江苏省苏州市工业园区九年级数学教学调研试题(无答案)

江苏省苏州市工业园区2014届九年级教学调研数学试题（无答案）
本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号．考试科目用2B铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卷上．2．非选择题部分的答案，除作图可以使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，只交答案卷．
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上．
1．25的平方根是
A．±5 B．5 C．－5 D．625
2．2014年3月17日，马航370飞机与地面失去联系十天，小明上网搜索“马航370”获得约7 940000条结果，数据“7940000”用科学记数法表示应为
A．79.4×104B．7.94×106C．7.94×105D．79.4×105
3．下列运算正确的是
A．a3·a2＝a5B．a3÷a＝a3C．(a3)2＝a5D．(3a)3＝3a3
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5．下列各点在双曲线y＝12
x
上的是
A．（3，－4) B．(4,－3) C．(－2,6) D．(－2,－6) 6．下列说法中正确的
A．“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为
1
100
，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．数据1，2，2，2，3的众数是3
D．为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E, EF交CD于F，已知∠1＝60°，则∠2＝
A．35°B．30°C．25°D．20°
8．小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是
A．150°B．200°C．180°D．240°
9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC ＝65°，则∠DAO＋∠DCO的度数是A．130°B．230°C．262.5°D．165°
10．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数
y ＝－x2＋6x －274
的图象与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．
11．函数y ＝
1
3x -中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．分解因式：a 2
－2a ＝ ▲ ．
13．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点，BC ＝4，∠ADC ＝45°，则AB ＝_ ▲ ． 14．二次函数y ＝(x ＋3）（2－x ）取得最大值时，x ＝ ▲ ．
15．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)中两个变量x 、y 的部分对应值如下表所示：
那么关于x 的不等式kx ＋b ≥－1的解集是 ▲ ．
16．如图是4×4的正方形网格，点C 在∠BAD 的一边AD 上，且A 、B 、C 为格点，sin ∠BAD 的值是 ▲ ． 17．点A 、B 分别在反比例函数y ＝
k
x
的两支上，点O 为坐标原点，若A 的坐标(1，2)，且△ABO 是等腰三角形，则点B 的坐标为 ▲ 。

18．正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝1，EF ＝FC ＝3，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的面积 ▲ 。

三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19．（本题满分5分）
计算：
)
1
132162-⎛⎫
⎪⎝⎭
；
20．（本题满分5分）
解不等式组：()1
1
2213x x x ⎧≤⎪⎨⎪-<⎩
21．（本题满分5分）
化简：2
32111
a a a +⎛
⎫+÷ ⎪--⎝⎭． 22．（本题满分6分）
解方程：
22
13x x
-+=-
23．（本题满分6分）
如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABC ≌△BAD ． 求证：(1)OA ＝OB ； (2)AB//CD ．
24．（本题满分6分）某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查，调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题．
(1)在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活动的有多少人？
(2)如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？
25．（本题满分8分）家在上海的小明家将于5月1日到苏州进行自驾游，准备将行程分为上午和下午，上午的备选地点为：A－重元寺、B－苏州乐园、C－观前街，下午的备选地点为：D－李公堤、E－金鸡湖摩天轮公园
(1)请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；
(2)求小明一家恰好整天在园区游玩的概率．
26．（本题满分8分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°，(sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81)
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)
27．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点
F，连接AF．
(1)求证：∠BAF＝∠CAF；
(2)若AC＝6，BC＝8，求BD和CE的长．
(3)若AF与DE交于H，求FHFA的值（直接写出结果即可）▲．
28．（本题满分9分）
如图1，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．
如图2，若整个△EFG从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x(s)，FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G、F重合的情况)．
(1)当x为何值时，OP∥AC?
(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
(3)是否存在某一时刻，伎四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
(参考数据：232＝529，1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456
或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16)
29．（本题满分10分）
如图1，在平面直角坐标系中，己知点B（－22，0），A(m，0)（－2<m<0），以AB为边在x轴下
方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F．
(1)求证：BF＝DO；
(2)如图2设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G．若G是△BDO的外心，试求经过B，F，O三点的抛物线的解析表达式；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线B的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．。