高中物理第六章万有引力定律同步练习新人教必修

第3节万有引力定律
（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正
确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小（）
A．只与行星有关B．只与恒星有关
C．与行星及恒星都有关D．与恒星的质量及行星的速率有关
2．关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是（）A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
3．关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
4．下列说法中错误
．．的是（）A．开普勒确切描述了行星的运动
B．牛顿发现了万有引力定律
C．卡文迪许测出了引力常量
D．阿基米德被称为称出地球质量的人
5．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（）
A．1～4天
B．4～8天
C．8～16天
D．16～20天
6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A．6倍
B．4倍
C．25
9
倍
D．12倍
7．设地球表面的重力加速度g o，物体在距地面3R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，
则g∶g o为（）
A．1∶16
B．16∶1
C．1∶9
D．9∶1
8．月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地＝10m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为（）
A．60m/s2B．20m/s2
C．18.3m/s2D．10m/s2
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把正确答案填写在题中横线上或按要求作
答。

9．牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量。

一百多年后，英国的物理学家_________巧妙地用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。

10．在太阳系中，有九大行星绕太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用时间最长的是___________，运行角速度最大的是__________。

11．木星的公转周期为12个地球年，设地球至太阳的距离为1天文单位，那么木星至太阳的距离为________天文单位。

12．已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为________。

13．在一次测定万有引力恒量的实验里，两个小球的质量分别是0.80 kg和4.0×10－3 kg，当它们相距
4.0×10－2 m时相互吸引的作用力是1.3×10－10 N，则万有引力恒量G＝___________N·m 2/kg2。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出
最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）如图所示，是卡文迪许扭秤实验的示意图。

其中固定在T形架上的小平面镜起着非常大的作用，它利用光的反射可以把T形架的微小转动放大到能够精确测量的程度。

设小平面镜到圆弧形刻度尺的距离为L，且小平面镜位于圆弧的圆心位置；T形架两端固定的两个小球中心相距为l，设放置两个大球m′后，刻度尺上的反射光点向左移动的弧长为Δx，那么在万有引力作用下，小球向大球移动了多少？
15．（15分）月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。

应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高处，人造地球卫星随地球一起转动时，就像停留在空中不动一样（地球半径为6.4×103km）。

参考答案 一、选择题： 1．【答案】B
【点拨】根据开普勒第三定律：3
2R k T
=，其中k 是一个与行星无关的常数，这个常数只与中心天体有关，
B 正确。

2．【答案】AB
【点拨】地心说是把地球看作静止不动的，其他星体都绕地球运动，是以地球为参考系的。

日心说认为太阳是静止不动的，其他行星都绕太阳匀速圆周运动，是以太阳为参考系的。

两者是两种对立的观点，日心说的代表人物是哥白尼，A 、B 正确。

3．【答案】B
【点拨】根据万有引力定律的内容可知，B 正确。

4．【答案】D
【点拨】根据地面上物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，只要测出了万有引力常量，就可求出地球质量。

所以，卡文迪许被称为称出地球质量的人。

D 错误，本题答案为D 。

5．【答案】B
【点拨】根据开普勒第三定律可求出T ＝5.8天，B 正确。

6．【答案】C
【点拨】在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即2
Mm G mg
R =,得2GM
g R =，代入数值得025
9
g g =
，C 正确。

7．【答案】A
【点拨】物体所受的重力近似等于万有引力，2()Mm G
mg R h =+，02
Mm
G mg R
=，由以上两式可得g ∶g 0＝2
2
()
R R h +＝1∶16，A 正确。

8．【答案】C
【点拨】绳子能够承受的最大拉力T ＝mg 地+ ma 地＝60N ，在月球上T ＝mg 月+ma 月，有以上两式解得a 月＝18.3 m/s 2。

二、填空、实验题： 9．【答案】卡文迪许
【点拨】引力常量的测定是卡文迪许通过扭秤实验测出的。

10．【答案】冥王星；水星
【点拨】根据开普勒第三定律，轨道半径越大，周期越长，角速度越小。

所以，离太阳近的水星角速度大，离太阳远的冥王星周期最长。

11．【点拨】地球公转周期即一个地球年，由开普勒第三定律33
22R R T T =木地
地木
可解。

12．【答案】1∶3600 【点拨】在地球表面有：2Mm
G
mg R
=；地球对月球的万有引力产生月球的向心加速度，有2
(60)
Mm G
m a R '
'=，两式联立得：g ∶a ＝1∶3600。

13．【答案】6.5×10－11
【点拨】由万有引力定律公式12
2
m m F G r =，通过计算可求出G 值。

三、计算题： 14．【答案】
Δ4l x
L
【解析】由题意知，小平面镜反射的光线旋转的角度为：
Δx θL
=
由光的反射定律知，在入射光线方向不变的情况下，反射光线旋转的角度是平面镜旋转角度的2倍，故平面镜与T 形架旋转的角度为：
1Δ22x
αθL
==
根据几何关系知，小球向大球移动的距离为：
11Δ244x
x l αl θL ===。

15．【答案】36300km
【解析】设人造地球卫星轨道半径为R 1，周期为T 1，卫星随着地球一起转动，若相对地面静止，则卫星的周期和地球自转的周期应相同，周期为一天。

设月球的轨道半径为R 2，周期为T 2，由开普勒定律得：
33
12
22
12R R T T =
解得：R 1＝6.67R 地
卫星离地面的高度为：
H ＝R 1－R 地＝5.67 R 地＝36300km 。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）沿半径方向放在水平圆盘上用细线相连，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两物体刚好未发生滑动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A．细线中的张力等于kmg
B．是细线刚好绷紧时的临界角速度
C．剪断细线后，两物体仍随圆盘一起运动
D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
2．如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数，从开始以初速度沿水平地面向右滑
行，同时受到一个水平向左的恒力的作用，g取，向右为正方向，该物体受到的摩擦力随时间变化的图象是最大静摩擦力等于滑动摩擦力
A． B．
C． D．
3．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q1=4Q2．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与
Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）
A．Q3应为正电荷，放在Q2的右边
B．Q3应为负电荷，放在Q1的左边
C．Q3应为正电荷，放在Q1的左边
D．Q3应为负电荷，放在Q2的右边
4．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如下图所示。

在0-3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇
A．
B．
C．
D．
5．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）
A．B．C．D．
6．如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，设电容器极板上所带的电荷量为Q，电子穿出平行板电容器时在垂直于板面方向偏移的距离为．若仅使电容器上极板上移，以下说法正确的是（）
A．Q减小，y不变
B．Q减小，y减小
C．Q增大，y减小
D．Q增大，y增大
二、多项选择题
7．在双缝干涉实验中，用波长为630nm的红光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

已知双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间距的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为
__________mm。

若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的一项方法是______________
A．增大双缝间距
B．增大双缝到屏幕的距离
C．将光源向原离双缝的位置移动
D．将光源向靠近双缝的位置移动
8．如图所示，竖直虚线OP右侧有范围足够大的水平匀强磁场，质量为m、电阻为R的矩形线框abcd在竖直面内，ab=cd=L，ad=bc=2L，其ab边从靠近虚线OP处以大小为v0的水平速度进入磁场，当ab边进入磁场水平位移大小为L时，线框的加速度大小恰好为g，g为重力加速度，运动过程中线框ad边始终水平，则
A．磁场磁感应强度大小为
B．该过程中通过cd边的电荷量为
C．该过程中线框产生的焦耳热为
D．该过程中线框产生的焦耳热为mgL
9．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有
A．T A>T B B．E kA>E kB
C．S A=S B D．
10．如图所示，水平地面上的木板M上放着小物块m，M上的右端固定一竖直挡板，挡板与m间有一处于压缩状态的轻弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法中正确的是（）
A．M对m的摩擦力方向向右
B．m对M的摩擦力方向向左
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力作用
三、实验题
11．一辆冰车以15m/s的初速度冲上长为120m的斜坡，设冰车做匀变速直线运动，加速度的大小为0.6m/，求冰车到达坡顶需用多长时间？
12．利用打点计时器在纸带上打出的点可验证机械能守恒定律关于这个实验的操作过程及分析，合理的
是
A．先释放纸带，后接通电源
B．用密度大的材料做成实心重锤，可减小空气阻力的影响
C．一定要准确测量重锤的质量
D．实验中重力势能减小量会略大于动能的增加量
四、解答题
13．如图所示，AB是一段长为s的光滑绝缘水平轨道，BC是一段竖直墙面。

一带电量为q(q>0)的小球静止在A点。

某时刻在整个空间加上水平向右、场强E=的匀强电场，当小球运动至B点时，电场立即反向(大小不变)，经一段时间后，小球第一次运动至C点。

重力加速度为g。

求：
（1）小球由A运动至B的时间t；
（2）竖直墙面BC的高度h；
（3）小球从B点抛出后，经多长时间动能最小?最小动能是多少?
14．如图所示，粗细均匀的U型玻璃管在竖直平面内放置其中AB段水平，左右两管均竖直。

右侧玻璃管内封闭一定质量的理想气体，气柱长度L＝10cm，左侧玻璃管开口且足够长。

室温为27℃时，左右两管内水银柱的高度均为h＝10cm。

求：右管内封闭气体为多少摄氏度时，两侧管内水银柱高度差为5cm（已知大气压强p0＝75cmHg）。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C A C A B
二、多项选择题
7．3 B
8．ABC
9．AD
10．ABD
三、实验题
11．10s
12．BD
四、解答题
13．（1）（2）（3）
14．若左管水银面比右管低5cm，气体温度为77摄氏度；若右管水银面比左管低5cm，气体温度为﹣33摄氏度。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．用轻弹簧连接的A、B两小球质量分别为m和M(m<M)，静止在光滑水平面上。

若使A球获得瞬时速度v(如图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为
A．L1>L2 B．L1<L2
C．L1=L2 D．不能确定
2．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）
A．2m B．m C．m D．3m
3．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（）
A．汤姆孙在粒子散射实验中发现了电子
B．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子
C．爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光子说
D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
4．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c
位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。

下列说法正确的是
A．a、b、c小球带同种电荷
B．a、b小球带异种电荷
C．a、b小球电量之比为
D．a、b小球电量之比为
5．伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了測量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量”，若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为
A．B．C．D．
6．质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后；垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为离子运动轨迹，由图可知
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极扳S1电势髙
C．若只增大加速电压U的值，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
二、多项选择题
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.3s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．该波的波长为8m
B．波的周期可能为0.4s
C．波的传播速度可能为60m/s
D．质点P在t=0.3s时刻向上运动
E.x=4m与x=6m两质点的运动方向总是相反
8．如图所示，平直光滑导轨a、b间距为，导轨间有一边长为的正六边形匀强磁场区域，磁感应强度为，导轨右侧接一定值电阻，左侧一导体棒长正好为d，与导轨接触良好且可在导轨上横向自由滑动，导体棒单位长度电阻为，导轨及导线电阻不计，现让导体棒以速度匀速向右运动，从导体棒进入磁场区域开始计时，在通过磁场区域的过程中，定值电阻上流过的电流大小为I，导体棒受到的安培力大小为F，R两端的电压大小为U，R上的热功率为P，则I、F、U 和P分别随时间t变化的图象可能正确的是
A． B．
C．D．
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期。

下不列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x=0. 08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷
D．x=0. 08 m的质点在t=0.12s时位于波谷
E. 若此波传人另--介质中其波速变为0.80m/s.则它在该介质中的波长为0.32m
10．如图所示,A为静止于地球赤道上的物体(图中未画出),B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。

已知A、B、C绕地心运动的周期相同,相对于地心,下列说法中正确的是( )
A．卫星C一定是同步卫星
B．可能在每天的同一时刻卫星B在A的正上方
C．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
D．卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度大小相等
三、实验题
11．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30º。

小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m.c与a、b间均用长为L 的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连。

当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。

弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。

求：
(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；
(2)如图乙所示，该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2。

12．某兴趣小组对市场中电线进行调查:
(1)如图1所示，采用绕线法测得该电线直径为________mm(结果保留3位有效数字);
(2)取长度为100 m的电线，欲测其电阻:
①先用多用电表进行粗略测量，将多用表选择开关置于“×10”档并调零后，两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图2所示。

为了使测量值更准确，“选择开关”应置于_____(填“×1”、“×100”
或“× 1K")，并两表笔短接，调节图3中________(A或B)重新调零后进行测量。

②再用伏安法测量其电阻，并设计图4电路，则电压表的另一端应接____(填“a”或“b")，测量得电压表示数为4.50V，而电流表读数如图5所示，则所测的电阻为__________ (结果保留2位有效数字)。

四、解答题
13．（8分）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为。

经过太阳曝晒，气体温度由升至。

（1）求此时气体的压强。

（2）保持不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到。

求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。

14．如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的1/4圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v=2m/s．当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
（1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
（2）若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B C
二、多项选择题
7．ACD
8．ACD
9．ACE
10．BD
三、实验题
11．（1）（2）
12．(1) 1.24土0.02 (2)① B a 1.8
四、解答题
13．（1）
（2）吸热。

因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，二剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热。

14．（1）20N， 2J；（2）s；（3）0.125≤μ＜0.75或μ=1．。