江西省宜春市2017年七年级下期末数学试题答案解析

江西省宜春市 2017 年七年级下期末数学试题答案分析
宜春市 2016—2017 学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
说明： 1．本试卷共有六个大题， 21 个小题。

考试时间 100 分钟，满分 100 分。

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案一定写在答题卡指定地区，不然不给分。

一、选择题（本大题共
6 个小题，每题
3 分，共 18 分）
1．以下图形可由平移获得的是
（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．以下检查中，最适合采纳全面检查方式的是
（ ）
A ．对宜春市中学生每日学习所用时间的检查
B ．对全国中学生心理健康现状的检查
C ．对某班学生进行 6 月 5 日是“世界环境日”了解状况的检查
D ．对宜春市初中学生视力状况的检查 3．以下实数中： 36 、 11 、
、
22
、0.1010010001 （今后每两个 1 之间挨次多一个
0）、 ,
5
无理数有
（
）
A ．2个
B ．3 个
C ．4个D
． 5 个
4. 已知
x
3 是二元一次方程 3x my
5 的一组解，则 m 的值为
（ ）
y
2
A.2
B
． 2
C
．
1
D
．
1
2
2
5．若对于 x 的不等式组 6
2x 0
有解，则 m 的取值范围是
（
）
x m
A ． m3
B ． m3
C
． m 3
D ． m3
6．在平面直角坐标系 xoy 中，对于点 P x, y ，我们把点 P '
y 1, x 1 叫做点 P 陪伴点．已知点 A 1
的陪伴点为 A 2 ，点 A 2 的陪伴点为 A 3 ，点 A 3 的陪伴点为 A 4 ， ，这样挨次获得点
A 1， A 2 ， A 3 ， ，
A n ， ．若点 A 1 的坐标为（ 2， 4），点 A 2017 的坐标为 （
）
A. （-3 ，3）B ．（ -2 ，-2 ） C ．（ 3，-1） D ．（ 2，4）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）
7．16 的算术平方根是．
8．在平面直角坐标系中，点P 3, 4 在第象限． 1
9．已知对于x, y的二元一次方程组ax y 4
的解为x 1 ，
x by 3 y 2
则 b a ．
（第 10 题图）10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放: 含 30°角的直角三角板的斜边与含 45°角的直角三角板向来角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 30°角的三角板的一个极点在纸条的另一边上，则∠ 1 的度数是．
11. 对于x、y的二元一次方程组2x y 2m 1
的解知足不等式 x y 4,则m的取值范围
x 2 y 3
是．
12．假如∠A与∠B的两条边分别平行 , 此中∠A = x 30 °∠ B =3x 10 °，则∠A的度数为．
三、（本大题共 4 个小题，每题 6 分，共24 分）
13. （ 1）计算：( 1)2＋ 1 ( 2)2－3 27 （2）解方程组：2x y 2
4 x y 4
2( x 1) 3x 2
14. 解不等式组：x 1 ，并将解集在数轴上表示出来 .
2
x 1
15. 已知 2a 1 的算术平方根是 3， 3a b 4 的立方根是 2，求 3a b 的平方根 .
16. 如图是一个汉字“互”字，此中，
AB ∥ CD ，∠ 1=∠2，A
M
B ∠ MGH =∠ MEF . 求证：∠ MEF =∠ GHN .
1
G H
E
F
C
2
N
D
（第 16 题图）
四、（本大题共 2 个小题，每题 7 分，共 14 分）
17．如图，三角形 ABC 经过平移后，使得点
A 与点 A m,5 重合，使得点
B 与点 B
5,n 重
合 .
y
（ 1）画出平移后的三角形 A BC'；
6 A
（ 2）写出平移后的三角形 A B C'
三个顶
5
4
点的坐标 A ______， B ______， C '______；
3 2
C
（ 3）直接写出三角形 A B C ' 的面积为 ____．
B 1
- 5 -4-3-2-1
O 12345
-1 -2 -3
x
（第 17 题图）
18．某校为了认识初中学生在家做家务状况，随机抽取了该校部分初中生进行检查，依照有关数据绘制成以下不完好的统计图.
人数
初中生在家做家务状况统计图
60
50（第 18 题图）
40
30 有时做家务55％
20
从不做家务10％
10 常常做家务每日做家务
类型
每天做经常做偶尔做从不做
依据以上信息家解务答以下问家题务 : 家务家务
（ 1）此次检查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；
（ 2）补全条形统计图；
（ 3）请预计该校2000 名初中生中“常常做家务”的人数.
五、（本大题共 2 个小题，每题 8 分，共16 分）
19．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x .即当n为非负整数时，若n 1 x n 1
，则 x
2 2 ＝ n . 如：=3，=4，依据以上资料，解决以下问题：
（ 1）填空= ， 5 = ；
（ 2 ）若2x 1 4 ，则 x 的取值范围是；
（ 3）求知足x 3
x 1的全部非负实数x的值. 2
20．为了倡议绿色出行，某市政府 2016 年投资了 320 万元，首期建成 120 个公共自行车站点，配置 2500 辆公共自行车， 2017 年又投资了 104 万元新建了 40 个公共自行车站点，配置 800 辆公共自行车 .
（ 1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（ 2）若到 2020 年该市政府将再建筑m 个新公共自行车站点和配置(2400m) 辆公共自行车，而且公共自行车数目不超出新公共自行车站点数目的23 倍，而且再建筑的新公共自行车站点不超出
102 个，市政府共有几种选择方案，哪一种方案市政府投入的资本最少？（注：从2016年起至2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）
六、（本大题共 1 个小题，共 10 分）
21．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 为x轴负半轴上一点，点 B 为x轴正半轴上一点， C 0, a ，
D b,a ，此中 a ，b知足关系式：
2 a
3 ＋ b a 1 0 .
（ 1）a = ， b = ，△ BCD 的面积为；
（2）如图 2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连结BP，延伸BP交AC于点Q，当∠CPQ =∠CQP 时，求证: BP 均分∠ ABC ；
（ 3）如图 3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连结CE , CB 一直均分
∠ ECF ,当点 E 在点 A 与点 B 之间运动时，BEC
的值能否变化？若不变，求BCO
出其值；若变化，请说明原因.
y y y
A
A O
B A E O B
B
P
x x O x
? Q
C D C F
D
D
C
图1图2图3
（第 21 题图）
宜春市 2016— 2017 学年第二学期期末统考
七年级数学试卷参照答案及评分标准
一、（本大共 6 个小，每小 3 分，共18 分）每小只有一个正确 .
4. A
二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共18 分）
7．4 8. 四10 ．135° 11 ．m 3 12．50°或 70°
三、（本大共 4 个小，每小 6 分，共24 分）
13. （1）解：原式 =11
4 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′
2
= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯ 3′
（ 2）解2x
y 2 .....①x y 4 .....②
将① +②得 x=2，
将 x=2 代入①解得y=-2 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2′
因此方程的解x 2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3′
y 2
2( x 1) 3x 2, .....①
14．（ 1）x 1
1; .....②
2
x
解：解①得 x 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′解②得 x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4′
--4 3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5′∴不等式的解集 4 x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯6′
15．∵2a1的算平方根是 3
∴2a 1=9⋯⋯⋯⋯⋯⋯1′
∴a =5⋯⋯⋯⋯⋯⋯2′
又∵ 3a b 4 的立方根是 2
∴ 3a b 4 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯3′
3 5 4b
∴ b 11 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4′
∴ 3a b 3 5 11 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5′∴ 3a b 的平方根 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6′
16．明：延ME 交 CD 于点 P ∵AB ∥CD
∴∠ 1=∠3
又∵∠ 1=∠ 2
∴∠ 2=∠3
∴ME∥HN
A
M
B
1
G H
E F
3 2
C
N
D P
（第 16 题图）
∴∠ MGH =∠ GHN
又∵∠ MGH =∠ MEF
∴∠ MEF =∠ GHN⋯⋯⋯⋯⋯⋯6′
四、（本大共 2 个小，每小7 分，共 14 分）
17.解：（ 1）如所示⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2′
y
6
A
A ' 5
4
3
2 C
B 1
C '
B '
-5-4-3-2-1O
12345
-1
-2
-3
x （第 17 题图）
(2) A (-2,5)，B(-5,0)，C '(1,1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯5′
⋯⋯⋯⋯⋯⋯7′
18. (1) 100⋯⋯⋯⋯⋯2′18°⋯⋯⋯⋯⋯3′
（2）
人数
60 55 人
50
40
30 ⋯⋯⋯⋯⋯ 5′
20
10
类型
每天做常常做有时做从不做
家务家务家务家务
30
600 （人）⋯⋯⋯⋯⋯ 6′
（ 3）2000
100
答：估校2000 名初中生中“ 常做家”的人数600 人 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 7′
五、（本大共 2 小，每小8分共 16 分）
19. （ 1）填空= 2 ， 5 = 2 ；⋯⋯⋯⋯⋯ 2′
（ 2）若2x＋1＝4，x的取范是57
x；⋯⋯⋯⋯⋯ 4′4 4
（3）
3
x 1 m
， m 整数， x
2m 2
2
3
∴ x
2m 2 = m
3
∴ m
1 2m 2
1
2
3
m
2
解得
1
m 7
⋯⋯⋯⋯⋯ 5′
2 2
∵ m 整数 ∴ m =1 或 2 或 3
∴ x
4
或
x 2或 x
8
（答 一个 一分）
⋯⋯⋯⋯ 8′
3
3
20.
（ 1）解： 每个站点的造价 x 万元，公共自行 的 价 y 万元⋯⋯⋯⋯⋯ 1′
依据 意，得
120x 2500y 320⋯⋯⋯⋯⋯ 1′
40x 800y 104
解 个方程 ，得
x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2′
y
答：每个站点的造价
1 万元，公共自行 的 价
0.08 万元．⋯⋯ ⋯⋯⋯ 3′
2400 m 23m （ 2）依据 意可得
m
⋯⋯⋯⋯⋯ 4′
102
解得 100 m
102
∵ m 整数
∴ m =100 或 m =101 或 m =102
∴共有 3 种方案：
⋯⋯⋯ 5′
第一种方案：建筑
100 个新公共自行 站点，配置
2300 公共自行 ； 金 ：
2400 100
100 1 284 （万元）
第二种方案：建筑
101 个新公共自行 站点，配置
2299 公共自行 ； 金 ：
2400 101
101 1 284.92 （万元）
第三种方案：建筑
102 个新公共自行 站点，配置
2298 公共自行 ； 金 ：
2400 102 0.08 102 1 285.84 （万元）
∴第一种方案市政府投入的 金最少
⋯⋯⋯ 7′
答：市政府共有 3 种选择方案，第一种方案市政府投入的资本最，资本为
284 万元． 8′
六、（本大题共 1 个小题，共 10 分）
21．解：（ 1）（ 1） a = -3 ， b = -4 ，△ BCD 的面积为 6 ； 3′
(2) ∵ AC ⊥ BC ∴∠ CBQ +∠ CQP =90°
又∵∠ OBP +∠ OPB =90°∠ OPB =∠ CPQ ∴∠ CPQ +∠ OBP =90°
又∵∠ CPQ =∠ CQP ∴∠ CBQ =∠ OBP
∴ BP 均分∠ ABC
6′
(3)
BEC
的值是定值， BEC =2
7′
BCO BCO
原因以下：
∵ AC ⊥BC
∴∠ ACB =90°
∴∠ ACD +∠ BCF =90°
又∵ CB 均分∠ ECF
∴∠ ECB =∠ BCF
∴∠ ACD +∠ ECB =90°
又∵∠ ACE +∠ ECB =90°∴∠ ACD =∠ ACE ∴∠ DCE =2∠ ACD 又∵∠ ACD +∠ ACO =90°∠ BCO +∠ ACO =90°∴∠ ACD =∠ BCO
又∵C 0, 3 ，D 4, 3 ∴ CD ∥ AB ∴∠ BEC =∠ DCE =2∠ ACD
∴∠ BEC =2∠ BCO ∴
BEC =2 10′
BCO。