单轴压缩下水泥砂浆本构关系的试验研究

2007年2月
水 利 学 报SH UI LI X UE BAO 第38卷　第2期
收稿日期:2006201204
基金项目:国家自然科学基金项目(10572064)
作者简介:常留红(1979-),女,江苏泰州人,助教,硕士,主要从事水工结构及其材料方面的研究。

E 2mail :claire886@1631com 文章编号:055929350(2007)022*******单轴压缩下水泥砂浆本构关系的试验研究
常留红1,陈建康2
(11长沙理工大学河海工程学院,湖南长沙　410076;21宁波大学力学与材料科学研究中心,浙江宁波　315211)
摘要:为探讨水泥砂浆材料在不同应变率条件下的本构关系,进行了水泥砂浆单轴压缩试验,试验分析得出,砂浆材料是率相关的,砂浆的初始损伤的演化发生在应变值达到017～019倍应力峰值对应的应变值之后。

据此,在标准线性固体模型的基础上,考虑损伤内变量的演化,建立了应变率相关的水泥砂浆的非线性黏弹性损伤模型。

通过数值计算表明,试验数据和本文本构方程的吻合较好。

关键词:水泥砂浆;应变率;黏弹性;损伤演化;本构关系
中图分类号:T V43211文献标识码:A
1　研究背景
随着科技的发展,人们对混凝土的结构、工作环境及使用功能等都提出了更高的要求,如重力式海洋平台、高拱坝、大跨度桥梁等复杂结构,其工作环境和荷载作用也变得复杂多样。

长期以来,人们根据大量的试验在宏观研究尺度下,利用非线性弹性、塑性、断裂损伤力学、内时理论以及细观力学和统计模型等多种途径进行了广泛的研究,提出了一系列本构模型。

基于热力学内变量理论提出了以试验为基础的经验损伤演化规律
[1,2],此类研究的方法通常是假定一个损伤变量,然后定义应变能函数,再找出损伤演化规律[3],但此类模型待定参数较多,而且其中的一些参数没有明确的物理意义,使用起来比较繁琐。

考虑材料的细观结构,将断裂力学、细观力学、弹塑性分析方法应用于微裂纹、微空洞的成核和扩展,从而建立材料的损伤演化的物理过程[4,5],这类方法可以较好地处理微缺陷的影响,但其实质上体现的是局部损伤特征,不能反映损伤之间的相互作用及其产生的影响。

以上所述的本构模型基本上是建立在本构关系率无关的基础之上。

但是,试验表明,混凝土的变形响应不仅与其所受的荷载大小有关,而且还与施加荷载的速度有关
[6～8],有着率相关性。

为定量地描述这类应变率相关的本构响应,董毓利等[2]通过试验,在内变量理论的基础上,建立了考虑不可逆应变响应的损伤本构模型;陈江瑛等[9]利用
类似于位错运动的热激活机制,给出了水泥砂浆的率型损伤演化律;陈江瑛等[10]在Z WT 模型的基础上
进行推广应用,建立了具有两个松弛时间的非线性黏弹性本构方程。

对于水泥砂浆材料要建立一个能适应各种加载条件并充分考虑各种内、外部作用的完善的本构模型显然是很困难的。

因此,需要研究待定参数少、形式简单、能够反映水泥砂浆材料主要力学特性的本构关系。

本文根据水泥砂浆在不同应变率下的轴向压缩试验,在标准线性固体模型的基础上,考虑损伤内变量的演化,建立应变率相关的水泥砂浆的非线性黏弹性损伤模型。

2　水泥砂浆本构关系的试验
211　试件制备　水泥采用扬州绿扬水泥有限责任公司生产的3215R 普通硅酸盐水泥,密度为311g Πcm 3
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砂为粒径不大于5mm 的江砂,颗粒级配属于级配Ⅱ区,经测量砂的细度模数为215,为中砂,其表观密度
216g Πcm 3,含泥量2125%;所用拌和水为自来水。

砂浆试块的配合比为:水泥∶砂子∶水=1∶2∶015,制备边长为7017mm 的立方体试块。

试块用钢模人工振捣后在振动台上成型,24h 后脱模,在标准养护间养护28d 。

212　水泥砂浆试件压缩试验　试验采用S UNS C MT 5205电子万能试验机,加载速率分别为:1×10-3、
1×10-4、1×10-5、和1×10-61Πs 。

在室温条件下进行轴向压缩试验,对于同一类次加载速率的压缩试验分别做5次,对试验结果进行比较优化,以尽量减小试验误差。

在不同应变率条件下水泥砂浆试件的应力-应变全曲线如图1所示。

由图1可见,试件的轴向压缩试验结果具有一定的离散性。

图1　不同加载速率下水泥砂浆试件的应力-应变全曲线
从细观角度看,水泥砂浆与金属等均质材料有着截然不同的内在结构,对于水泥砂浆来说,最大的特点在于其组成是由水泥水化物、未水化水泥颗粒、沙粒孔隙及裂纹等构成的复合材料,这一特点决定了水泥砂浆材料的非均质性和多相多孔性,这种非均质的多相复合结构使得水泥砂浆在承受外载前,由于干缩、泌水等原因,已存在大量微空隙和界面裂缝,从而导致了材料的宏观力学指标有很大的离散性。

纵观大量的试验结果可以分析得到以下试验结论:(1)水泥砂浆材料具有率相关性;(2)水泥砂浆具有应变率强化效应,其强度随着加载速率的增加而增大;(3)水泥砂浆的刚度(应力-应变曲线初始段的表观弹性模量)随应变率的增加而增大,但模量因加载速率的变化而产生的差异不如高分子材料明显;(4)水泥砂浆在加载过程中,损伤是连续的。

微损伤随加载而发展,内部损伤的演化与积累导致表观弹性模量的降低,可见,水泥砂浆的内部损伤过程也是率相关的;应力达到峰值后,混凝土的应力-应变曲线下降斜率随着应变率的增加而增加,因此,加载速率的提高加剧了结构的损伤破坏,最终导致结构的失稳;(5)试件的应力-应变响应在应变达到017εp ～019εp 前基本为线性,εp 为应力峰值对应的应变值。

可以认为,在此之前初始损伤没有开展,微损伤的演化发生在此后。

3　水泥砂浆本构模型
图2　
标准线性固体模型
事实上,由于细观结构的复杂性和多相性,水泥砂浆材料在变形过程中,不仅具有损伤演化
[11],而且也具有流变性[12],前者可反映变形过程中材料的内部各种缺陷的发展,后者可反映变形的时间效应,
这种时效变形是由硬化水泥浆体长期蠕变而造成的。

两种变
形既是相互不同的物理状态,又是相互影响的物理过程[13]。

因此,可以认为,水泥砂浆的本构模型应将二者结合起来,从
而建立一种应变率敏感的非线性黏弹性和计及损伤的本构关
系的力学模型。

由于本文试验是在应变率范围为1×10-6～
1×10-31Πs 下进行的,视为准静态,可以通过在模型中并联一
个Maxwell 体对水泥砂浆的强度和模量进行拟合
[14]。

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311　黏弹性模型　不计损伤的水泥砂浆的变形可用标准线性固体模型表示,对应的力学模型如图2所示。

其微分形式本构方程为
σ+E 1ησ=(E 0+E 1) ε+E 0E 1ηε(1)
式中: σ为应力对时间的导数; ε为应变率;E 0、E 1分别为两弹簧的弹性模量;η为黏壶的黏滞系数。

令ε=ε(t ),初始条件为t =0时,σ=0,ε=0。

则对式(1)作Laplace 变换,可得其积分型式为
σ(t )=E 0 ε+E 1∫t 0 εexp -t -τθd τ(2)
式中:θ为松弛时间,这里θ=ηΠE 1;E 0为材料的初始弹性模量。

312　连续损伤参量　试件的破坏是以微裂纹等内部损伤的发展为前导的,因此引入损伤内参量D ,当D =0时,表示材料没有损伤;当D =1时,表示材料完全丧失承载能力。

水泥砂浆是一种多相复合材料,其内部存在强度不同的微缺陷,考虑到在加载过程中的损伤是连续的,采用Weibull 分布描述该类材
料的损伤过程,即损伤内参量D 可取为
[15]D =0(ε≤εcr )
1-exp -ε-εcr a
2(ε>εcr )(3)式中:a 为待定参数,由材料本身性质决定;εcr 为材料损伤槛值。

根据试验分析,当ε≤εcr 时,D =0,即认为弹性范围内微损伤不扩展。

一般εcr =(017～019)εp ,εp
为应力峰值所对应的应变值。

313　水泥砂浆材料单轴压缩本构模型　根据有效应力的概念,水泥砂浆材料的本构模型可写为
σ(t )=(1-D )E 0ε(t )+E 1∫t 0 εexp -t -τθd τ(4)
在常应变率荷载作用下,ε(t )= εt ,得到水泥砂浆材料单轴压缩时非线性黏弹性损伤本构模型:
σ(t )=(1-D )E 0ε(t )+E 1 ε1-exp -t θ(5)
式(5)中有4个待定参数,各有明确的物理意义,因此,在数值拟合中不存在太多的任意性。

图3为本文提出本构关系和试验数据的对比从图3可以看出,试验数据与本文本构关系曲线拟合较好。

图3　不同加载速率下水泥砂浆应力-应变理论曲线与试验数据比较
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4　结论
本文通过对水泥砂浆材料的轴向压缩试验和理论分析,得出以下结论:(1)水泥砂浆材料具有明显的率敏感性;(2)水泥砂浆材料的流变过程是一个伴有内部微缺陷演化的过程,这一过程同样依赖于应变率,在研究此类材料的率型本构关系时,应计及内部缺陷的演化;(3)文中提出的率相关黏弹性损伤本构关系与试验数据有较好的吻合性。

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Experimental study on constitutive relation of cement mortar
CH ANGLiu2hong1,CHE N Jian2kang2
(1.Changsha Univer sity o f Sciences and Technology,Changsha　410076,China;
2.Ningbo Univer sity,Ningbo　315211,China)
Abstract:The behaviors of cement m ortar under uniaxial com pression with various strain rates are studied experimentally.The result shows that the stress2strain relationship of cement m ortar is depending on the strain rate.The ev olution of initial damage takes place when the strain excesses a critical value.Thus,a nonlinear viscoelastic constitutive relation for cement m ortar based on standard linear s olid m odel considering the ev olution of the damage internal variable is established accordingly.It is found that the experimental data are in g ood agreement with the theoretical curves.
K ey w ords:cement m ortar;strain rate;viscoelasticity;damage ev olution;constitutive relation
(责任编辑:王冰伟)—
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