江西省宜市高三物理上学期段考试卷(含解析)

2015-2016学年江西省宜春市高三（上）段考物理试卷
一、选择题
1．小强的妈妈提一桶水，向上提起的力为150N，小强和小勇接过来共同来提，关于小强和小勇的用力，下列说法正确的是（）
A．他俩必分别只用75N的力B．他俩可分别用100N的力
C．他俩都可用小于75N的力D．他俩的力不可能大于75N
2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置（绳仍为绷直状态），稳定后衣服仍处于静止状态．则（）
xqlyskjd
A．绳的拉力变大 B．绳的拉力不变
C．绳对挂钩作用力变小D．绳对挂钩作用力不变
3．有两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是6N，它们合力的大小可能是（）A．18 N B．6 N C．2 N D．1 N
4．在车上有一用硬杆做成的框架，其下端固定一质量为m的小球，小车在水平面上以加速度a运动，有关角度如图，下列说法正确的是（）
A．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向沿杆方向
B．小球受到的杆的弹力大小一定为mgtanθ，方向沿杆方向
C．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向不一定沿杆方向
D．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向一定沿杆方向
5．已知一个力的大小和方向，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向
B．已知一个力的大小和方向
C．已知一个力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小或已知一个分力的方向
6．大小为20N、30N和40N的三个力的合力大小可能为（）
A．10N B．40N C．70N D．100N
7．在力的分解中，如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，那么它的解是（）A．在任何情况下只有唯一解B．可能有唯一解
C．可能无解 D．可能有两组解
8．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）
A．kL B．2kL C． kL D． kL
9．如图所示，一物体用一段细绳悬挂于O点而处于静止状态，现在用一个水平力F的作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则其水平拉力F的大小变化情况．说法正确的是（）
A．先变大，后变小B．先变小，后又变大
C．一直变大 D．不断变小
10．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）
A．G B．GsinθC．GcosθD．Gtanθ
二、填空题
11．两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为 N、N．
12．一端带有滑轮的木板水平放置在桌面上，木板上放一个质量为M的物体，另一端连一不可伸缩的细线，跨过滑轮按图甲和图乙两种方式拉绳子的另一端使M都能加速运动，不计滑轮质量和摩擦，则绳子上的拉力比较：图甲图乙（填大于、小于、等于）李平同学在用图乙探究加速度、力、质量关系的实验中，若要M受的合外力近似等于mg，则必须满足于①，②
13．在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N方向如图所示，其合力大小为N （sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14．两个力合力最大值15N，最小值3N，且F1＞F2，则两个已知力F1= N，F2= N．
三、计算题
15．如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D 后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力F A大小；
（3）求弹簧的原始长度？
16．已知F1=F2=10N，求以下两种情况下二力的合力大小：
（1）F1与F2垂直，求合力F的大小和方向．
（2）F1与F2成120°角，求合力F的大小和方向．
17．如图示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．求m1所受支持力N和摩擦力f．
18．随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？（假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g=10m/s2）．
2015-2016学年江西省宜春市高三（上）段考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．小强的妈妈提一桶水，向上提起的力为150N，小强和小勇接过来共同来提，关于小强和小勇的用力，下列说法正确的是（）
A．他俩必分别只用75N的力B．他俩可分别用100N的力
C．他俩都可用小于75N的力D．他俩的力不可能大于75N
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题．
【分析】根据力的平行四边形定则，结合合力与分力大小关系，即可求解．
【解答】解：小强和小勇两人用力的合力大小应为150 N，则两个分力不可能都小于75 N，应该大于等于75 N，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【点评】本题考查力的合成法则，要根据对称性得出两人对水桶的拉力大小相等，再由竖直方向力平衡即可求出他俩的手臂受到的拉力大小．
2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置（绳仍为绷直状态），稳定后衣服仍处于静止状态．则（）
A．绳的拉力变大 B．绳的拉力不变
C．绳对挂钩作用力变小D．绳对挂钩作用力不变
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对挂钩受力分析，根据平衡条件结合几何关系列式求解；杆向左移动时，绳子与杆的夹角改变，绳子的张角变小，根据平衡条件可知绳子拉力T变小；根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力T的合力F始终与G等值反向，则绳子对挂钩的弹力的合力不变．
【解答】解：AB、对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有：2Tcosθ=mg
绳子右端的B点在杆上位置不动，将杆向左移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力T变小，故A错误．B错误．
CD、绳中的拉力左右相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为θ，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力T的合力F始终与G等值反向，即绳对挂钩作用力不变，故C错误，D正确．故选：D
【点评】本题关键根据几何关系，得到向左移动时，绳子与竖直方向的夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件列式求解．
3．有两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是6N，它们合力的大小可能是（）A．18 N B．6 N C．2 N D．1 N
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，并且F1+F2≥F≥|F1﹣F2|．
【解答】解：两力合成时，合力范围为：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；
故9N≥F≥3N，所以可能的是B．
故选：B．
【点评】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|．
4．在车上有一用硬杆做成的框架，其下端固定一质量为m的小球，小车在水平面上以加速度a运动，有关角度如图，下列说法正确的是（）
A．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向沿杆方向
B．小球受到的杆的弹力大小一定为mgtanθ，方向沿杆方向
C．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向不一定沿杆方向
D．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向一定沿杆方向
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】通过小球和车具有相同的加速度，根据小球的合力，通过平行四边形定则求出杆子的弹力．
【解答】解：小球所受的合力为ma，水平向右，根据平行四边形定则，知杆子的弹力大小
F==，方向随着加速度的大小变化而变化，不一定沿杆子方向．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键知道球和车具有相同的加速度，知道杆子的弹力不一定沿杆．
5．已知一个力的大小和方向，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向
B．已知一个力的大小和方向
C．已知一个力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小或已知一个分力的方向
【考点】力的分解．
【专题】平行四边形法则图解法专题．
【分析】合力与分力遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．
【解答】解：A、已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，有唯一解；
，故A正确；
B、已知一个分力的大小和方向，平行四边形唯一，故只有一个解，故B正确；
C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图
可能有两组解，故C错误；
D、已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，如下图
故D错误；
故选：AB．
【点评】本题关键针对各种情况，运用平行四边形定则作图分析后得到结论．
6．大小为20N、30N和40N的三个力的合力大小可能为（）
A．10N B．40N C．70N D．100N
【考点】力的合成．
【分析】两个共点力F1与F2合成，合力范围为：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；合成两个力后再与第三个力合成即可．
【解答】解：三力同向时合力最大，等于30N+40N+20N=90N；
30N与40N合成最小10N，最大70N，可以等于20N，故三力的合力可以为零；
故合力范围为：90N≥F≥0；所以可能的是ABC．
故选：ABC．
【点评】判断最小合力的方法是，若合力能为零，则零为最小合力，若合力不能为零，则最小合力等于最大的力和两个较小的力之差．
7．在力的分解中，如果已知一个分力的大小和另一个分力的方向，那么它的解是（）A．在任何情况下只有唯一解B．可能有唯一解
C．可能无解 D．可能有两组解
【考点】力的分解．
【分析】分解一个确定大小和方向的力，根据平行四边形定则，以这个力为对角线作平行四边形，与这个力共点的两个邻边表示一对分力．如作出的平行四边形只有一个，就得到唯一确定的解．
【解答】解：已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．
当如图所示，一个分力的大小正好等于Fsinθ，因此只有一种解；当如图所示，当一个分力的大小大于Fsinθ时，因此有两种解；
当如图所示，当一个分力的大小小于Fsinθ时，没有解．
因此A错误，BCD正确；
故选：BCD
【点评】若被分解的一个分力大小正好等于Fsinθ时，只有一解；当小于时无解；当大于时有两解．同时已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：（1）已知两个分力的方向；（2）已知一个分力的大小和方向．
8．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（）
A．kL B．2kL C． kL D． kL
【考点】胡克定律；力的合成．
【专题】弹力的存在及方向的判定专题．
【分析】当橡皮条的长度最大时，橡皮条的弹力最大，两个弹力的夹角最小，则两弹力的合力最大，根据平行四边形定则求出最大弹力．
【解答】解：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F=k（2L﹣L）=kL．
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin=．根据平行四边形定则知，弹
丸被发射过程中所受的最大弹力F合=2Fcos=kL．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】本题考查了胡克定律与力的合成的综合，难度中等，对数学几何要求较高．
9．如图所示，一物体用一段细绳悬挂于O点而处于静止状态，现在用一个水平力F的作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则其水平拉力F的大小变化情况．说法正确的是（）
A．先变大，后变小B．先变小，后又变大
C．一直变大 D．不断变小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】物体缓慢偏离竖直位置，说明物体始终处于平衡状态，受力分析后找出不变的物理量画出平行四边形分析即可．
【解答】解：对物体受力分析并合成如图：
因为物体始终处于平衡状态，故G′始终等于G，大小和方向均不发生变化．
在物体缓慢偏离竖直位置的过程中细线与竖直方向的夹角逐渐变大，画出平行四边形如图所示，可以看出：力F逐渐变大，绳子的拉力也逐渐变大．
故选：C
【点评】本题是受力平衡的应用之一：动态分析，常用的方法是解析式法和画图法，本题应用画图法分析即可．
10．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）
A．G B．GsinθC．GcosθD．Gtanθ
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．
【解答】解：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．
根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．
故选A．
【点评】通过受力分析和共点力平衡条件求解．
二、填空题
11．两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为20 N、 5 N．【考点】力的合成．
【分析】当两力同向向合力最大，最大值等于两力之和，两力反向时合力最小，最小值等于较大的力减去较小的力，则联立可解出两力的值．
【解答】解：当两力同向时：
F1+F2=25N；
当两力反向时：
F1﹣F2=15N；
则联立可解得：F1=20N；F2=5N．
故答案为：20；5．
【点评】本题考查力的合成中二力的合力范围，注意当两力同向时合力最大，两力反向时合力最小；另因本题不必分清哪一个为大力，故可设F1为较大力．
12．一端带有滑轮的木板水平放置在桌面上，木板上放一个质量为M的物体，另一端连一不可伸缩的细线，跨过滑轮按图甲和图乙两种方式拉绳子的另一端使M都能加速运动，不计滑轮质量和摩擦，则绳子上的拉力比较：图甲大于图乙（填大于、小于、等于）李平同学在用图乙探究加速度、力、质量关系的实验中，若要M受的合外力近似等于mg，则必须满足于①平衡M的摩擦力，②m比M小得多
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【专题】实验题．
【分析】根据牛顿第二定律求出两种情况下的拉力大小，从而进行比较．通过乙图中的拉力大小，分析合外力近似等于mg的条件．
【解答】解：对甲图，M所受的拉力等于mg，
对乙图，根据牛顿第二定律得，a=，则绳子的拉力F=Ma=，
所以图甲中的拉力大于图乙中的拉力．
为了使绳子的拉力等于M所受的合力，则需平衡摩擦力；为了使mg等于绳子的拉力，有F 的表达式可知，m应远小于M．
故答案为：大于，平衡M的摩擦力，m比M小得多．
【点评】解决本题的关键知道实验的原理，掌握在实验中的两个认为：1、认为绳子的拉力等于小车的合力，（前提需平衡摩擦力），2、钩码的重力等于绳子的拉力，（前提是m的质量远小于M的质量）．
13．在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N方向如图所示，其合力大小为27N （sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【考点】力的合成．
【分析】建立坐标系：以四个力的作用点为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴方向，将F2、F3、F4分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解四个力的合力的大小和方向．
【解答】解：1、建立坐标系如图．
2、根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上．
3、分别求出x轴和y轴上的合力，
x轴方向的合力为：F x=F1+F2cos37°﹣F3cos37°=19+32﹣24=27N
y轴方向的合力为：F y=F2sin37°+F3sin37°﹣F4=24+18﹣15=27N；
所以四个力的合力大小为：
F=27N，方向东偏北45°．
故答案为：27
【点评】正交分解法是求解合力的一种方法，首先要建立坐标系，先正交分解，再求解合力．
14．两个力合力最大值15N，最小值3N，且F1＞F2，则两个已知力F1= 9 N，F2= 6 N．【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】二力合成遵循平行四边形定则，同向时合力最大，反向时合力最小，合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|．
【解答】解：二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；
因合力最大15N，最小3N，且F1＞F2，则F1=9N，F2=6N．
故答案为：9，6
【点评】本题关键是明确二力合成时遵循平行四边形定则，夹角越大，合力越小，同向时合力最大，反向时合力最小．
三、计算题
15．如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D 后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力F A大小；
（3）求弹簧的原始长度？
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）释放C、D后，C、D都做匀变速运动，加速度大小相等，由整体法根据牛顿第二定律求出它们的加速度大小，再对C球研究，由牛顿第二定律求出连接C、D的轻绳中张力T；
（2）对滑轮研究，竖直方向上力平衡，求出AE线的拉力，再对A球研究，由平衡条件求出细杆对A球的弹力F A大小．
（3）对A球研究，由平衡条件得到弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，再求出弹簧的原始长度．
【解答】解：C、D球在竖直方向做匀变速运动，则它们的加速度大小为：a==
以C球为研究对象，则有：T﹣mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma=mg
（2）对滑轮，设AE线的拉力为T1，有：2T1cos30°=2T
得：T1=
对A球，在竖直方向：F A=mg+T1sin60°
得：F A=
（3）对A球：在水平方向有：F弹=T1cos60°
得：F弹=
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L0=L+x=L+=L+
答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为mg；
（2）细杆对A球的弹力F A大小为；
（3）弹簧的原始长度是L+．
【点评】本题中有连接体问题和平衡问题．连接体的加速度大小相等，也可以根据整体法求出加速度，隔离法求解绳子的拉力．
16．已知F1=F2=10N，求以下两种情况下二力的合力大小：
（1）F1与F2垂直，求合力F的大小和方向．
（2）F1与F2成120°角，求合力F的大小和方向．
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题．
【分析】根据矢量的合成法则，结合三角知识，并画出正确的力图，即可求解．
【解答】解：（1）当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，
如图所示；
由勾股定理可得：F===14.14 N
合力的方向与F1的夹角θ为：tanθ==1，
解得：θ=45°；
（2）当F1与F2互成120°角时，作出平行四边形，由于F1=F2，
故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，由图所示，
F1、F2与F构成一等边三角形．即这种情况下，
F=F1=F2=10 N
F与F1的夹角θ=60°
答：（1）F1与F2垂直，则合力F的大小14.14 N 和方向与F1的夹角为45°．
（2）F1与F2成120°角，则合力F的大小10 N和方向与F1的夹角60°．
【点评】考查力的合成法则的内容，掌握勾股定理及几何关系的应用，注意力的矢量性，及随着夹角的增大，合力大小如何变化．
17．如图示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．求m1所受支持力N和摩擦力f．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对整体分析，根据共点力平衡求出地面的支持力N和摩擦力f的大小．
【解答】解：对整体分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力；
在竖直方向上平衡，有：
Fsinθ+N=（m1+m2）g
解得：N=m1g+m2g﹣Fsinθ
在水平方向上平衡，有：
解得：f=Fcosθ
答：m1所受支持力N为m1g+m2g﹣Fsinθ，摩擦力f为Fcosθ．
【点评】本题采用整体法解决比较简单，也可以采用隔离法分析，运用共点力平衡进行求解．
18．随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？（假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g=10m/s2）．
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．
【专题】平行四边形法则图解法专题．
【分析】对钢管受力分析，根据三力平衡，结合力的平行四边形定则与几何关系，即可求解．【解答】解：设钢管的作用力为F T，对A端受力分析如图所示，
A端受三个力而平衡：两管的作用力F T和车对A端的压力F，这三个力的合力为零，
则两管的作用力F T的合力等于压力F=mg，
由几何关系得F T==mg=6.9×103 N．
答：此时钢管的作用力约6.9×103N．
【点评】考查如何选择确定对象，及受力分析．掌握力的平行四边形定则的应用，理解几何关系及三角函数的运用，注意夹角的正确性．。