三件有制约关系物品过河问题

三件有制约关系物品过河问题
《数据结构项目实践》集中上机
1．实验题目
三件存有制约关系物品过河问题（90分后）
有一人要将自己的兔子、蔬菜和狐狸等三件物品运过河。

但过河所用的船每次只能装其中的两件，而这三件物品之间又存在一定的制约关系：兔子不能单独和狐狸以及不能和蔬菜在一起，因为狐狸要吃兔子，兔子也能吃蔬菜。

试构造出问题模型，并编程实现这一问题的求解。

2．数据输出和输入
输出时我尽力使界面做的漂亮，使问题求解的最终结果显而易见。

由于我们考虑到问题的具体实现，所以将运行出的结果（矩阵形式）特地转化成文字语言并且输出。

3.数据结构及其存储结构
(1)选择对应的数据结构，由于问题的实现是寻找一条路径，那么主要的数据结构就应该是图或者是树，对这个问题我选择图。

(2)挑选存储结构，由于问题的规模不大，且总的状态种类很少，所以，我挑选邻接矩阵做为图的存储结构。

4.算法的基本思想
算法的思想其实很直观，首先在创办节点时利用is_safe()函数就将不安全的结点全部确定，再利用is_connected（）函数就可以将每个结点的后继结点获得。

之后利用深度优先搜寻就可以找出同时实现这一问题的路径。

问题的分析
①每一个物体都只有两个状态，在原岸或者在对岸
②从整体来看又存有很多种不同的状态(例如农夫和羊在对岸,狼和白菜在原岸)③从一个状态可以合法地转至另外几个状态(例如农夫自己过河或农夫带着羊过河);④有些状态不安全(例如农夫在对岸,其他东西在原岸);
⑤有一个初始状态(都在原岸)，有一个结束状态集(都在对岸)。

问题模型的建立
问题的模型创建：为了便利解决问题，又结合实际问题的特征，我们可以将这个问题模型化。

首先，使用二进制中的0/1则表示每一个物体的两种状态，用一个四位的二进制数则表示一种整体的状态，这样就并使原来的问题变小的更加不易认知，有助于我们找出最合适的数据结构类型去同时实现问题。

根据对象的状态分为过河（1）和不过河（0），此对象集合就构成了一个状态空间。

问题就是在这个状态空间内搜索一条从开始状态到结束状态的安全路径。

显然，其初始状
态为四个对象都不过河（都为0），结束状态为四对象全部过河（都是1）。

状态到下一
状态可以通过合法的途径获得，即搜索条件明确。

这其中可以根据相互之间的制约关系，
排除不合法的状态。

通过分析得到的各种状态间的关系转换图如下图
系统状态切换关系图
其中双向的箭头表示状态可逆,即农夫可以带着某种东西过去,也可以带着该东西回来。

箭头上的字母表示农夫所携带的东西:fa(farmer),fo(fox),r(rabbit),v(vegetable)分别
表示农夫自己、农夫携带狐狸、农夫携带兔子、农夫携带菜过河。

5.调试通过的源程序
#include
#definevex_num10//最小顶点数typedefenum{false,true}boolean;typedefstruct{
intfarmer,fox,rabbit,veget;}vextype;//定义结点
typedefstruct{intvexnum,e;
vextypevexs[vex_num];intadj[vex_num][vex_num];
}adjgraph;//图的存储结构――邻接矩阵
booleanvisited[vex_num];intpath[vex_num],y[vex_num];
intlocate(adjgraph*g,intfa,intfo,intr,intv)//查找顶点（farmer，fox，rabbit，vegetable）在顶点向量中的位置{inti;
for(i=0;ivexnum;i++)
if(g->vexs[i].farmer==fa&&g->vexs[i].fox==fo&&g->vexs[i].rabbit==r&&g-
>vexs[i].veget==v)return(i);return(-1);}
intis_safe(intfa,intfo,intr,intv){
if(fa!=r&&(fo==r||r==v))//fa!=r?return(0);elsereturn(1);}
intis_connected(adjgraph*g,inti,intj){intk;y[0]=0;k=0;
if(g->vexs[i].fox!=g->vexs[j].fox)
k++;
if(g->vexs[i].rabbit!=g->vexs[j].rabbit)k++;
if(g->vexs[i].veget!=g->vexs[j].veget)k++;
if(g->vexs[i].farmer!=g->vexs[j].farmer&&k<=1)return(1);elsereturn(0);}
voidcreatg(adjgraph*g){
inti,j,fa,fo,r,v;i=0;
for(fa=0;fa<=1;fa++)//构成所有安全的状态结点
for(fo=0;fo<=1;fo++)for(r=0;r<=1;r++)for(v=0;v<=1;v++)if(is_safe(fa,fo,r,v)){g ->vexs[i].farmer=fa;g->vexs[i].fox=fo;
g->vexs[i].rabbit=r;g->vexs[i].veget=v;i++;}
g->vexnum=i;
for(i=0;ivexnum;i++)for(j=0;jvexnum;j++)if(is_connected(g,i,j))g-
>adj[i][j]=g->adj[j][i]=1;
else
g->adj[i][j]=g->adj[j][i]=0;return;}
voidprint_path(adjgraph*g,intu,intv)//输入从u至v的直观路径{
intk,i=1;k=u;
printf(\状态变化图\\n\
printf(\表示到达对岸，'0'表示在原岸)\\n\
printf(\农夫狐狸兔子蔬菜\\t农夫狐狸兔子蔬菜\\n\while(k!=v){
printf(\※\\t(%d,%d,%d,%d)※
\if(!k)
printf(\均在原岸\\t※\\n\else{
if(g->vexs[k].farmer)printf(\在对岸\
elseif(i>1&&g->vexs[y[i-1]].farmer)printf(\回原岸\
elseprintf(\在原岸\if(g->vexs[k].fox)printf(\在对岸\elseprintf(\在原岸
\if(g->vexs[k].rabbit)printf(\在对岸\elseprintf(\在原岸\if(g->vexs[k].veget)。