大学物理实验II指导书汇编

目录
实验一电势差计测电动势 (1)
实验二用电流场模拟静电场 (4)
实验三电子束实验 (5)
实验四霍耳效应法测量磁场 (8)
实验四磁阻效应综合实验 (12)
实验五分光计的使用和光栅测波长 (22)
实验六光电效应 (28)
实验七密立根油滴实验——电子电荷的测定 (31)
实验七弗兰克—赫兹实验 (33)
实验一 电势差计测电动势
【实验原理】
详见教材：《结构化大学物理实验》P.208−212。

仔细研读原理后回答以下问题： 问题1：能用电压表直接测出电池的电动势吗？为什么？
问题2：箱式电势差计的工作原理图里有几个补偿回路？所测电动势的精度和什么有关？ 问题3：为什么温差电偶能用作温度计？
补充内容：
（一）本实验用高精度的1.0185V 稳压电源代替标准电池，虽然重复性较差，但比较环保，常温下也可以忽略温度对)(t E s 的影响。

（二）测量温差电动势时，因为实验装置的冷端为环境温度，误差较大，所以只测量t E ~关系，写出方程t E E θ+=0
（三）UJ31电势差计中的一些参数
1. 可测范围：0.001—170.00mV ；分两档，×1档为0.001—17.000mV （最小分度1μV ），×10档为0.01—170.00mV （最小分度10μV ）。

2. 准确度等级为0.05级，基本误差为(0.05%)x x U U U ∆=±+∆。

式中，x U 是被测电动势值（即示值），U ∆取值倍率为×10时，5=∆U μV ；倍率为×1时，5.0=∆U μV 。

【实验目的】
（一）掌握电势差计的工作原理和结构特点。

（二）了解温差电偶的测温原理。

【实验内容】
（一）电势差计的调节；
（二）测温差电偶（铜-康铜）的温差电动势。

【实验器材】
箱式电势差计，直流稳压工作电源，灵敏电流计，高精度1.0185V 标准电源，铜—康铜温差热电偶，加热装置。

【实验步骤及操作】
（一）电势差的调节
图10-1 UJ31型电势差计面板图
1. 面板中各旋钮、开关介绍
2．把S R旋至标准的电动势值的位置。

3．正确联线（注意：标准电源与工作电压的极性不要接反!）
4．打开提供工作电压的稳压电源的开关（在开之前先把稳压电源电压输出“细调”旋钮向左旋至最小），把电压预调至表盘红色标志中（6.0V左右）。

5．平衡指示仪零点调节：先机械调零，后电调零（按下UJ31“短路”钮，调平衡指示仪的“调零”旋钮）。

6．校准工作电流I（=10.000mA），将平衡指示仪灵敏度拨在最低挡（1档），“K”开关旋至“标准”；按先粗后细的原则调电阻R（即面板中的粗、中、细三个旋钮），调好一个电阻值之后，按下检流计的“粗”按钮开关，如果平衡指示仪的指针摆动厉害，立即放松按钮开关，使其断开，再调R，再按下“粗”钮，直到指针摆动不超过两端刻度时，方可把“粗”钮锁死（即按下“粗”钮后，顺时针旋转就可锁死）继续调R，当指针在0附近时，按下“细”按钮并顺时针旋转锁死，再调R直至平衡。

此时将灵敏度旋钮拨至III档，又调平衡之后，把两个按钮旋松弹开。

7．测温差电偶的电动势
E：将开关K从“校准”旋至“未知1”或“未知2”（视被测电动势
x
接入那一对接线柱而定），调
R（即面板中的I、Ⅱ、III调节盘，使平衡指示仪指零（调节过
x
程与6完全相同，不同的是6是调R，这里是调
R），这时从调节盘指示的值就是被测电动势
x
的值。

注意：最小分度是1μV（×1档），第三调节盘有游标，以mV为单位可读至小数第四位，即0.1μV位。

特别提醒；在测被测电动势的调节中，只能调
R，不能再动R！
x
（二）测不同温度下的温差电动势
8．重复6、7两步，测35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85℃下的温差电动势。

（三）恒温水浴的调节
先调预置温度按键把预置温度调到第1个温度点，如35℃，然后开启电源加热升温（此时“OUT”绿灯亮），烧杯中水的温度可由温度显示窗口显示：当升至预置温度时，“OUT”灯灭，“ON”灯亮，即进入恒温阶段。

“定标”“控温”选择开关放在“定标”端，用“温差电偶”接线柱与电势差计联接。

这一步最好是电势差计校准工作电流即第6步后进行。

（四）操作故障排除
1．在进行校准调节时，始终调不平衡，你可以检查：（1）K开关是否放在“校准”；（2）标准电池与工作电压极性是否接反；（3）工作电压是否合适。

如果都没错，（4）你可以改变一下工作电压的电压值，因为稳压电源电压表的指示不准，指在这个范围，实际已不在这个范围了。

当然只能6.0V附近改变，不要距此太远。

假如都试过了，很可能是联接标准电池与工作电源的导线不通，这时你可以检查这些导线通与不通。

2．在测量过程中，任何温度下应尽量调至使平衡指示仪指零，以便在温度上升时，能迅速准确测量所要求温度下的温差电动势。

3．在整个测量期间，随时校准电势差计。

【实验数据及分析】
温差电偶材料冷端温度（室温）
电势差计倍率
00
中间过程保留位数越多越好，注意最后结果有效数字的选取）。

（选做）求相关系数γ。

实验二用电流场模拟静电场
【实验原理】
详见教材：《结构化大学物理实验》P.277−283。

学习了实验原理后，回答以下问题，写在实验报告纸上
1、从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出线什么现象？
2、导电微晶与记录纸的同步测量记录，能否模拟出点电荷激发的电场或同心圆球壳型带电体激发的电场？为什么？
3、能否用稳恒电流场模拟稳定的温度场？为什么？
【实验目的】
（一）学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

（二）描绘出分布曲线及场量的分布特点。

（三）加深对各物理场概念的理解。

【实验内容】
从长同轴圆行电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极的静电场、聚焦电极的静电场中这四种类型的静电场中，自行选择两种静电场，用稳恒电流场分别进行模拟，画出模拟的静电场分布图。

【实验器材】
GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括电源），A4白纸1张，磁性压条2根
【实验步骤及操作】
（一）仪器调节。

把静电场描绘专用电源，“电压调节”旋钮逆时针旋到底；连接电源输出电压端钮与导电微晶静电场描绘仪输入端钮；连接探针测量端钮与探针端钮；调节好上下探针的高低；接通电源，打开电压调节“开关”，“校正”“测量”开关调至校正，调节电压调节旋钮，使电压输出在8.00V；“校正”“测量”开关调至“测量”利用探针进行等电位点测试。

（二）绘图前的准备。

将A4纸对折，压出一条痕迹，也就是每张图的幅面为A5（210×148mm），按电极在图幅中心对称位置的原则对准，用磁性压条压好纸张，之后不得中途移动纸张位置，以免图形错位。

（三）绘制电极。

为了保证模拟精度，通电测绘前要先绘出1:1的电极形状（注：电极不是螺钉，而是螺钉周围的金黄色导电区域）：圆形
电极要先测出圆心和半径，用圆规绘成圆形；矩
形和其它电极要先测出各定点，用直尺协助绘成
对应形状。

例如图12-1所示劈尖形电极要先测出
三角形和矩形共7个顶点的位置，再绘出对应形
状。

（四）等势线分布图测绘将导电微晶号丧内
外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，图12-1 劈尖形电极示意图
电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接，移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。

要求相邻两等位线间的电位差为1伏，分别绘制选定静电场的等势线分布图。

主要正反面的电极翻转后，要重新插接电线。

（五）由于纸的正反面都要绘图，所以压点时力度要合适，既要保证痕迹能看清楚，也要保证每个点不要戳穿纸。

（六）测量绘制等势点和等势线的基本原则是等势线曲率半径越小，实验数据就越密集。

直线和曲率半径大的每10-20mm测一个等位点即可；靠近电极、曲率半径很小的每2-4mm就要测一个等位点，其余以此类推。

要求当堂完成等势线描绘（按作图规则，必须标明图名、数据点标记“×”、每条曲线名——电势值）。

实验完毕后，将电压调节旋钮逆时针旋到底，关闭电源，拆除所有连接线，并整理好仪器。

（七）选作内容：用实验证明边缘畸变。

（相关原理：由于导电微晶边缘处电流只能沿边流动，因此等位线必然与边缘垂直，使该处的等位线和电力线严重畸变，这就是用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的”边缘效应”的影响。

如果减小这种影响，则要使用”无限大”的导电微晶进行实验，或者人为地将导电微晶的边缘切割成电力线的形状。

）［注意事项］
1．移动探针时，手不要太用力，以免接触点过大。

2．模拟是有限大小的，考虑边缘附近场畸变影响，对某些电流场等势点的测找不宜在边缘进行。

3．电源的表头既可显示输出的电压值，也可显示输入的电势差值，关键是通过电表指示开关控制：“校正”显示输出，“测量”显示输入。

【实验数据及分析】
（一）根据等位线和场强之间的正交原理描绘各场的电力线分布图，要求电力线的方向正确、密度能正确反映场强的大小，图形要求对称、美观。

（二）通过实验证实静电场模拟一定存在“边缘畸变”（选作）
实验三电子束实验
【实验原理】
详见教材：《结构化大学物理实验》P.185−191。

仔细研读原理后回答以下问题：
问题1：电子射线示波管一般分为哪几部分?各有何功能?
问题2：推导电偏灵敏度和磁偏灵敏度的计算公式，并说明其含义。

问题3：测量电偏灵敏度和磁偏灵敏度前如何保证测量的初始状态?
【实验目的】
（一）观察电子射线的静电聚焦现象，测量静电透镜的组合聚焦比。

（二）测量示波管的电偏灵敏度，验证其与电偏电压的关系。

（三）测量示波管的磁偏灵敏度，验证其与磁偏电流的关系。

【实验内容】
（一）观察电子束的控制与加速
（二）观察电偏转与磁偏转现象并进行电偏灵敏度与磁偏灵敏度的测量
（三）模拟示波器
【实验器材】
XD-JD-DZS型电子束示波器综合实验仪、稳压电源
【实验步骤及操作】
（一）通电前的准备工作
1. 将“功能转换”红色按钮弹起，使仪器处于“电子束”工作状态；
2. 在“电子枪”功能区中，给电子枪各极连线接好（该区为高压电！必须确保在断电状态下连线，连好后必须经老师检查才能通电）；
3. 阴极K电压V K、聚焦极A1电压V1、辅助聚焦极A2电压V2的调节电位器分别调到中间位置(中间位置即该旋钮左右旋到头之一半位置)；将栅极G电压V G反时针转到底；
4. 将“偏转系统”功能区中各偏转电极连线，水平偏转板X接电压V X、水平偏转板X’电压V X’、垂直偏转板Y接电压V Y、垂直偏转板Y’接电压V Y’；
5. 将V X、V X’、V Y、V Y’调节电位器分别调到中间位置；
6. 将“数显高压表”黑（－）表笔插入任一黑色接线孔（仪器内部所有黑色接线孔都已用导线连通）；红（＋）表笔插入任一需要测量电压的接线孔。

（二）实验观察电子束的控制与加速
1. 打开电源开关（电源指示灯亮），预热两分钟。

2. 观察示波管荧光屏上有无光点，若无，则先把改变偏转电压V x和Vy的旋钮置中间位置，再把X、Y调零旋钮置中间位置，然后再顺时针调节栅极电压V G，直到光点出现。

仔细调栅极电压，使光点亮度适中。

3. 调节Y、X偏转板对地电位V Y=0V，V X=0V（用电压表测量，不是反时针转到底）；再微调Y、X调零电位器V X’、V Y’，使光斑处于荧光屏中央。

4. 调节聚焦旋钮A1和辅助聚焦旋钮A2使光斑最小，注意光斑变小后亮度会增加，为避免烧坏荧光粉，应随时调低亮度。

调的偏暗一点较适合观察。

、
5. 光斑调好经老师检查后，记录V K、V G、V1、A2到表16-1中。

（三）观察电偏转现象，测量电偏转灵敏度
1. 将偏转电压V x和V y置零，然后用X、Y调零旋钮V X’、V Y’将光点调至屏的中心。

测量调零电压V X’、V Y’，记录到表16-2中
2. 当确定了电偏转的方向后，用调该方向偏转电压的调节旋钮将光点调至测量的起点（一般选在网格的左端，或上端处），测出其偏转电压，然后改变偏转电压，待光点每改变一格（5.0mm），测一次偏转电压值（V）至网格的右端，或下端为止，并将它们逐一记录在表16-2中。

（四）观察磁偏转现象，测量磁偏转灵敏度
1. 保持电偏转连线不变，在V x和V y置零时，调节V X’、V Y’将光点调至屏的中心。

2. 将外接的励磁电源开关打开，接通磁场线圈的供电电路，逐渐增大线圈电流I s，观察光
点偏转的方向后将I s调回零。

3. 根据光点的偏移方向用Y置零旋钮把光点调至测量标尺中点，然后逐步增大I s，待光点每移1格记下相应的I s值到光点到4格为止。

4. 拨动励磁电流开关，改变励磁电流方向，重复步骤（3），把相应的D和I s值记人表16-3中。

（五）模拟示波器
1. 将“功能转换”红色按钮按下，使仪器处于“示波器”工作状态。

2. 将正弦波信号经放大后加到Y偏转板上。

3. 将扫描信号经放大后加到X偏转板上。

4. 将Y偏转板上的信号加到同步输入端。

5. 调出稳定的正弦波图形，经老师检查后进行下一步操作。

6. 重新连线将原来的水平正弦波图形旋转90度。

【注意事项】
（1）操作时谨防触电，示波管的阴极和栅极电位约为1000多伏的负电压。

（2）高压表用于测量加速电压等高电压，其量程为1500V，低压表用于测偏转电压，实验中宜选用100V量程，用低压表测高电压会损坏电表。

（3）在实验过程中将“辉度”调节适宜，绝不能过强，以免严重损坏荧光屏上的发光物质，从而延长示波管的寿命。

【实验数据及分析】
表16-1 电子枪电压参数表
（1）画D－V d曲线（即D－V x和D－V y曲线）。

绘曲线时注意V d为横坐标。

分析以上曲线，从中归纳出电子在横向电场中偏转的规律来。

（2）画S I D 曲线。

注意画曲线时应以s I 为横坐标。

分析上图，总结出磁偏转的规律来
（3）下课前画出模拟示波器时间轴在水平方向显示正弦波图形的接线框图，要求包括实验过程中每根导线的连接，并且阐述该波形合成过程。

课后画出时间轴在垂直方向显示正弦波图形的导线连线方式。

实验四 霍耳效应法测量磁场
【实验原理】
详见教材：《结构化大学物理实验》（第二版）实验5.3（参考页码P.221−224）。

【实验目的】
（一）学习用霍耳效应法测量磁场的方法。

（二）掌握消除霍耳效应负效应（系统误差）的方法。

【实验内容】
（一）测量螺线管轴线上各点霍尔电压测量值。

（二）测量螺线管轴线上中点霍尔电压测量值随螺线管励磁电流的变化。

【实验器材】
常规磁场测量综合实验仪（第一组使用，如图4−1所示，霍尔灵敏度K =245 mV/mA/T ）。

模块化磁场测量综合实验仪（第二组使用）：含螺线管和霍尔传感器组件1套（霍尔灵敏度K =161 mV/mA/T ），
YB1725B 电源1台，
5V 稳压电源3个，12V
直流电源1个，双刀双
掷换向开关模块2个，
2−6mA 可调恒流源模
块1个，200mV 数字
电压表模块1个，
20mA 和2A 数字电流
表模块各一个，双香蕉
插头硅胶线一套
（250mm 红色3根、
黑色5根，600mm 红
色、黑色各2根）。

图4−1 常规仪器做霍尔效应实验连线图
【实验操作步骤】
1．第一组同学（常规仪器适用）按图4−1接好电路。

（第二组同学使用模块化仪器从下面的步骤2开始）。

霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“I H输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“V H输入”的正、负端。

螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流I M的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。

测量时应将“输入选择”开关置于“V H”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200”mV挡，霍尔工作电流I H调到5.00mA，螺线管励磁电流I M调到0.500A。

以下跳到步骤3。

2．第二组同学（模块化仪器适用）先检查确认可调直流稳压/稳流电源的开关未接通，将电源的4个旋钮全部反时针转到底，按图4−2连接电路。

将5V、12V电源插头插入相应的模块。

通电前要认真检查电路是否连接正确，以免烧毁电表和传感器！
注：换向开关按向“一”连接“b”，按向“二”连接“a”，按向中间位置“O”则全断开。

3 黑
4 蓝
1 红
2 黄
图4−2 模块化仪器霍尔传感器在线圈中位值的读数示意图
将直流稳压/稳流电源的恒压调节“CV ”旋钮使输出电压约为8V ，旋转恒流调节“CC ”的“Fine ”旋钮，使励磁电流I M =0.2000A ，调节恒流源模块旋钮使霍尔工作电流I H =5.000mA 。

3．霍尔传感器标尺杆坐标x =0.0mm 对准读数环时，第一组（常规仪器）表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端；第二组（模块化仪器）如图4−3所示，x′=0.0mm 表示霍尔传感器
在螺线管最左端外−50.0mm 处，坐标变换公式为x′=x +50.0mm ，即x′=50.0mm 表示螺线管最左端，x′=125.0mm 表示螺线管中间。

测量时在螺线管最左端左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为：第一组（常规仪器）x =−30.0、−20.0、−12.0、−7.0、−3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm ；第二组（模块化仪器）x′=20.0、30.0、38.0、43.0、47.0、50.0、53.0、57.0、62.0、70.0、90.0、125.0mm 。

第二组（模块化仪器）需用公式x =x′−50.0mm 将x′变换成x 后再记录到表4−1中。

4．将霍耳元件往螺管线中间推动（电压变化快的时候，位置应取密一些，电压变化慢的时候，位置可取疏一点）。

读出霍耳元件在不同位置时毫伏表读数i V ，对应的霍耳电压就是
i i i V V V 0H -=。

其中零差V 0i 是I H 和I M 相同开关方向时，未加磁场（I M 调为0.000A ，或霍尔
元件位于螺线管外较远处，或模块化仪器将励磁电流换向开关置于“O ”）测得的霍尔电压值。

5．为消除副效应，改变霍尔片的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。

6．将霍耳元件调距螺线管中部x =75.0mm 处（x′=125.0mm ），第一组（常规仪器）调节I M
旋钮，使I M 在0 − 550mA 范围内变化，每改变50mA 测一次霍耳电压；第二组（模块化仪器）调稳压/稳流电源恒流调节“CC ”的“Fine ”旋钮，使I M 在0.0 − 220.0mA 范围内变化（如果调节范围不够，也可用粗调旋钮“Coarse ”辅助调节），每改变20.0mA 测一次霍耳电压。

测量时要注意副效应的消除。

7．记下霍耳元件的霍耳灵敏度K （常规仪器为245 mV/mA/T ，模块化仪器为161 mV/mA/T ）和霍耳工作电流I H 。

8．将印在仪器上的螺线管参数包括编号、匝数N 、长度L 、平均半径R 全部作为原始数据进行记录。

注意每台仪器的螺线管参数不一样。

9．【选作】：第一组（常规仪器）将“电压表量程”选择按键开关置于“20” mV 挡，第二组（模块化仪器）不用改变电压表。

把霍尔传感器从线圈中取出，不断改变方向测量地磁场，能否大致判断地磁场S 极方向？能否定量地测定水平分量方向（相对于实验桌前边）？霍尔传感器能否当指南针用？为什么？
图4−3 模块化仪器霍尔传感器在线圈中位值的读数示意图
【注意事项】
1．霍耳元件的电流不得超过5.5mA。

2．第一组（常规仪器）的励磁电流不得大于600mA，以免损坏螺线管。

3．第二组（模块化仪器）认真检查电路后才能通电，以免烧毁电表和传感器。

【实验数据及分析】
1．数据记录参考表格
实验分组：第组，实验采用常规/ 模块化仪器螺线管编号：N o.，线圈匝数：N = ，线圈长度：L = ，线圈平均直径：D = ，励磁电流：I M= ，霍尔灵敏度K = ，霍耳工作流：I H = 。

表4−1. 螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差零差（I M=0.0000A时）：V01= ，V02= ，V03= ，V04=
注：1、下课前计算出各点处霍尔电压值和螺线管中点处磁场强度的理论值后老师检查。

2、【选作】计算打*的内容。

表4−2. 不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差
零差（I M = 0.0000A时）：V01= ，V02= ，V03= ，V04=
注：第一行按仪器只填一组。

2．数据处理
（1）计算各个V H 和B 值，填在表中。

本实验不易按教材上的方法判断V 1、V 2、V 3、V 4
的顺序，可以先不管顺序，自行任意约定V i 对应的I H 和I M 开关方向，测完后先减去零差V 0i 。

在螺线管中部附近，减去零差V 0i 后为正值的两组V i 规定为V 1和V 3，为负值的另外两组V i 规定为V 2和V 4，再代入公式V H =【（V 1- V 01 ）−（V 2- V 02）+ （V 3- V 03）−（V 4- V 04）】÷4计算。

（2）由坐标纸绘制B − x 曲线。

（3）绘制M I B -曲线，说明磁感应强度和励磁电流的关系。

（4）计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos (cos 2
12M 0
ββμ-=nI B 计算，
式中真空的导磁率μ0=4π×10−7 N∙A −2，即
螺线管轴线上中点（x=75.0mm ）处：2
2
M
0D
L NI B +=
μ理；
螺线管轴线上端点（x=0.0mm ）处：2
2M
0)
2/(2D L NI B +=μ理。

分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

（5）【选作】：在前面的B ~x 图内绘出B 理论~x 曲线，两曲线进行比较。

磁场的理论值为：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+--+
+=
2222M 0)2/()()2/(2D x L x
L D x x
L NI B μ理 分析两曲线不能吻合的原因。

实验四 磁阻效应综合实验
磁阻传感器体积小，灵敏度高、易安装，在弱磁场测量方面有广泛应用前景，如磁力计、
电子罗盘、线性和角位置传感器，车辆探测，GPS 导航等。

本实验采用HMC1021型各向异性磁阻效应传感器（Anisotropic Magneto-Resistive ，AMR ），灵敏度达到1.0 mV/V/Oe ，分辨率达到8.5nT ，可以准确测量0.000～0.600mT 的磁感应强度。

亥姆霍兹线圈（Helmholtz coil ，由德国物理学者赫尔曼•冯•亥姆霍兹的名字命名）是一种
制造小范围区域均匀磁场的器件。

由于亥姆霍兹线圈具有开敞性质，很容易地可以将其它仪器置入或移出，也可以直接做视觉观察，所以，是物理实验常使用的器件。

本实验在验证磁场叠加原理、测试线圈轴线磁场分布的基础上，对磁阻传感器进行定标。

地磁场作为一种天然磁源，常由于导航，在军事、工业、医学、探矿等科研中有重要用途。

地磁场的量值比较小，约 μT 量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知道其大小和方向，并设法消除其影响。

本实验采用磁阻传感器测定地磁场磁感应强度的大小及方向。

从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。

【实验原理】
（一）各向异性磁阻效应和磁阻传感器原理
物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。

对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。

HMC1021S 型一维各项异性磁阻传感器由非平衡电桥组成（原理详见非平衡电桥与压力传感器实验），电桥结构如图13-1，电桥的每一臂都由尺寸相同的长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成，其制作方法是用集成电路制作工艺将铁镍合金薄膜附着在硅片上。

如图13-2，薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式
θρρρθρ2
cos
)()(⊥⊥-+=∥ （13-1）
其中∥ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。

当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。

如图13-4a 所示，传感器遇到强磁场感应时，磁畴排列将紊乱，导致灵敏度下降，所以，传感器硅片
U E
U
图13-2磁阻传感器的构造示意图 图13-3磁阻传感器内的非平衡电桥电路
a 磁干扰使磁畴排列紊乱
b 复位脉冲使磁畴沿易磁化轴整
图13 -1 各向异性磁阻传感电桥结构
U E
上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，可以用来置位或复位极性，复位的原理示意如图13-4b 和图13-4c 所示；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分，使磁阻传感器输出显示线性关系，本实验没有使用偏置电压，因此，测量时需要用异号法消除环境磁场的影响。

实验采用的磁阻传感器是面贴合封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。

传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。

传感器电桥电路组成如图13-3所示。

图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，引起电阻值变化。

如果定义S 为磁阻效应传感器的灵敏度，则电桥电阻相对变化项与磁阻传感器磁敏感方向的外磁场B 成正比、与灵敏度S 成正比。

因而电桥输出电压U 可以用下式表示为
B SU U R R U E E =⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆= （13-2）
实验中B 主要包含被测磁场和地磁场在传感器易磁化方向的分量测B 和地B 。

地B 大小恒
定，但量值未知，另外电桥还存在E U 一定时也是常数的零差电压0U ，于是测量时要用异号法消除地B 和0U 的影响，即改变测B 的方向（改变励磁电流方向）各测量一次，有
⎩⎨
⎧+-+=+--=02
1)()(U B B SU U U B B SU U E E 地测地测 （13-3） 由式（13-2）和（13-3）得到
测B SU U U U E =-=
2
1
2 （13-4） 由式（13-4），如果1U 、2U 和测B 已知，也可测出磁阻传感器的灵敏度S
测
测或B U U U S B U U S E E 2 1
2
-==
（13-5） （二）亥姆霍兹线圈磁场分布及磁阻传感器定标
（1）如图13-5，根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：
线圈a
线圈b
图13-6 亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度
图13-5 载流圆线圈轴线上的磁感应强度。