江西省会昌中学2022届高三数学下学期第一次月考模拟押题 理

第4题
2022-2022学年会昌中学高三年级下学期第一次月考
数学（理科）试题
考试时间：120分钟 满分分值： 150分
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、 若R
i
i m ∈+2
)3(，则实数m 的值为（ ） A 32± B 23±
C 3±
D 3
3
± 2、曲线ln y x x =在点（e ，e ）处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．-2
C ．
12 D ．1
2
- 3、在△ABC 中，
1|
|=⋅AB AB AC ，
2|
|=⋅BA BA BC ，则AB 边的长度为（ ）
（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 4、如图给出的是计算
20
1
614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）
A ．i>10
B ．i20
D
．
i
{}
n a n S 1322a a a =⋅4a 7
2a 4
5
=
5S ()
f x 2/()2(2)f x x f x m =++()m R ∈(0)(5)f f <(0)(5)f f =(0)(5)
f f >1F 2F 1
2
2
22=-b y a x 0,0>>b a 21F F 21F MF 1MF 324+1
3-2
13+13+11(,)a x y ==22
(,)b x y =||2a =||3b =6
a b ⋅=-11
22
x y x y ++23
23
-56
56
-96
cos 2sin 5,αα+=-tan α55432012345(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++23
a a +{(,)|01,01}G a
b a b =≤≤≤≤2220x bx a ++=d cx bx x x f +++=23)([]2,1-c
b +l 022sin ,2x x t
y t ρθ⎧=+⎪=⎨=⎪⎩l
x ||2x m -<23
x ≤≤2()sin()2sin .
264f x x x πππ
=+-()
f x ()
y g x =()
y f x =(1)(2)(2012)S g g g =++
+2
1
4)(x x f +
-={}
n a n n
S
)1,(1
+-
n n n a a P )(x f y =)(*∈N n 0,11>=n a a {}
n a •∈-+>
N n n S n ),114(2
1
O ABCD -ABCD
4
ABC π
∠=
OA ABCD ⊥底面2OA =M
MN OCD 平面‖0的导函数的图像如图所示：
1求函数f 的解析式；
2令g ＝错误!，求＝g 在[1,2]上的最大值．
2022-2022学年高三年级下学期第一次月考数学（理科）试题答案 一、选择题（每小题5分，共50分）
1、C
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B 10、A 二、填空题（每小题5分，共25分） 11：2 12：40 13：
2
1 14： 215- 15：（1）-1 （2）（1,4）
三、简答题 （16--19题各12分，20题13分，21题14分，共75分）
)
(3
410,341),1(4114
111(,411,141,0,14)(11:18222122
2
1
2
1
2
1
**
+++∈-=
∴>-=∴-+=∴=⎪⎭⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈=-
∴+
=∴>+
-==-
N n n a a n a n a d a a N n a a a a a a a f a n n n n
n n
n n
n n n
n n 又为，公差是等差数列，首项数列并且）有已知得：（[]
*
∈-+=--+++-+->+++=∴--+=
-+->
-+-=
-=
∴-=N n n n n a a a S n n n n n n n a n a n n n n ).114(2
1
)3414()59()15(2123
4141
4342
34342
3422
,341)2(
21 证明：
19:
【
解
】
作
AP
CD
⊥于点,
,x y
z
(0,0,0),(1,0,0),((0,0,2),(0,0,1),(1
2A B P D O M N
2222(1,,1),(0,,2),(2)
44222
MN OP OD =-
-=
-=-
-(,,)n x y z =0,0n OP n OD ==202
2022
y z x y z -=⎪⎪⎨
⎪-+-=⎪
⎩z =n =22
(1,,1)(0,4,2)044
MN n =--=∵MN OCD ∴平面‖AB MD
θ
(1,0,0),(1)22AB MD ==--∵1cos ,23AB MD AB MD π
θθ===⋅∴∴AB MD
3π
d d OB n =(1,0,2)OB =-23OB n d n ⋅==23
，
得42＋12＋8m＋4m2－4＝0
所以1＋2＝错误!，12＝错误!
所以12＝1＋m2＋m＝212＋m1＋2＋m2＝错误!
又BM·BN＝－错误!，即错误!·错误!＝－错误!，
即12－21＋2＋4＋412＝0
代入并整理得mm＋2＝0，即m＝0或m＝－2，
当m＝0时，直线恒过原点；
当m＝－2时，直线恒过点2,0，但不符合题意．
所以直线恒过原点．
21:解：1因为f′＝2a＋b，由图可知，f′＝2＋1，∴错误!，得错误!，
故所求函数解析式为f＝2＋＋c
2g＝错误!＝错误!＝＋错误!＋1，
则g′＝1－错误!＝错误!＝错误!
①若错误!0，
∴g在[1,2]上是增函数，故g ma＝g2＝错误!c＋3
②若1≤错误!≤2，即1≤c≤4，当1≤0；
∵g1＝c＋2，g2＝错误!c＋3，
∴当1≤c≤2时，g1≤g2，g ma＝g2＝错误!c＋3；
当2g2，g ma＝g1＝c＋2
③若错误!>2，即c>4时，g′2时，g ma＝c＋2。