广州市高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min
T=，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加
B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s
C．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
D．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为
42 3
4
16πR g
T
2．一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。

若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）
A．
2
3
GT
π
B．
2
4
GT
π
C．
2
6
GT
π
D．
2
8
GT
π
3．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）
A．彗星绕太阳运动的角速度不变
B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度
C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度
D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能
4．如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（）
A．卫星B、C运行速度之比为2：1
B．卫星B的向心力大于卫星A的向心力
C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大
D．卫星B的周期为62
5．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为
g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（）
A．
2
2
()
4
g g T
π
-
B．
2
2
()
4
g g T
π
+
C．
2
2
4
g T
π
D．
2
2
4
gT
π
6．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（）
A．卫星的质量和线速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
7．2020年7月23日12时41分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射我国首枚火星探测器“天问一号”。

发射后“天问一号”将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，然后进行多次变轨。

进入近火圆轨道，最终择机开展着陆、巡视等任务。

如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图，下列说法正确的是（）
A．发射“天问一号”的最小发射速度为7.9km/s
B．“天问一号”在轨道3上经过A点的速度大于在轨道2上经过A点的速度
C．“天问一号”在轨道3上经过A点的加速度大于在轨道1上经过A点的加速度
D．“天问一号”在轨道2上经过A点的机械能小于在轨道1上经过B点的机械能
8．如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B 点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。

关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（）
A．卫星在圆轨道Ⅰ上运行时的角速度小于在圆轨道Ⅲ上的角速度
B．卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，重力势能增大，机械能守恒
C．卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行时，经过A点时的速度大于地球的第一宇宙速度
D．卫星经过B点时，在椭圆轨道Ⅱ上运行时的加速度大于在圆轨道Ⅲ上运行时的加速度9．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现。

若宇航员着陆月球后在其表面以大小为
v的初速度竖直上抛一小球（可视为质点），经时间t小球落回抛出点；然后宇航
员又在距月面高度为h 处，以相同大小的速度沿水平方向抛出一小球，一段时间后小球落到月球表面，已知月球的半径为R ，下列判断正确的是（ ）
A ．月球表面的重力加速度大小为0v
t B ．平抛小球在空中运动的时间为0
2ht v C ．平抛小球抛出点和落地点的水平距离为02hv t D ．月球的第一宇宙速度为02v R t
10．迄今为止，人类已经发射了数千颗人造地球卫星，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活。

如图所示为我国发射的二氧化碳监测卫星轨迹示意图。

已知该卫星在半径为r 的圆轨道上运行，经过时间t ，通过的弧长为s 。

已知引力常量为G 。

下列说法正确的是（ ）
A ．该卫星的发射速度小于7.9km/s
B ．该卫星的运行速度大于7.9km/s
C ．可算出该卫星的周期为2r t s
π D ．可算出地球平均密度为2
2234r s G t π 11．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。

我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。

已知月球的半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则以下说法正确的是（ ）
A ．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
2R T π B ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
23224（h ）R T R π+ C ．月球的平均密度为2
3GT π D ．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2h R
R T R
π+12．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则（ ）
A．卫星a的线速度等于c的线速度
B．卫星a的加速度小于b的加速度
C．卫星a的运行速度小于第一宇宙速度
D．卫星b的周期小于24h
13．假设未来某天，我国宇航员乘飞船到达火星，测得火星两极的重力加速度是火星赤道重力加速度的k倍，已知火星的半径为R，则火星同步卫星轨道半径为（）
A3
1
k
R
k
+
B3
1
k
R
k-
C3
1
1
k
R
k
+
-
D
2
3
1
1
k
R
k
+
⎛⎫
⎪
-
⎝⎭
14．某星球的平均密度为ρ，万有引力常量为的G，星球表面的重力加速度为g，该星球的半径为（）
A．
4g G
πρB．
3
4
g
G πρ
C．
3
4
g
G
π
D．
4Gg
ρ
π
15．关于物理学家及其发现说法正确的是（）
A．牛顿通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出了行星运动的三大定律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，得出忽略空气阻力时，重物与轻物下落得同样快
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是开普勒
二、填空题
16．一物体在地球表面重16N，它在以2
5m/s的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，（已知地球表面的重力加速度是10m/s2），则此时火箭离地面的距离为地球半径的______倍。

17．历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是_________（填：“牛顿”、“伽利略”、“卡文迪许”或“胡克”），万有引力常量11
6.6710
G-
=⨯_________（填写国际单位）。

18．人造卫星在其轨道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力的1
9
，那么此人造卫
星的轨道离地表的高度是地球半径的_____倍；如果人造卫星的轨道半径r=5R0（R0是地球半径），则它的向心加速度a0=_____m/s2（g取9.8m/s2）。

19．2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突
破。

已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。

20．宇宙飞船相对于地面以速度v =0.1c 匀速直线运动，c 为光速。

某时刻飞船头部的飞行员向尾部平面镜垂直发出一个光信号，反射后又被头部接收器收到，飞船仪器记录了光从发射到接受经历时间为t 0，则地面观察者观测光被平面镜反射前后的速度______（相等、不等），地面观察者观测光从发射到接受过程经历时间t ______t 0（大于、等于、小于） 21．如图所示，在距一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体R 处有一质量为m 的质点，此时球体对质点的万有引力F 1=______；若以球心O 为中心挖去一个质量为2
M 的球体，则剩下部分对质点的万有引力F 2=________。

22．有两颗人造地球卫星，质量之比是m 1∶m 2=2∶1，运行速度之比是v 1∶v 2=2∶1。

①它们周期之比T 1∶T 2=________________。

②所受向心力之比F 1∶F 2=_______________。

23．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的P 点沿水平方向以初速度0v 抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，该星球表面的重力加速度为__________；该星球的密度为
_________；该星球的第一宇宙速度为_____________；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为__________。

24．某卫星离地高度3h R =（R 为地球半径），若已知地球表面的重力加速度是g ，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是_________；若已知地球质量为M ，引力常量为G ，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是__________．
25．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12
，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．
26．宇航员站在某星球表面上用弹簧秤称量一个质量为m的砝码，示数为F，已知该星球半径为R，则这个星球表面的人造卫星的运行线速度v为_______________．
三、解答题
27．已知地球的半径为R，地球同步卫星的轨道是圆形的，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，求：
(1)卫星运行的速率v。

(2)地球的质量M。

(3)地球的密度ρ。

28．我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约
为地球半径的1
4
，月球质量约为地球质量的
1
81
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表
面的重力加速度为g，地球半径为R ．求：
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0
（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1 29．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
(1)该天体的质量是多少？
(2)该天体的密度是多少？
(3)该天体表面的重力加速度是多少？
30．金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，地球的第一宇宙速度是
7.9km/s，求金星的第一宇宙速度。