七年级数学上册(冀教版 课件)：第一章 有理数 1.10 有理数的乘方

19．(10 分)回答下列问题： (1)看一看，下面两组算式：(3×5)2 与 32×52，[(－12×4)]2 与(－12)2 ×42，每组两个算式的计算结果是否相等？ (2)想一想：(ab)3 等于什么？ (3)猜一猜：当 n 为正整数时，(ab)n 等于什么？试说明你所得结论 的正确性． 解：(1)(3×5)2＝225，32×52＝9×25＝225，所以(3×5)2＝32×52，同 理：[(－12)×4]2＝(－12)2×42 (2)(ab)3＝a3b3 (3)(ab)n＝anbn
乘方的意义 1．(4分)关于式子(－5)3，正确的说法是( D ) A．(－5)是底数，3是幂 B．5是底数，3是幂 C．5是底数，3是指数 D．(－5)是底数，3是指数 2．(4分)(－3)5的指数为__5__，底数为__－__3__； －35的指数为__5__，底数为__3__．
乘方的运算 3．(4分)(2013·黄冈)－(－3)2＝( C ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 4．(4分)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( C ) A．一定是正数 B．一定是负数 C．是正数或是负数 D．可以是任意的有理数 5．(4 分)计算：(－34)3＝_－__26_74___， －(34)3＝__－__26_74____，－343＝_－__2_47___．
三、解答题(共 36 分)
16．(8 分)计算：
(1)(－3)4;
(2)(－5)3；
解：81
解：－125
(3)(23)3; 解：287
(4)(－1)2015.(－2)3×(－3)4； 解：－648
(2)－22×(－3)3； 解：108
(3)－14×(－32)2. 解：－94
18．(6分)如果有理数a，b满足|a2－1|＋(b＋1)2＝0，那么a2 015＋b2 016的值是多少？
解：因为|a2－1|＋(b＋1)2＝0，|a2－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a2－1＝0， b＋1＝0，所以a＝±1，b＝－1.当a＝1，b＝－1时，a2 015＋b2 016＝12 015＋(－1)2 016＝1＋1＝2.当a＝－1，b＝－1时，a2 015＋b2 016＝(－1)2 015＋(－1)2 016＝0
二、填空题(每小题3分，共12分) 12．算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为_____(_－__3，)4 其 值为____8．1 13．平方等于它本身的数有_0_和__1_，立方等于它本身的数有_0_，__1_，__－__1 ． 14．已知|x|＝8，|y|＝2，则(x＋y)2的值为1_0_0_或__3_6_． 15．观察下列算式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝ 6 561，…用你所发现的规律写出32 014的末位数字是__9__．
1．求n个__相__同__因__数____的积的运算叫做乘方，n个a相乘记作__a_n _，读 作__a_的__n_次__幂___，也可以读作_a_的__n_次__方___(两种读法一般不作区分)，其 中a叫做__底__数__，n叫做_指__数___．
2．一个数可以看作这个数本身的__一__次方，_指__数__1__通常省略不写． 3．正数的任何次幂都是_正__数___；负数的奇次幂是_负__数___，负数的偶 次幂是__正__数__；进行乘方运算先要确定符号，再把绝对值相乘．
6．(8 分)求下列各式的值：
(1)(－3)3;
(2)(－12)3；
解：－27
解：－18
(3)(－112)3; 解：－287
(4)－(－0.3)3. 解：0.027
7．(12 分)计算下列各题中的各式的值： (1)32 与 23； 解：32＝3×3＝9，23＝2×2×2＝8 (2)(－3)4 与－34； 解：(－3)4＝(－3)·(－3)·(－3)·(－3)＝81，－34＝－3×3×3×3 ＝－81 (3)(－12)3 与－123. 解：(－12)3＝(－12)(－12)(－12)＝－18，－123＝－1×21×1＝－12
一、选择题(每小题3分，共12分) 8．(－5)6表示( C ) A．6与－5相乘的积 B．5与6相乘的积 C．6个－5相乘的积 D．6个－5相加的和 9．下列各组数中，相等的一组是( C ) A．－33和(－3)2 B．32和23 C．－23和(－2)3 D．(－4×2)2和－4×22
10．若 n 为正整数，则1n－（2－1）n的值是( D ) A．1 B．0 C．－1 D．1 或 0 11．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大 约只有 10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H1→H2→H3→H4→H5 →H6 这条生物链中(Hn 表示第 n 个营养级，n＝1，2，…，6)，要使 H6 获得 10 千焦的能量，需要 H1 提供的能量约为( A ) A．106 千焦 B．105 千焦 C．104 千焦 D．103 千焦