2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】

2023年部编版七年级数学下册期中试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
2．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）
A ．112°
B ．110°
C ．108°
D ．106°
3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣5
C ．1或﹣3
D ．1或﹣5
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）
A ．()31003
x x +-=100 B ．10033x x -+
=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )
A ．y=－2x+24(0<x<12)
B ．y=－x ＋12(0<x<24)
C ．y=2x －24(0<x<12)
D ．y=x －12(0<x<24)
6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
8．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－1
D ．1
9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A ．6.5×10﹣4
B ．6.5×104
C ．﹣6.5×104
D ．65×104
10．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）
A ．c +b
B ．b ﹣c
C ．c ﹣2a +b
D ．c ﹣2a ﹣b
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知5a =2b =10，那么 ab a b
+的值为________. 2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．
3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．
4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
(1) 13(2)5x x --=- (2) 213136
x x ---=-
2．已知关于x ，y 的方程组mx 7234ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩
，求m ，n 的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．
5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
6．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航
行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1
2、a+c
3、7
4、120
5、1
6、PN, 垂线段最短
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）3x =；（2）15
x =-． 2、m=5 n=1
3、（1）24；（2）P （﹣16，1）
4、（1）∠PEF ＝57°；（2）∠EPF ＝90°.
5、（1）300，a =20%，b =12%；（2）答案见解析；（3）5100．
6、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；
（2）甲、丙两地相距2254
千米．。