2018-2019学年七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律知能演练提升 (新版)北师大版

5 探索与表达规律
知能演练提升
一、能力提升
1.(2017·江苏扬州中考)在一列数:a1,a2,a3,…,a n中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2 017个数是().
A.1
B.3
C.7
D.9
2.观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是().
A.2n+2
B.4n+4
C.4n-4
D.4n
3.(2017·湖北武汉中考)按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三个数的和为768,则n为().
A.9
B.10
C.11
D.12
4.如图,下列图案均由长度相同的小棒按一定的规律拼搭而成:第(1)个图案需7根小棒,第(2)个图案需13根小棒……依此规律,第(11)个图案需()根小棒.
A.156
B.157
C.158
D.159
5.观察下表,请推测第5个图形有根火柴棍.
2
6.如图,一个点阵从上往下有无数多行,其中第一行有2个点,第二行有5个点,第三行有11个点,第四行有23个点……按此规律,第n 行有 个点.
7.小明在心里想好一个数,把这个数乘3,然后加7,再把所得新数乘4,然后再把得到的数减3,最后再把得到的数乘7.若最终小明得到的结果是595,则小明心里想好的数是 . 8.用棋子按下面的方式摆出三角形.
(1)按照上图的方式依次添加每条边上的棋子数量,并填写下表:
(2)按照此方法摆下去,摆出一条边上有n 个棋子的三角形共用了多少个棋子?
二、创新应用
9.某个月的月历如图,其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图.
(1)如果C所在的方格内的数字是16,那么A所在方格的数字是几?
(2)设A所在方格内的数字是x,如果把此展开图折叠成原来的正方体,请用含x的代数式表示A所对的面的数字.
3
知能演练·提升
一、能力提升
1.B
2.D
3.B
4.B
5.45
6.(3×2n-1-1)
7.5
8.解 (1)填表如下:
(2)用n来表示每条边上的棋子数,则棋子总数可表示为3(n-1)或3n-3.
二、创新应用
9.解 (1)因为C所在方格内的数字为16,所以D所在方格内的数字为17,A所在方格内的数字为
17-7=10.
(2)A所对的面为F.A所在方格的数字为x,D所在方格的数字为x+7,C所在方格的数字为
x+6,F所在方格的数字为x+6+7=x+13.
4。