩子来说并不困难，符合学生的年龄特征和心理规律，困难的是如何在这节课上培养学生的演绎推理的能力。

演绎推理的过程正是从不完全归纳向完全归纳发展的必经之路，在刘老师的循循善诱下，演绎推理之路不再困难。

对于四年级的学生来说，要利用已有的定义、公理等证明一个新的定理的成立并非易事。

本节课关于乘法分配律的证明是在刘老师的提示下，从乘法的意义入手，即乘法几个相同加数的和，从而证明了乘法分配律的正确性。

只是如果能
放手让学生独立思考，想到从乘法的意义着手证明，这样效果会更好。

3、练习的设计既有梯度又有延伸性。

在平时的教学中，练习的设计非常讲究，既要贴合本节课的教学重点与难点，又要具有鲜明的层次性以满足不同学生的不同需求。

由于刘老师的探究时间过长，没能看到设计的习题，但是在张薇老师的课上让我看到了张弛有度的习题。

第一题是必做题即基础题，主要是运用所学乘法分配律进行填空，这里不仅有两项的还有三项的，比如68＊28+66＊32+66＊40，本题既是对乘法分配律的直接运用也是对其的延伸。

第二题是判断题，主要考察学生对乘法分配律的结构是否完全掌握。

第三题是应用题，计算长方形菜地的周长，主要考察学生能否灵活运用乘法分配律选择简便的方法进行计算。

第四题是开创题，出示四、五、六年级各自的班级数以及各年级每班的平均人数，然后让学生主动提出问题并解决问题，一方面培养了学生运用所学知识解决问题的能力，另一方面为乘法分配律的延伸做铺垫，当有学生提出五年级比四年级多多少人时，乘法分配律很自然地得到了延伸，即a＊c+b＊c=＊c，这里的设计非常巧妙。

最后一题是风险题，37＊26+____＊____=（____+____）＊____，本题具有一定的挑战性，为学习能力好一点的学生提供了进步的平台。

总评这两节课，各有各的优势之处，而且在课堂上能看出家常课上教师对学生小组合作与展示等方面所做的培养，有生本课堂的影子。

最后，感谢两位老师的倾情奉献，使我受益匪浅。