云南省玉溪市(新版)2024高考数学统编版(五四制)测试(押题卷)完整试卷

云南省玉溪市（新版）2024高考数学统编版（五四制）测试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知且，若集合，，且 ，则实数a的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(2)题
六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（）
A．该正八面体结构的外接球表面积为
B
．该正八面体结构的内切球表面积为
C．该正八面体结构的表面积为
D．该正八面体结构的体积为
第(3)题
已知函数是奇函数，当时，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
命题“，”的否定是
A．，B．，
C．，D．，
第(5)题
已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值为
A．B．C．D．
第(6)题
已知，则的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
设x，y满足，则的最小值是（）．
A
．B．1C．2D．-3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列说法中，正确的为（）
A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生人数之比为，则应从高三年级中抽取15名学生
B
．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为
C．若随机变量X服从正态分布，，则
D．设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg
第(2)题
函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）
A
．
B
．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上增函数
C ．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数
D
．，若恒成立，则的最小值为.
第(3)题
在正三棱锥中，，则下列结论正确的是（）
A．异面直线与所成角为
B．直线与平面所成角的正弦值为
C
．二面角的余弦值为
D
．三棱锥外接球的表面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
以棱长为2的正方体中心点为球心，以为半径的球面与正方体的表面相交得到若干个圆（或圆弧）的总长度的取值范
围是__________．
第(2)题
在中，的面积为，则__________，__________．
第(3)题
设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
杭州亚运会最终确定延期至2023年9月23日至10月8日举行，某校就此热点举办了一场迎亚运知识竞赛，将100人的成绩整理成下
表：
分数
男女男女男女男女男女男女
频率/
0.0070.0030.0090.0060.0180.0070.0280.0070.0090.0010.0030.002组距
(1)从不低于70分的学生中选出1人，如果他是男生，求该学生成绩在80分以上（含80分）的概率；
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为，求他的成绩的分布列与期望；
(3)假设表示事件“学校举办亚运知识培训”，表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，，一般来说在学校举办亚运知识
培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：.
第(2)题
已知函数，若函数在处的切线与直线平行．
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）已知，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围．
第(3)题
如图，平面多边形，，，，，将沿着翻折得到四棱锥
，使得，、分别是、的中点．
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．
第(4)题
如图，在四棱锥中，平面，，为棱的中点．
(1)求证：//平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值．
第(5)题
已知函数；
(1)求函数的极值；
(2)证明：.。