青岛版八年级下册 第6章 特殊平行四边形复习练习

特殊平行四
边形复习练习
一、基础知识点复习：
（一）矩形：
1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．
2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．
②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．
②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．
③．对角线________________________________的四边形是矩形．
4、练习：①如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，
则矩形对角线AC长为______cm．
②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
③．如图，AD//BC，则四边形ABCD是______，
又对角线
AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．（二）菱形：
1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形的性质：①．菱形的四条边___；菱形的对角线______，且每条对角线_______．
②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形．
②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形．
③．对角线_____________________________________________的四边形是菱形．
4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________
5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．
②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。

面积=
③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为
(三)正方形:
1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。

2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________
②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．
3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，•再判定这个矩形还是_____形；
或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．
4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．
②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。

③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，
BC，AC的中点，
连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．
二、复习练习：
（一）、选择题：
1、矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，∠ABC
AD边为AE、ED
C 两部分，这AE、ED的长分别为（）
A ．4cm 和11cm
B ．5cm 和10cm
C ．6cm 和9cm
D ．7cm 和8cm
2、四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A ．AB=CD
B ．AD=B
C C ．AB=BC
D ．
AC=BD 3、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，
则∠AEBO （ ） A. 10° B ．15° C ．20° D ．12.5°
4、如图，在菱形
ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，如果
EF=2，
那么菱形ABCD 的周长是（ ） A. 4 B ．8 C ．12 D ．16
（二）、填空题
5、已知正方形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，•且AC=•16cm ，•
则DO=•_____cm ，•BO=____cm ，∠OCD=____度． 6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，∠ABC=60°， 且点A 的坐标为（0，2）,则点B 坐标（ ），
点C 坐标为（ ），点D 坐标为（ ）。

7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 56，它是 形，它的面积是 ，周长是 。

8、如图ABCD 是一块正方形场地，在AB
A B C D E
x
y
A
B D 0
C B A
C D E E
F
EC=30 cm ，EB=10 cm ，则这块场地的面积是 cm 2，对角线的长是 cm. 三、 解答题：
9、如图，四边形ABCD 是菱形 ，∠ACD=30°,BD=6,求:
（1）∠BAD,∠ABC 的度数
（2）边AB 及对角线AC 的长（精确到0.01cm ）
10、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠BCD ，点E 是斜边AB 的中点，求∠ECD 的度数。

11、如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，DB=6cm,DH ⊥
AB 于点H ，求DH 的长. 12、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE
∥BD ，求证：四边形OCED 是菱形。

13、如图：AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD
平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD ，求证：四边形ABCD 是菱形
14、如图，E 、F 、M 、N 分别是正方形ABCD 四条边 上的点，且AE=BF=CM=DN ，
求证，四边形EFMN 是正方形 。

15、如图，点E 、F 在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，AE 、BF 相交于点G ，BE=CF
求证：（1）AE=BF 。

（2）AE ⊥BF 。

16如图，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，A B
C D
E A B C
D O A B D
E
F A
B
C D E F N A B D
G F
DE⊥AG于点E，BF∥DE，
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动
形象地描述观察对象。

且交AG于点F。

求证：AF=BF-EF。