《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案
教学目标：
（1）理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

（2）培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。

教学重、难点：理解反比例的意义。

教学过程：
一、复习引入
1、正比例的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？
2、下面哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）时间一定，行驶的速度和路程。

（2）工作效率一定，工作总量和工作时间。

（3）总价一定，单价和数量。

3、回想一下，我们怎样学习成正比例的量。

（先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示。

）
板书：列表—观察—讨论—归纳—用关系式表示
4、师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

二、导入新课
1、设疑引入
（1）同学们刚才在解答准备题时，知道总价一定，单价和数量不成正比例。

那么，单价和数量成不成比例？如果成比例，又成什么比
例呢？为了弄清这些问题，我们可以用前面掌握的学习方法，先列个表来分析。

（2）出示表格：
小明去文具店买本，本的单价和购买数量如下图。

单价（元）1235610
数量（本）301510653
师：请同学们观察这个表，先独立思考后再讨论、交流表中的变化规律。

（3）生思考后讨论，然后汇报。

（单价不断增加，数量后而不断减少。

）
（4）想一想：为什么会有这种变化规律？（引导学生结合生活实例来说。

）
（5）让学生再观察表格，还能发现哪些规律，回想一下正比例意义是怎样总结出来的。

（引导学生说出每竖列的两个数的乘积相等的规律。

）
（6）让学生说出数量关系式。

（板书：单价x数量=总价（一定））2、自学例3。

（1）出示例3表。

高度cm302015105
底面积cm21015203060
体积cm3
师：请同学们用前面的分析方法，独立分析这个表中的数量关系，
然后同桌进行交流。

学生交流后汇报。

板书：底面积X高=体积（一定）
（2）我们上面研究了两个问题，下面我们一起来归纳这两个问题的一些共同特点。

（都有两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，这两种量中相对应的两个数的乘积一定。

）
（3）小结：凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做成反比例的量。

（板书课题）它们之间的关系就是反比例关系。

3、阅读42，43页教材内容，小组合作完成下面问题。

（1）反比例的意义是什么？
（2）判断两个量是否成反比，重要的条件是什么？
（3）反比例关系怎样用字母表示？（板书：xy=k（一定））
（4）生活中哪些例子有这种关系？
三、练习
1、完成43页“做一做“。

2、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。

（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。

（3）圆柱体体积一定，圆柱的底面积和高。

（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。

（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

四、总结：
这节课我们用列表—观察—讨论—归纳—用关系式表示的方法
学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例，在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，作出正确的判断。

板书设计：
反比例
列表—观察—讨论—归纳—用关系式表示
单价X数量=总价（一定）
底面积X高=体积（一定）。